ТулГУ Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин Вариант №2 из 25-и вариантов (12 заданий)

Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин

Вариант 2 (из 25-и вариантов)

12 заданий

«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ

ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,

ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ

Тула 2015

Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин

Вариант №2 (12 заданий)

   Задание 1.

   Вычислить:

 ,

если tga = – 2.

   Задание 2.

   Вычислить

 .

   Задание 3.

   Найти минимальное значение x0 + y0, где x0, y0 – решение системы уравнений.

   Задание 4.

   Свежие грибы содержат 86 % влаги, сушёные грибы содержат 30 % влаги. Сколько понадобится свежих грибов, чтобы получить 6 кг сушёных?

   Задание 5.

   Найти число целых решений неравенства   .

   Задание 6.

   Катер проплыл по реке от пункта A до пункта B и обратно за 7 ч 48 мин без остановок. Расстояние между пунктами равно 48 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найти собственную скорость катера.

   Задание 7.

   Найти сумму корней уравнения  |x – 2| + 2 |x + 1| = 6.

   Задание 8.

   Найти сумму целых решений неравенства  Корень(x + 3) > x + 1.

   Задание 9.

   Найти сумму корней в градусах уравнения

2 tg2x + 3 = 3 / cosx,

принадлежащих отрезку [0°; 360°].

   Задание 10.

   Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

(a + 1) x2 + 2 (a + 1) x + a – 2 = 0

имеет два различных отрицательных корня.

   Задание 11.

   Вычислить: НОК(24,60) • НОД(198,234).

   Задание 12.

   Найдите число, 60 % которого равны   .