[ФУ] Эконометрика (контрольная, вариант 15)

Ставится задача исследовать, как влияет индекс реальных инвестиций в основной капитал (INVFC_Q_DIRI) на реальные денежные доходы (HHI_M_DIRI). Оба показателя – цепные индексы, где за базу (100%) взят уровень прошлых лет (1994 и 2002 соответственно). Данные с сайта http://sophist.hse.ru. Исходные данные представлены в таблице 1.

Требуется:

1. Построение спецификации эконометрической модели  

Привести постановку задачи построения модели парной линейной регрессии. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков (положительный или отрицательный) параметров модели.

2. Исследование взаимосвязи данных показателей с помощью диа-граммы рассеяния и коэффициента корреляции

Построить график диаграммы рассеяния зависимой переменной с экзо-генным фактором. Оценить коэффициент корреляции между объясняемой и объясняющей переменными. Проанализировать тесноту и направление связи между индексом реальных инвестиций в основной капитал на реальные денеж-ные доходы и сделать вывод о возможности построение линейной модели парной регрессии между соответствующими показателями. Проверить значимость коэффициента корреляции. 

3. Оценка параметров модели парной регрессии 

Оценить параметры модели с помощью:

- надстройки Excel Анализ данных, используя инструмент Регрессия;

- с помощью надстройки Excel Поиск решения;

- с помощью функции ЛИНЕЙН. 

Выпишите полученное уравнение регрессии денежных доходов на индекс реальных инвестиций в основной капитал. Дайте экономическую интерпретацию параметрам модели. Отобразите на графике исходные данные и результаты моделирования.

4. Оценивание качества спецификации модели

Проверить статистическую значимость регрессии в целом. Проверить статистическую значимость оценок параметров. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделайте выводы  о качестве уравнения регрессии.

5. Оценивание адекватности модели

Описать процедуру и привести результаты проверки адекватности модели регрессии денежных доходов населения на индекс реальных инвестиций в основной капитал, выбрав последнее наблюдение в качестве контрольного уровня.

6. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений

Выполнить визуальный анализ гетероскедастичности с помощью графи-ков. Привести поверку по одному из тестов: Уайта, Бреуша – Пагана, Голд-фельда-Квандта. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки гетероскедастичности.

7. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции случайных возмущений 

Выполнить визуальный анализ автокорреляции остатков с помощью графика. Привести результаты тестирования на отсутствие автокорреляции случайных возмущений с помощью теста Дарбина -Уотсона. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки автокорреляции.

8. Множественная регрессия 

В связи с тем, что объясняющая переменная представляет собой времен-ной ряд, одной из составляющих компонент которого может быть сезонная волна, необходимо учесть эту структуру для дальнейшего прогноза, вводя фиктивные переменные для соответствующих кварталов. Постройте график изменения индекса реальных инвестиций в основной капитал во времени с целью визуального выявления сезонной волны.

9. Построение спецификации эконометрической модели множест-венной регрессии

Введите необходимое количество фиктивных переменных, характери-зующих степень влияния каждого квартала в отдельности. Постройте много-факторную модель динамики индекса реальных инвестиций в основной капи-тал. Оцените качество и значимость модели и отдельных ее параметров. Пояс-ните экономический смысл параметров при фиктивных переменных сдвига при исследовании сезонных колебаний.

10. Прогнозирование экзогенной переменной – индекса реальных инвестиций в основной капитал

Использовать построенную многофакторную модель с фиктивными пе-ременными для прогнозирования индекса реальных инвестиций в основной капитал на ближайший квартал.

11. Прогнозирование эндогенной переменной - денежных доходов населения

Используя прогнозную оценку индекса реальных инвестиций в основной капитал, построить точечный и интервальный прогноз с вероятностью 0,9 (α=0,1) исследуемого уровня денежных доходов на ближайший квартал.

12. Представить результаты моделирования и прогнозирования в графическом формате.

Задание 3

1. Построение спецификации эконометрической модели 6

2. Исследование взаимосвязи показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции 7

3. Оценка параметров модели парной регрессии 10

3.1. Оценка параметров с помощью надстройки Excel Анализ данных 10

3.2. Определение параметров с помощью надстройки Поиск решения 12

3.3. Определение параметров с помощью функции ЛИНЕЙН 13

4. Оценка качества спецификации модели 16

4.1. Оценка значимости модели 16

4.2. Оценка значимости параметров модели 17

4.3. Оценка точности модели 17

5. Оценивание адекватности модели 19

6. Проверка предпосылки о гомоскедастичности остатков 20

7. Проверка предпосылки об отсутствии автокорреляции случайных возмущений 24

8. Множественная регрессия 27

9. Построение спецификации эконометрической модели множественной регрессии 29

10. Прогнозирование индекса реальных инвестиций в основной капитал на ближайший квартал (экзогенной переменной) 32

11. Прогнозирование индекса реальных денежных доходов на ближайший квартал (эндогенной переменной) 33

Список использованной литературы 35

1. Бабешко Л.О., Бич М.Г., Орлова И.В. Эконометрика и эконометрическое моделирование: учебник [Текст]/ Л.О. Бабешко, М.Г. Бич, И.В. Орлова. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М,2017. - 388 с.

2. Елисеева: учебник для магистров / И.И. Елисеева [и др]; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Издательство Юрайт, 2014. - 453 с.

3. Максимова Т.Г., Попова И.Н. Эконометрика: учебно-методическое пособие / Т.Г. Максимова, И.Н. Попова. – СПб.: Университет ИТМО, 2018. - 70 с.