Новосибирский государственный университет экономики и управления (НГУЭУ).
Дисциплина - Теория вероятностей и математическая статистика. Контрольная работа. Вариант 5.
Для НГУЭУ имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ.
Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку.
Задача 1. Время, через которое поставщик начинает поставлять свою продукцию после подписания контракта, является случайным с плотностью распределения
Задача 2. Производятся последовательные испытания 4 приборов на надежность. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, если предыдущий оказался надежным. Вероятность выдержать испытание для каждого прибора не зависит от результатов испытания других приборов и равна 0,8. Составить ряд и функцию распределения числа произведенных испытаний и представить их графически.
Задача 3. При штамповке шариков для подшипников происходят случайные отклонения диаметров шариков от номинала. При обследовании 25 шариков эти отклонения составили:
–0,530; –0,207; 0,025; –0,238; –0,132; 0,216; 0,087; 0,162; –0,462; –0,442;
–0,441; –0,163; –0,525; –1,136; 0,510; 0,316; 0,057; –0,402; –0,371; –0,351;
0,111;–0,161; 0,521; –0,551; 0,152.
Необходимо:
1) Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
2) В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
3) На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
4) Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
5) Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.
6) Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.
7) С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:
а) генеральной средней значению 0,7;
б) генеральной дисперсии значению 0,16
Задача 4. В цехе с 10 станками ежедневно регистрировалось число вышедших из строя станков. Всего было проведено 200 наблюдений, результаты которых приведены ниже.
Необходимо:
1) Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
2) В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
3) На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
4) Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
5) Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,99.
6) При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что число выбывших из строя станков имеет распределение Пуассона.
1. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.
2. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.
3. Геворкян, П.С. Теория вероятностей и математическая статистика / П.С. Геворкян, А.В. Потемкин, И.М. Эйсымонт. - М.: Физматлит, 2016. - 176 c.
4. Ивашев-Мусатов, О.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник и практикум для СПО / О.С. Ивашев-Мусатов. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 224 c.
5. Кацман, Ю.Я. Теория вероятностей и математическая статистика. примеры с решениями: Учебник для СПО / Ю.Я. Кацман. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 130 c.
6. Хуснутдинов, Р. Ш. Математическая статистика. Учебное пособие / Р.Ш. Хуснутдинов. - М.: ИНФРА-М, 2015. - 206 c.