Элементарная математика
Элементарная математика
1. Сколько натуральных делителей имеет простое число?
Ни одного
Один
Один или два
Два
2. На чем основан один из наиболее простых способов составления таблицы простых чисел?
На использовании решета Эратосфена
На использовании принципа Дрихле
На использовании алгоритма Евклида
На использовании теоремы Эйлера
3. Что утверждает теорема Адамара?
Отношение числа простых чисел, не превосходящих n, к самому числу n стремится к нулю при n стремящемся к бесконечности
Отношение числа простых чисел, не превосходящих n, к самому числу n стремится к бесконечности при n стремящемся к бесконечности
Число простых чисел, не превосходящих n, стремится к нулю так же, как и отношение n/lnn
Число простых чисел, не превосходящих n, стремится к бесконечности так же, как и отношение n/lnn
4. Как называются числа, которые равны сумме всех своих делителей (включая 1, но исключая само число)?
фигурные числа
правильные числа
совершенные числа
числа мерсенна
5. какой математик впервые доказал что среди чисел ферма не все числа являются простыми?
Ж.Адамар
Л.Эйлер
К.Гаусс
П.Л.Чебышев
6. какие числа связаны задачи построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки?
совершенные числа
числа Фибоначчи
числа мерсенна
числа ферма
7. теорема о делении с остатком можно использовать:
Для нахождения НОД (a, b)
Для нахождения НОК(a, b)
Для нахождения частного чисел a и b
Для нахождения остатка от деления числа a на число b
8. какие 2 числа являются равно остаточными при делении на 4?
9 и 15
9 и 23
9 и 25
9 и 31
9. число делится на 8 если …:
Число, образованное последние цифры в его десятичной записи делится на 8
Число, образованное двумя последними цифрами в его десятичной записи делится на 8
Число, образованное последними тремя цифрами в его десятичной записи делится на 8
Алгебраическая сумма чисел, образованных его цифрами в десятичной записи с чередующимися знаками, делится на 8
10. для какой тройке чисел существует объединенные признак делимости
7, 11 и 13
7, 11 и 17
7,11, и 19
11,13 и 19
11. Одной из форм какого метода доказательства является принцип ты дирихле?
Прямого доказательства
Доказательства от противного
Индуктивного метода
Метода исчерпывания вариантов
12. Как называется метод полного перебора конечного числа случаев исчерпывающе все возможности?
метод полной индукции
метод математической индукции
Метод сходство
метод различия
13. Что из перечисленного нельзя назвать методическим недостатком метода математической индукции
Запись некоторых свойств, доказываемых по индукции, имеет условный характер и требует дополнительных
Обоснование справедливости метода математической индукции уходит в основания арифметики
Доказательство по индукции носит довольно формальный характер
Метод математической индукции имеет крайне ограниченную область применения в математике
14. Какое из чисел является пятиугольным?
20
22
25
27
15. Пьер Ферма обнаружил, что всякое натуральное число есть:
Треугольное, или сумма двух треугольных чисел
Треугольное, или сумма трех треугольных чисел
Треугольное, или сумма двух или трех треугольных чисел
Треугольное, или сумма двух или более треугольных чисел
16. Чему равна сумма чисел n-ой строки треугольника Паскаля?
2n
2n+1
2n+1
2n
100%
