Теория вероятностей Вариант 1 (7 задач)

Теория вероятностей Вариант 1 (7 задач)

Контрольная работа по теории вероятностей

Вариант №1 (7 заданий)

   1. В урне 6 белых и 4 чёрных шара. Из неё последовательно вынимаются два шара наугад без возврата. Составить закон распределения случайной величины X – числа извлечённых белых шаров. Найти M(X), D(X), F(x), построить график F(x).

   2. 

   Найти M(X), D(X), F(x), P(-3 < X < 2). Построить графики f(x) и F(x).

   3. Детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону с параметрами M(X) = 5 см, D(X) = 0,81. Найти границы, в которых следует ожидать размер диаметра детали, чтобы вероятность невыхода за эти границы была равна 0,95.

   4. Вероятность того, что пара обуви, взятая наудачу из изготовленной партии, окажется 1 сорта, равна 0,4. Чему равна вероятность того, что среди 600 пар, поступивших на контроль, окажется от 228 до 252 пар обуви 1 сорта?

   5. На склад магазина поступают изделия, из которых 80 % высшего сорта. Найти вероятность того, что из 100 взятых наудачу изделий 85 высшего сорта.

   6. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырёх выстрелах равна 0,9919. Найти вероятность двух попаданий при трёх выстрелах.

   7. В двух ящиках находится соответственно:

1) 3 белых и 7 чёрных шаров;

2) 2 белых и 8 чёрных шаров.

   Из первого ящика наугад вынули шар и переложили во второй. После этого из второго ящика вынули шар. Какова вероятность того, что это белый шар?