Высшая математика 2 практическое задание 1-6 вариант - 7 Росдистант

Проверяемое задание 1

Тема 1. Производная функций одной переменной

Задача 1. Найти производные  заданных функций

Задача 2. Используя правила Лопиталя, вычислить представленные пределы

Проверяемое задание 2

Тема №2. Приложения производной

Задача 1. Рассчитать наибольшее и наименьшее значения функции  на заданном отрезке  

Задача 2. Провести полное исследование и построить графики данных функций

Проверяемое задание 3

Тема №3. Неопределённый интеграл

Найти заданные неопределенные интегралы

Проверяемое задание 4

Тема №4. Определённый интеграл

Задача 1. Вычислить определённые интегралы. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости

Задача 2. Сделать чертеж области, ограниченной заданными линиями. Вычислить площадь полученной фигуры

Проверяемое задание 5

Тема №4. Определённый интеграл

Задача 1. Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения

Задача 2. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси  фигуры, заданной представленными линиями

Проверяемое задание 6

Тема №5. Функции нескольких переменных

Дано скалярное поле :

а) составить уравнение линии уровня u = C и построить её график;

б) вычислить с помощью градиента производную скалярного поля  в точке A по направлению вектора