Материальная точка движется по прямой. Уравнение ее движения x=5+2t^2+t^4. Определите мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды от начала движения, а также ее среднюю скорость.

1. Материальная точка движется по прямой. Уравнение ее движения x=5+2t^2+t^4. Определите мгновенную скорость и ускорение точки в конце второй секунды от начала движения, а также ее среднюю скорость.

2. Пуля массой m = 10 г, летавшая горизонтально со скоростью 600 м/с, попала в шар, подвешенный на нити, массой М = 5 кг и застряла в нем. На какую высоту h, откачнувшись после удара, поднялся шар?

3. Пружина жесткостью k = 1 кН/м была сжата на х1 = 4 см. Какую нужно совершить работу, чтобы сжатие увеличилось до х2 = 18 см?

4. Сплошной однородный диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью 10 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения при движения диска 0,02.

5. Тонкий стержень длиной 40 см и массой 0,6 кг вращается вокруг своей оси, проходящей через середину стержня, перпендикулярно его длине. Уравнение вращения стержня j=At+Bt3, где A=1 рад/с; В=0,1 рад/с3. Определите вращающий момент М в момент времени t=2 c.

6. Вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиуса R1 летает спутник со скоростью v. Если бы масса планеты была в четыре раза больше, то тот же спутник двигался бы со скоростью v, но по орбите радиуса R2. Определите отношение радиусов орбит R2/R1.

7. Найдите собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его скорость v=c/2 , длина l=1 м и угол между ним и направлением движения 45

8. Уравнение колебания точки в виде x=3sin2t (длина выражена в метрах, время – в секундах). Определите максимальные скорость и ускорение точки.