Элементы высшей математики (Темы 7-12) тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ /МОСАП
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ + КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ТЕСТ
53 вопроса с ответами
Последний раз тест был сдан на 84 балла из 100 "ХОРОШО"
Год сдачи -2024.
***ВАЖНО*** Перед покупкой запустите тест и сверьте подходят ли эти ответы именно Вам***
После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:
1. Функция f(x) называется ... вблизи точки x = a, если существует такое число М>0, что | f(x) | <М вблизи точки x = a
2. Матрицу B называют … матрицей A, а переход от A к B транспонированием, если элементы каждой строки матрицы А записать в том же порядке в столбцы матрицы В
3. Если функция f(х) имеет конечный предел при ха, то …она вблизи точки х = а
4. Всякий многочлен n-ой степени разлагается на n линейных множителей вида (х-а) и множитель, равный... при хn
5. Точки максимума и минимума функции называются точками …
6. К свойствам векторов можно отнести …
*k(a + b) = ka + kb
*k(a + b) = ka - kb
*k(a + b) = ka + 2kb
7. Числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности, — это …
8. Суть метода … заключается в последовательном исключении неизвестных
9. Дифференциальное уравнение n-го порядка F(x,y,y'..... y())=0 называется… , если выражение, стоящее в левой части, является линейной функцией от у. y', ..., y(n), т.е. если это уравнение имеет вид A0(x)y(n) + A1(x)y(n-1) + ... + An-1(x)y'+An(x)y = B(x) уравнение п-го порядка
10. Пусть функция f(х) точку х1, и дифференцируема во всех точках этого интервала (кроме, может быть, самой точки х:) в интервале (a, b), который содержит критическую
11. Система из n уравнений с n неизвестными в случае, если определитель матрицы системы не равен …, имеет единственное решение
*1
*-1
*0
12. Если функция f(x, y) в точке (x₀, y₀) имеет экстремум, то в этой точке либо обе ее частные производные … порядка равны нулю f'x(x₀, y₀) = 0, f'y(x₀, y₀) = 0, либо хотя бы одна из них не существует
13. Если для функции z = f(x, y), определенной в некоторой области, в некоторой окрестности точки Мо(хо, уo) верно неравенство f(x.yo) > f(x,y) то точка Мо называется точкой
*максимума
*минимума
*нормали
14. Если при переходе через точку х₁ слева направо производная функции f(х) меняет знак с "+" на "-", то в точке х = х функция f(х) имеет ...
15. Ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция и к (х) это... ряд
16. Комплексным числом и называется выражение вида z = a + ib, где а и в действительные числа, і это... единица
17. Функция F(x) называется … функцией функции f(х) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство F'(x) = f(x)
18. Свойство определенного интеграла [* f(x)dx = ...
19. Уравнением... называется дифференциальное уравнение 1-го порядка вида у' + P(x) y = Q(x) y’, b) где Р(х) и Q(x) заданные непрерывные на (а, функции, ат некоторое постоянное число, причем т≠ 0 и m1
20. Матрица вида ( 1 0 0/ 0 1 0/ 0 0 1)= E называется матрицей
21. Столбец … членов – линейная комбинация столбцов базисного минора
22. уравнение гиперболы, симметричной относительно осей имеет вид х2/а2 – у2/b2=1
23. Уравнение второй степени относительно Ax²+ Bxy + Cy2+Dx+Ey+F=0
24. Если функция f(х) … на отрезке [a, b], то на этом отрезке существует точка f(x)dx = (b-a)f(t) є такая, что
25. К свойствам векторов можно отнести …
*(a + b) + c = a + (b + c)
*(a + b) + c = a - (b + c)
*(a + b) + c = a + (b - c)
26. Если при стремлении к нулю шага разбиения области интегральные суммы E= f(x, y) S₁ имеют конечный предел, то этот предел называется … интегралом от функции f(x, у) по области
27. Квадратная матрица вида называется
*единичной
*обратимой
*диагональной
28. Сумма всех первообразных функции – это …
29. Число A называется пределом функции f(х) при x⟶a, если для любого ε >0 существует такое число Δ > …, что для всех x таких, что 0 < |х - а| < Δ, верно неравенство |f(x) - A| < ε 1 0 -1
*1
*0
*-1
30. Монотонная ограниченная последовательность имеет ...
31. … интеграл от функции f(х, у) равен произведению значения этой функции в некоторой точке области интегрирования на площадь области интегрирования
32. Предел функции f(х) при ха, где а число, равен бесконечности, если для любого числа М>... существует такое число Д>0, что неравенство |f(x)|>М, выполняется при всех х, удовлетворяющих условию 0 <х - а| <
33. Момент … — тензорная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении
34. Всякая целая рациональная функция f(x) имеет, по крайней мере, … корень, действительный или комплексный
35. Ряд, состоящий из последовательности членов, каждый из которых представляет собой произведение степени переменной на коэффициент, – это … ряд
36. Линейным дифференциальным уравнением называется уравнение вида … порядка A(x)y'+ B(x)y + C(x) = 0, где коэффициенты A(x), B(x), C(х) заданные непрерывные на некотором интервале (a, b) функции независимой переменной х
37. Если в дифференциальном уравнении искомая функция зависит лишь от одной переменной, то это - … уравнение
38. Если матрица содержит нулевой столбец или нулевую строку, то ее определитель равен ...
39. В матрице порядка топ минор порядка г называется если он не равен нулю, а все миноры порядка г+1 и выше равны нулю, или не существуют вовсе, т.е. г совпадает с меньшим из чисел тили п
40. Нормальное уравнение имеет вид (х- xo)2+(y-yo)² = R2
*окружности
*гиперболы
*параллелограмма
41. Если уравнение имеет вид Р(x) =… , где Р(х) многочлен степени п, то это уравнение называется алгебраическим уравнением степени п
*0
*1
*-1
42. Определитель матрицы не изменится, если к элементам одной из его строк(столбца) прибавить(вычесть) элементы другой строки(столбца), умноженные на какое-либо число, не равное ….
43. Если существует конечный предел limf(x)dx, то этот предел b00 называется... интегралом от функции f(х) на интервале [а, 0)
44. Дано: y"-6y'+9y'=xe^3x. Решить дифференциальные уравнения.
*y_част = x²(Ax + B)e^3x.
*y_част = y²(A + Bx)e^3x.
*y_част = x²(A − B)e^3x.
45. Дано: : (1+1)5 (1-1)3 Вычислить.
*4
*2
*6
46. Дано: y = 7 / X². Вычислить производную.
*−14/X³.
*21/X³.
*X³/7
47. Дано: ∫2 1 dx ∫2х х f(X,Y)dy. Изменить порядок интегрирования.
48. Дано: ∫ Xdx / (X² − 5). Найти интегралы.
*1/2 ⋅ ln|X² − 5| + C.
*2ln|X + 5||X − 5| + C.
*1/2 ⋅ ln|X²| + C.
49. Дано: Z=2X² − XY + 3Y³. Найти дифференциалы.
*(4X-Y)dx+(9Y² − X)dy.
*(2X-Y)dx+(3Y² − X)dy.
*(4X-Y)dx+(9Y − X)dy.
50. Дано: |(1, i), (i, 1)|. Вычислить определитель матриц.
*2
*4
*-4
51. Дано: lim (X²−1) / (2X²−X−1), X⟶∞. Найти пределы.
*1/2.
*3/4.
*2/4.
52. Дано: a = i + 3j, b = 2i − 2j. Найти угол между векторами.
*arccos(−1/√5).
*cos(6/√13).
*arccos(π/5).
53. Исследовать сходимость следующих рядов: ∑ (4n − 3) / √(n * 3^n), n=1..∞
*Сходится
*Расходится
*Одновременно сходится и расходится
Элементы высшей математики
Подробная информация
Тема 7. Теория рядов
Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Тема 9. Матрицы и определители
Тема 10. Системы линейных уравнений
Тема 11. Векторы и действия с ними
Тема 12. Аналитическая геометрия на плоскости
Заключение
Итоговая аттестация
Итоговый тест
Компетентностный тест
