Теория вероятности и математическая статистика

Вариант 19
№9. В задачах 1-10 приведены схемы соединения элементов, на которых указаны вероятности исправной работы элементов. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится элемент. Предполагается, что элементы работают независимо друг от друга. Найти вероятность прохождения сигнала через цепь.
№20. Известно, что 96% выпускаемых заводом изделий отвечает стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0.98 и нестандартную с вероятностью 0.05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, отвечает стандарту.
№21.В семье четверо детей. Принимая равновероятным рождение мальчика и девочки, найти вероятность того, что мальчиков в семье:
А) три
Б) не менее трех
В) два
№32. Найти закон распределения указанной дискретной СВ X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение;(X). Построить график функции распределения F(x).
- При установившемся технологическом процессе предприятие выпускает 2/3 своих изделий первым сортом и 1/3 вторым сортом. СВ X - число изделий первого сорта из взятых наугад четырех.
№43. Случайная величина Х подчинена закону с плотностью распределения f(x). Найти коэффициент А, построить график f(x), найти функцию распределения F(x) и построить ее график, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, найти вероятность попадания величины Х в интервал..

все условия задач в файле для ознакомления