решения некоторых задач олимпиада САММАТ 2020 год заключительный тур 11 класс

решения некоторых задач олимпиада САММАТ 2020 год заключительный тур 11 класс

1. Найдите пару натуральных х и у таких, что x^2+y^2=19451945
2. -
3. На координатной плоскости задана последовательность точек An(an, bn):

An=Bn-1+Bn-2

Bn=An-1-An-2 Где n>2 А1(19,45) А2(20,20). Докажите, что существует выпуклый многоугольник, вне которого не существует ни одной точки бесконечно ломанной A1A2A3...An..Найдите площадь треугольника А2020А1945А75

5 Пусть задан многочлен P(x)=x^n+a1x^n-1+...+a n-1x+an с целыми коэффициентами а1, ..,аэн Известно что существуют шесть различных целых чисел бетта1 , ...бетта6 такие что Р(бетта1)=...Р(бетта 6)=1945. Найдтие такие целые к, что Р(к)=2020

олимпиада САММАТ 2020 год заключительный тур 11 класс

олимпиада САММАТ 2020 год заключительный тур 11 класс