Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля в км/ч?

1. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля в км/ч?

2. Во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше её тангенциального ускорения в тот момент, когда вектор полного ускорения точки составляет угол 45 с вектором её линейной скорости?

3. Две прямые дороги пересекаются под углом 30°. От перекрёстка по ним удаляются две машины: одна со скоростью 60 км/ч, другая со скоростью 80 км/ч. Определить в км/ч скорости, с которыми машины удаляются друг от друга.

4. К нити подвешен груз массой 1 кг. Найти натяжение нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 5 м/с2 ; 2) опускать с ускорением 3 м/с2.

5. Через какое время скорость тела, которому сообщили вверх по наклонной скорость 10 м/с, снова будет равна 10 м/с? Коэффициент трения 0.2, угол между плоскостью и горизонтом 30°.

6. В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней поверхности сферы радиуса 10 м. Разогнавшись, он начинает описывать горизонтальную окружность в верхней полусфере. Определить минимальную скорость мотоциклиста, если коэффициент трения шин о поверхность сферы равен 1.0, а угол между вертикалью и направлением к мотоциклисту из центра сферы равен 60°.

7. Определить скорость ракеты в момент полного выгорания заряда, если начальная масса ракеты 0,1 кг, масса заряда 0,09 кг, относительная скорость выхода продуктов сгорания из сопла 25 м/с. Сопротивление воздуха и ускорение силы тяжести не учитывать.

8. Колесо, момент инерции которого равен 245 кг·м2, вращаясь, делает по 20 об/с. После того, как на колесо перестал действовать вращающий момент сил, оно остановилось, сделав 1000 оборотов. Найти момент сил трения.

9. К ободу однородного диска диаметром 0,5 м приложена касательная сила 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения 4,9 Н·м. Найти массу диска, если известно, что он вращается с угловым ускорением 90 рад/с2.

10. Поставленный вертикально карандаш длиной 17 см падает на стол. Какую угловую и линейную скорости будет иметь в конце падения верхний конец карандаша?