ТГУ эмм_3 задачи_ вариант 19

Задание 1. Запишите математическую модель для задачи:
Продукцией городского молочного завода является молоко, кефир и сметана, расфасованное в бутылки. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино-ч. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные авто­маты в течение 3,25 ч. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136 000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино-ч, а автоматы по расфасовке сметаны — в течение 16,25 ч. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока, расфасованного в бутылки. На производство другой продукции не имеется никаких ограничений.
Требуется определить, какую продукцию и в каком количестве следует ежедневно изготовлять заводу, чтобы прибыль от ее реализации была максимальной. Составить математическую модель задачи. Решить задачу на компьютере.

Задание 2. Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти максимум и минимум функции при следующих ограничениях

Задание 3. Найти минимум функции при следующих ограничениях:
Необходимо: а) решить задачу симплекс-методом; б) составить задачу, двойственную данной, и решить ее на компьютере; в) используя первую теорему двойственности, найти оптимум исходной задачи.