Теория чисел и элементы криптографии (Контрольная №4, Числовые сравнения)
Антиплагиат
Не указан
Размещена
25 Авг 2020
в 13:35
ВУЗ
SW1442593
Курс
Не указан
Стоимость
100 ₽
Файлы работы
1
Каждая работа проверяется на плагиат, на момент публикации
уникальность составляет не менее 40% по системе проверки eTXT.
Теория_чисел_Тема_4
Описание
1. Найдите остатки от деления:
а) 235+3541 на 13;
б) 361-249 на 17;
в) 3575+47100 на 132;
г) 3273+2373 на 9.
2. Докажите, что 100-я степень любого целого числа либо делится на 125, либо при делении на 125 дает остаток, равный 1.
3. Докажите, что если (а, 10)=1, то 10100n+1 ≡ a (mod 1000), где n N.
4. Докажите, что если (п, 5)=1, то п2 ≡ l (mod 24).
Оглавление
1. Найдите остатки от деления:
а) 235+3541 на 13;
б) 361-249 на 17;
в) 3575+47100 на 132;
г) 3273+2373 на 9.
2. Докажите, что 100-я степень любого целого числа либо делится на 125, либо при делении на 125 дает остаток, равный 1.
3. Докажите, что если (а, 10)=1, то 10100n+1 ≡ a (mod 1000), где n N.
4. Докажите, что если (п, 5)=1, то п2 ≡ l (mod 24).
Вам подходит эта работа?
Похожие работы
Другие работы автора
Следующая работа