[НГУЭУ] Теория вероятностей и математическая статистика (контрольная, вариант 5)

Новосибирский государственный университет экономики и управления (НГУЭУ).

Дисциплина - Теория вероятностей и математическая статистика. Контрольная работа. Вариант 5.

Для НГУЭУ имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ.

Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку.

Задача 1. Время, через которое поставщик начинает поставлять свою продукцию после подписания контракта, является случайным с плотностью распределения

• Установить неизвестную постоянную С и построить график функции p(x)
• Найти функцию распределения случайной величин  и построить ее график
• Вычислить математическое ожидание (среднее значение), дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение рассматриваемой случайной величины
• Во сколько раз число поставок с временем поставки меньше среднего превышает число поставок с временем поставки выше среднего

Задача 2. Производятся последовательные испытания 4 приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Вероятность выдержать испытание для каждого прибора не зависит от результатов испытания других приборов и равна 0,8. Составить ряд и функцию распределения числа произведенных испытаний и представить их графически.

Задача 3. При штамповке шариков для подшипников происходят случайные отклонения диаметров шариков от номинала. При обследовании 25 шариков эти отклонения составили:

–0,530; –0,207; 0,025; –0,238; –0,132; 0,216; 0,087; 0,162; –0,462; –0,442;

–0,441; –0,163; –0,525; –1,136; 0,510; 0,316; 0,057; –0,402; –0,371; –0,351;

0,111;–0,161; 0,521; –0,551; 0,152.

Необходимо:

1) Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

2) В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

3) На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

4) Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

5) Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.

6) Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.

7) С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению 0,7;

б) генеральной дисперсии значению 0,16

Задача 4. В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже.

Необходимо:

1) Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

2) В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

3) На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

4) Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

5) Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.

6) При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.

1. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.

2. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.

3. Геворкян, П.С. Теория вероятностей и математическая статистика / П.С. Геворкян, А.В. Потемкин, И.М. Эйсымонт. - М.: Физматлит, 2016. - 176 c.

4. Ивашев-Мусатов, О.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник и практикум для СПО / О.С. Ивашев-Мусатов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 224 c.

5. Кацман, Ю.Я. Теория вероятностей и математическая статистика. примеры с решениями: Учебник для СПО / Ю.Я. Кацман. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 130 c.

6. Хуснутдинов, Р. Ш. Математическая статистика. Учебное пособие / Р.Ш. Хуснутдинов. - М.: ИНФРА-М, 2015. - 206 c.