Высшая математика Вариант 13 (6 заданий)

Математика Вариант 13 (6 заданий)

Контрольная работа по высшей математике

Вариант №13 (6 заданий)

   1. Вычислить пределы:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

   2. Выделить главную часть функции в точке x0 = 0:

f(x) = sin 3Корень(x) (1 – cos Корень(x)).

   3. Вычислить производные первого порядка:

а) y = x + 1 / (1 + ex) – ln(1 + ex);

б) y = ln(x + Корень(1 + x2)) – Корень(1 + x2) arctgx;

в) y = sinx / (1 + ex).

   4. Вычислить производную второго порядка:

y = arcsin2x.

   5. Исследовать функцию на непрерывность, определить тип точек разрыва.

   6. Провести полное исследование функции и построить график функции

y = (x2 – 2x + 2) / (x + 3).