Высшая математика Тула ТулГУ КР2 Вариант 2 (7 заданий)

Вышка Тула ТулГУ КР2 Вариант 2 (7 заданий)

«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ

ЗАДАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,

ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ

Тула, 2019

Высшая математика

Контрольная работа №2 (7 заданий)

Вариант №2

   Задание 1.

   Даны комплексные числа. Требуется:

а) найти значение выражения;

б) найти все значения корня и представить ответ в алгебраической форме.

2   а) (1 + i) / ( (Корень(3) + i) (1 + i Корень(3)) );

   б) 3Корень(i).

   Задание 2.

   Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

2   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) .

   Задание 3.

   Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертёж.

2   x2 – 2y = 0, x – 2y + 6 = 0.

   Задание 4.

   Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной указанными линиями вокруг оси Ox. Сделать чертёж.

2   xy = 4, x = 1, x = 4, y = 0.

   Задание 5.

   Вычислить несобственный интеграл или доказать, что он расходится.

2   .

   Задание 6.

   Найти производные функции двух переменных  и .

2   z = 3Корень(x2 + y2) – 1/xy.

   Задание 7.

   Для заданной функции z = f(x, y) найти:

a) градиент в точке M0(x0, y0);

b) экстремум функции.

2   z = x2 + y2 – 2x – 2y, M0(1; -1).