Высшая математика КР3 Вариант 3 (5 заданий)

Математика КР3 Вариант 3 (5 заданий)

Контрольная работа №3

по высшей математике

Вариант №3 (5 заданий)

   Задание 1.

   Найти общие решения дифференциальных уравнений первого порядка.

3   а) y dx + ctgx dy = 0;

   б) xy` cos(y/x) = y cos(y/x) – x;

   в) y` + 2y = 2x;

   г) x = y`2 – 2.

   Задание 2.

   Найти частные решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющие начальным условиям y(x0) = y0, y`(x0) = y`0.

3   y``– 4y` – 12y = 8 sin2x,   y(0) = 0, y`(0) = 0.

   Задание 3.

   Исследовать на сходимость числовые ряды un.

3   (n + 2) / n!.

   Задание 4.

   Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд

 (-1)n un.

3   (-1)n / (2n – 1).

   Задание 5.

   Найти область сходимости степенного ряда anxn.

3   xn / 5n.