[Z_674] Теория вероятностей (контрольная)

Задание 1. Независимые случайные величины X,Y,Z могут принимать только целые значения: X – От 0 до 12 с вероятностью 1/13, Y – от 0 до 13 с вероятностью 1/14, а Z только значения 3 и 7, причем P(Z=3) = 9/10. Найдите вероятность того, что сумма данных случайных величин будет равна 13.

Задание 3. Вероятность выигрыша 30 рублей в одной партии равна 0,4, вероятность проигрыша 10 рублей равна 0,3, а вероятность проигрыша 40 рублей равна 0,3. Найдите дисперсию капитала игрока после 3 партий.

Задание 4. Проводится 10 независимых испытаний, в каждом из которых подбрасываются 3 игральные кости. Пусть X – число испытаний, в которых все выпавшие цифры оказались больше 2 . Найдите дисперсию D(X).

Задание 5. Случайные величины X1, … X7 распределены по геометрическому закону с одинаковым математическим ожиданием, равным 10. Найдите математическое ожидание [суммы квадратов Xi] .

Не требуется.

Не требуется.