Математический анализ

Математический анализ

1. Последовательностью называется функция определенная на множестве 

натуральных чисел

целых чисел 

рациональных чисел 

действительных чисел

2. Если , то последовательность an называется:

постоянной

монотонной

бесконечно малой

бесконечно большой

3. Чему равен предел последовательности ?

-2

0

0,75

1

4. Последовательности  и  бесконечно большие поэтому их разность представляет собой:

постоянную последовательность

расходящиеся последовательность

бесконечно большую последовательность

бесконечно малую последовательность

5. Какое число в математике служит основание натуральных логарифмов?

число е 

число пи 

число 10

любое натуральное число

6. Чему равен предел функции  ?

-1

-0,5 

0,5

1

7. Чему равен предел функции  ?

е

е2

1/е

корень из е

8. Непрерывность функции в точке означает что:

большим приращением аргумента соответствуют большие приращение функции 

большим приращением аргумента соответствуют малые приращение функции

малым приращением аргумента соответствуют большие приращение функции

малым приращением аргумента соответствуют малые приращение функции

9. Какие функции непрерывно на своих областях определение

все функции

Все основные элементарные функции

все четные функции

все нечетные функции

10. Основным инструментом исследование функции в математическом анализе является:

производная

логарифм

определенный интеграл 

неопределенный интеграл

11. Функция называется дифференцируемой на интервале (a, b), если:

производная данной функции положительна на интервале (a, b)

производная данной функции не имеет знак на интервале (a, b)

данная функция имеет производную в точках a и b

данная функция имеет производную в каждой точке интервала (a, b)

12. Чему равна производная функции  ?

13. Какой вывод можно сделать если при переходе через точку x0 производная f'(x) меняет знак с «+» на «-»?

В точке x0 экстремума нет

В точке x0 функции f(x) имеет максимум

В точке x0 функция f(x) имеет минимум

В точке x0 функция f(x) не существует

14. Функция y(x) называется эластичной в точке x0, если

|Ey(x0)| * 1 

|Ey(x0)| * 1 

|Ey(x0)| * 1 

|Ey(x0)| * 1 

15. Найдите эластичность функции y=x+3

Ey(x)=2/(2x+3) 

Ey(x)=2x/(2x+3) 

Ey(x)=(2x=3)/3

Ey(x)= (2x+3)/2x

16. Первообразная функция определяется 

всегда однозначно

однозначно для некоторых функций

однозначно только для элементарных функции

неоднозначно

17. Что выражает формула ньютона Лейбница?

неопределенный интеграл через первообразную функции

неопределенный интеграл через производную функции

определенный интеграл через первообразную функции

определенный интеграл через производную функцию

18. Чему равняется площадь фигуры ограниченной линиями y=x2+1, y=0, x=0, x=3 ?

6

10

12 

18

100%