👍 (ТулГУ / Обновлённый сайт, 2024 год, октябрь, тесты) Специальные разделы высшей математики. Часть 2 (72 вопроса с правильными ответами)

СПЕЦИАЛЬНЫЕ РАЗДЕЛЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ. Часть 2

72 вопроса с правильными ответами (бОльшая часть вопросов, которые встречаются в данном тесте)

В ДЕМО-ФАЙЛАХ представлен файл со списком вопросов ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Ссылки на тест:

https://i-institute.tsu.tula.ru/moodle/course/view.php?id=2770

https://i-institute.tsu.tula.ru/moodle/mod/quiz/view.php?id=27379

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если нужна помощь с другими тестами - пишите в личку:

https://studwork.ru/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

Аксиомы – это …

Выберите один ответ:

a. атомы с отрицаниями или без них

b. формулы, истинные при всех интерпретациях в некоторой среде

c. aксиомы, являющиеся литералами, все аргументы которых константы

d. aксиомы, не являющиеся фактами

Высказывательную функцию, определенную на множестве наборов значений объектных переменных, называют

Выберите один ответ:

a. предикат

b. терм

c. квантор

d. связка

Дано: х = F(y). Какое утверждение истинно?

Выберите один ответ:

a. Формула истинна, если значение функции F(y) совпадает со значением константы X

b. Формула истинна, если значение функции F(Y) совпадает с константой X

c. Формула истинна, если значение функции F(Y) совпадает с константой X

d. Формула истинна, если значение функции F(y) совпадает со значением переменной х

Дано: X = F(y). Какое утверждение истинно?

Выберите один ответ:

a. Формула истинна, если значение функции F(y) совпадает со значением константы X

b. Формула истинна, если значение функции F(Y) совпадает с константой X

c. Формула истинна, если значение функции F(y) совпадает со значением переменной х

d. Формула истинна, если значение функции F(Y) совпадает со значением переменной х

Дано: х= у. Какое утверждение истинно?

Выберите один ответ:

a. Формула истинна, если значение переменной х совпадает со значением переменной у

b. Формула истинна, если константы Х и Y именуют один и тот же объект

c. Формула истинна, если переменная х принимает значение, равное константе Y

d. Формула истинна, если значение функции F(Y) совпадает с константой X

Дано: х= Y. Какое утверждение истинно?

Выберите один ответ:

a. Формула истинна, если константы Х и Y именуют один и тот же объект

b. Формула истинна, если значение функции F(Y) совпадает со значением переменной х

c. Формула истинна, если значение функции F(Y) совпадает с константой X

d. Формула истинна, если переменная х принимает значение, равное константе Y

Дано: Х= Y . Какое утверждение истинно?

Выберите один ответ:

a. Формула истинна, если константы Х и Y именуют один и тот же объект

b. Формулаистинна, еслизначение функции F(Y) совпадает с константой X

c. Формула истинна, если переменная х принимает значение, равное константе Y

d. Формула истинна, если значение функции F(Y) совпадает со значением переменной х

Если вместо аргументов δ атома ε(δ→ θ) подставляются аргументы θ, то такая подстановка называется

Выберите один ответ:

a. заменой переменной

b. переименованием переменной

c. унификацией

d. конкретизацией переменной

Если вместо переменной δ в ε(δ→ θ) можно подставлять константу из θ, то такая подстановка называется

Выберите один ответ:

a. заменой переменной

b. конкретизацией переменной

c. переименованием переменной

d. унификацией

Если вместо переменнойδ в ε(δ→ θ) можно подставлять функцию из θ, то такую подстановку называют

Выберите один ответ:

a. конкретизацией переменной

b. переименованием переменной

c. унификацией

d. заменой переменной

Какая запись соответствует утверждению:Формула истинна, если значение переменной х совпадает со значением переменной у

Выберите один ответ:

a. X = F(Y)

b. Х= Y

c. х= Y

d. х= у

Какая запись соответствует утверждению:Формула истинна, если значение функции F(Y) совпадает с константой X

Выберите один ответ:

a. X = F(Y)

b. X = F(y)

c. х = F(y)

d. х= F(Y)

Какая запись соответствует утверждению:Формула истинна, если значение функции F(y) совпадает со значением константы X

Выберите один ответ:

a. х= F(Y)

b. х = F(y)

c. X = F(y)

d. X = F(Y)

Какая запись соответствует утверждению:Формула истинна, если значение функции F(y) совпадает со значением переменной х

Выберите один ответ:

a. X = F(y)

b. х= F(Y)

c. X = F(Y)

d. х = F(y)

Какая запись соответствует утверждению:Формула истинна, если значение функции F(Y) совпадает со значением переменной х

Выберите один ответ:

a. X = F(Y)

b. х= F(Y)

c. х = F(y)

d. X = F(y)

Какая запись соответствует утверждению: Формула истинна, если значение функции от константыY совпадает со значением функции от константы X

Выберите один ответ:

a. F(X) = F(Y)

b. F(х)= F(Y)

c. х = F(y)

d. X = F(y)

Какая запись соответствует утверждению: Формула истинна, если константы Х и Y именуют один и тот же объект

Выберите один ответ:

a. х= Y

b. Х= Y

c. X = F(Y)

d. х= у

Какаязаписьсоответствуетутверждению:Формула истинна, если переменная х принимает значение, равное константе Y

Выберите один ответ:

a. Х= Y

b. х= у

c. х= Y

d. X = F(Y)

Какаясентенциональная связка соответствует дизъюнкции?

Выберите один ответ:

a. Или А, или В

b. Если и только если А то В

c. И А и В

d. Если А то В

Какаясентенциональная связка соответствует конъюнкции?

Выберите один ответ:

a. Если и только если А то В

b. И А и В

c. Если А то В

d. Или А, или В

Какая формула называется выполнимой ?

Выберите один ответ:

a. Формула должна быть ложна для некоторой области М и некоторых предикатов, определенных на этой области.

b. Формула должна быть истинна для любых предикатов, определенных на области М.

c. Формула должна быть истинна для некоторой области допустимых значений М.

d. Формула должна быть истинна для некоторой области М и некоторых предикатов, определенных на этой области.

Какая формула называется невыполнимой ?

Выберите один ответ:

a. Формула должна быть истинна для любой области М и предикатов, определенных на этой области.

b. Формула должна быть ложной для любой области М.

c. Формула должна быть истинна для дополнения любой области М.

d. Формула должна быть ложной для любой области М и предикатов, определенных на этой области.

Какие переменные называются связанными?

Выберите один ответ:

a. На которые не распространяется действие квантора

b. Которые являются аргументами данного предиката

c. Которые не являются аргументами данного предиката

d. На которые распространяется действие квантора

Каким символом обозначается дизъюнкция?

Выберите один ответ:

a. ∧

b. ∃

c. ∀

d. ∨

Каким символом обозначается импликация?

Выберите один ответ:

a. ⊃

b. ∀

c. ∧

d. ∨

Каким символом обозначается квантор общности?

Выберите один ответ:

a. ∀

b. ∃

c. ∧

d. ∨

Каким символом обозначается квантор существования?

Выберите один ответ:

a. ∃

b. ∀

c. ∨

d. ∧

Каким символом обозначается конъюнкция?

Выберите один ответ:

a. ∨

b. ∧

c. ∃

d. ∀

Какое высказывание является общеотрицательным?

Выберите один ответ:

a. Некоторые S не суть P

b. Всякое S суть P

c. Не всякое S суть P

d. Некоторые S суть P

Какоевысказываение является частноотрицательным?

Выберите один ответ:

a. Некоторые S суть P

b. Некоторые S не суть P

c. Не всякое S суть P

d. Всякое S суть P

Какое высказывание является частноутвердительным?

Выберите один ответ:

a. Не всякое S суть P

b. Некоторые S суть P

c. Некоторые S не суть P

d. Всякое S суть P

Какое утверждение истинно?

Выберите один ответ:

a. ¬∀xα(x)  ≡ ∃xα(x)

b. ∀xα(x)  ≡ ∃x ¬ α(x)

c. ¬∀xα(x)  ≡∀x ¬ α(x)

d. ¬∀xα(x)  ≡ ∃x ¬ α(x)

Какое утверждение истинно?

Выберите один ответ:

a. ¬ ¬ α ≡ α  

b. ∀xα(x) ≡ ∃x ¬ α(x)

c. ¬∀xα(x) ≡ ∃xα(x)

d. ¬∀xα(x) ≡∀x ¬ α(x)

Какое утверждение истинно?

Выберите один ответ:

a. ¬(a∨b)≡¬α∧¬β

b. ¬(a∨b)≡¬α∨¬β

c. ¬(a∨b)≡α∧¬β

d. ¬(a∨b)≡α∧β

Какое утверждение истинно?

Выберите один ответ:

a. ¬(a∨b)≡¬α∨¬β 

b. ¬(a∨b)≡α∧β 

c. ¬(a∨b)≡α∧¬β 

d. ¬(a∧b)≡¬α∨¬β

Какое утверждение не является атомом?

Выберите один ответ:

a. Воробей

b. ¬имеет_крылья (x)

c. ∀ (x)¬имеет_крылья (x)

d. имеет_крылья (x)

Какое утверждение не является атомом?

Выберите один ответ:

a. летает (x)

b. летает

c. ∀ (x)¬ летает (x)

d. ¬ летает (x)

Какое утверждение не является атомом?

Выберите один ответ:

a. ∀ (x)¬ птица (x)

b. Воробей

c. птица (x)

d. ¬ птица (x)

Какой предикат является многоместным?

Выберите один ответ:

a. дочь (Лена,Мария)

b. дочь (х)

c. дочь (Лена)

d. птица (существо)

Какойпредикат является одноместным?

Выберите один ответ:

a. дочь (Лена,у)

b. дочь (х,у)

c. дочь (Лена)

d. дочь (Лена,Мария)

Когда высказывания называются противоположными?

Выберите один ответ:

a. Если одно из них истинно, то другое ложно, и наоборот

b. Высказывания, которые могут одновременно быть истинными, но не могут одновременно быть ложными

c. Высказывания, которые могут одновременно быть ложными, но не могут одновременно быть истинными

d. Высказывания, не являющиеся логическими следствиями друг друга

Литералы – это…

Выберите один ответ:

a. aксиомы, не являющиеся фактами

b. формулы, истинные при всех интерпретациях в некоторой среде

c. атомы с отрицаниями или без них

d. aксиомы, являющиеся литералами, все аргументы которых константы

Может ли предикат быть без аргументов?

Выберите один ответ:

a. Да

b. Нет

На языке логики предикатов выражение «Если автобус опоздает, то рабочего уволят с работы» примет вид:

Выберите один ответ:

a. ¬опоздает (автобус) ⊃¬ уволят с работы (рабочий)

b. опоздает (автобус) ∧ уволят с работы (рабочий)

c. опоздает (автобус) ⊃уволят с работы (рабочий)

d. опоздает (автобус) ∨ уволят с работы (рабочий)

На языке логики предикатов выражение «Если существо имеет крылья, то это существо — птица» примет вид:

Выберите один ответ:

a. имеет_крылья (существо) ∧ птица (существо)

b. имеет_крылья (существо) ∨ птица (существо)

c. имеет_крылья (существо) ∨ ¬птица (существо)

d. имеет_крылья (существо) ⊃ птица (существо)

Правило введения квантора общности

Выберите один ответ:

a. α ⊃ β⊦ ∃ (x) α (x) ⊃ β

b. α ⊃ β⊦ α ∀ (x)β (x)

Правило введения квантора существования

Выберите один ответ:

a. α (х) ⊦ ∃ (x) α (x→ А)

b. ∃ (x) α (х) ⊦ α (x→ А)

c. ∀ (x) α (х) ⊦ α (x→ А)

Правило исключения квантора общности

Выберите один ответ:

a. α ⊃ β⊦ α∀ (x) β (x)

b. ∀ (x) α (х) ⊦ α (x→ А)

c. α ⊃ β⊦ ∃ (x) α (x) ⊃ β

d. ∃ (x) α (х) ⊦ α (x→ А)

Правило исключения квантора существования

Выберите один ответ:

a. ∀ (x) α (х) ⊦ α (x→ А)

b. ∃ (x) α (х) ⊦ α (x→ А)

c. α ⊃ β⊦ α ∀ (x) β(x)

d. α ⊃ β⊦ ∃(x) α (x) ⊃β

Простое суждение «Лень никогда не приводит к добру» является

Выберите один ответ:

a. общеутвердительным

b. частноутвердительным

c. единичным

d. общеотрицательным

e. частноотрицательным

Простое суждение «Многие все еще верят в злых духов» является

Выберите один ответ:

a. общеотрицательным

b. общеутвердительным

c. частноотрицательным

d. частноутвердительным

e. единичным

Простое суждение «Некоторые люди являются вегетарианцами» является

Выберите один ответ:

a. общеутвердительным

b. единичным

c. общеотрицательным

d. частноотрицательным

e. частноутвердительным

Простое суждение «Некоторые преступления не являются преднамеренными» является

Выберите один ответ:

a. единичным

b. общеутвердительным

c. общеотрицательным

d. частноотрицательным

e. частноутвердительным

Простое суждение «Ни один человек не является себе врагом» является

Выберите один ответ:

a. общеотрицательным

b. частноутвердительным

c. общеутвердительным

d. единичным

e. частноотрицательным

Простое суждение «Сравнение не доказательство» является

Выберите один ответ:

a. общеотрицательным

b. единичным

c. частноутвердительным

d. общеутвердительным

e. частноотрицательным

Термы, не содержащие аргументов, т.е. константы, переменные и функции без аргументов, называют…

Выберите один ответ:

a. пустыми

b. элементарными

c. простыми

d. одинарными

Укажите тип следующего сложного суждения: «Курить – здоровью вредить».

Выберите один ответ:

a. конъюнкция

b. дизъюнкция

c. эквиваленция

d. импликация

Утверждение «имеет_крылья(объект) ⊃ самолёт(объект)» означает:

Выберите один ответ:

a. если объект имеет крылья, то объект — самолёт

b. объект имеет крылья или объект является самолётом

c. объект имеет крылья или не является самолётом

d. объект имеет крылья и является самолётом

Утверждение «имеет_крылья (существо) ∨ ¬ птица (существо)» означает:

Выберите один ответ:

a. Существо имеет крылья или не является птицей

b. Если существо имеет крылья, то это существо — птица

c. Существо имеет крылья или является птицей

d. Существо имеет крылья и является птицей

Утверждение «имеет_крылья (существо) ∨ птица (существо)» означает:

Выберите один ответ:

a. Существо имеет крылья или не является птицей

b. Если существо имеет крылья, то это существо — птица

c. Существо имеет крылья и является птицей

d. Существо имеет крылья или является птицей

Утверждение «летает (существо) ∧несет_яйца (существо) ⊃ птица (существо)» означает:

Выберите один ответ:

a. Если существо летает и несет яйца, то это существо — птица

b. Если существо летает или несет яйца, то это существо — птица

c. Существо летает и несет яйца

d. Если существо не летает или не несет яйца, то это существо — не птица

Утверждение «опоздает (автобус) ⊃ уволят с работы (рабочий)» означает:

Выберите один ответ:

a. Автобус опоздает, если рабочего уволят с работы

b. Если автобус опоздает, то рабочего уволят с работы

c. Или автобус опоздает, или рабочего уволят с работы

d. Если автобус опоздает, то рабочего не уволят с работы

Факты – это …

Выберите один ответ:

a. aксиомы, не являющиеся фактами

b. формулы, истинные при всех интерпретациях в некоторой среде

c. aксиомы, являющиеся литералами, все аргументы которых константы

d. атомы с отрицаниями или без них

Что не является термом?

Выберите один ответ:

a. имеет_крылья (x)

b. ¬имеет_крылья (x)

c. имеет_крылья (Воробей)

d. Воробей

Что не является термом?

Выберите один ответ:

a. Воробей

b. ¬ птица (существо)

c. птица (x)

d. птица (Воробей)

Что не является термом?

Выберите один ответ:

a. летает (Воробей)

b. ¬ летает (существо)

c. Воробей

d. летает (x)

Что такое предметные переменные?

Выберите один ответ:

a. Аргументы предиката

b. Аргументы высказывания

c. Конкретные значения аргументов предиката

d. Конкретные значения аргументов высказывания

Что такое противоречие?

Выберите один ответ:

a. Тождественно противоречивая формула

b. Тождественно ложная формула

c. Тождественно истинная формула

d. Тождественная формула

Что такое тавтология?

Выберите один ответ:

a. Тождественно истинная формула

b. Тождественно противоречивая формула

c. Тождественная формула

d. Тождественно ложная формула

Что является элементарным термом?

Выберите один ответ:

a. летает (x)

b. летает (Воробей)

c. летает

d. ¬ летает (x)

Что является элементарным термом?

Выберите один ответ:

a. Воробей

b. ¬имеет_крылья (x)

c. имеет_крылья (Воробей)

d. имеет_крылья (x)

Что является элементарным термом?

Выберите один ответ:

a. птица (x)

b. птица (Воробей)

c. птица

d. ¬ птица (x)