Методы оптимальных решений Вариант 4 (Кр1+Кр2) МГУПС

Контрольная работа 1

Задача 1

Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. Для производства единицы изделия А оборудование первого типа используется а1 = 1 часов, оборудование второго типа – а2 = 1 часов, оборудование третьего типа – а3 = 4 часов. Для производства единицы изделия В оборудование первого типа используется b1 = 1 часов, оборудование второго типа – b2 = 2 часов, оборудование третьего типа – b3 = 1 часов. На изготовление всех изделий предприятие может использовать оборудование первого типа не более, чем t1 = 20 часов, второго типа не более, чем t2 = 36 часов, третьего типа не более, чем t3 = 56 часов. Прибыль от реализации готового изделия А составляет α = 2 денежных единиц, а изделия В – β = 3 денежных единиц. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу графическим и аналитическим симплексным методом. 

Задача 2

Имеются три пункта отправления однородного груза и пять пунктов его назначения . На пунктах  груз находится в количестве единиц соответственно. В пункты  требуется доставить соответственно  единиц груза. Тарифы на перевозку груза между пунктами отправления и назначения приведены в матрице D. 

Составить план перевозок, при котором общие затраты на перевозку грузов будут минимальными. 

а1=80 а2=60 а3=100 b1=40 b2=60 b3=40 b4=50 b5=50

D = 6 2 7 4 2 3 6 4 9 3 3 1 2 2 6

Контрольная работа 2

Задача 1

В задаче выпуклого программирования требуется: 

1) найти решение графическим методом,

 2) написать функцию Лагранжа и найти ее седловую точку, используя решение, полученное графически.

(х1-9)^2+(x2-6)^2 min

x1-5x2<=0

x1+2x2<=16

2x1+x2>=11

x1>=1 x2>=0

Задача 2

Для двух предприятий выделено а = 1000 единиц средств. Как распределить все средства в течение 4 лет, чтобы доход был наибольшим, если известно, что доход от х единиц средств, вложенных в первое предприятие, равен f1=3x, а доход от у единиц средств, вложенных во второе предприятие, равен f2=2y. Остаток средств к концу года составляет g1=0.1x для первого предприятия и g2=0.5y для второго предприятия. Задачу решить методом динамического программирования. 

Содержание

Контрольная работа 1 3

Задача 1 3

Задача 2 14

Контрольная работа 2 23

Задача 1 23

Задача 2 28

Список использованной литературы 31

Список использованной литературы

1. Красе М. С, Чупрынов Б. П. Математика для экономистов. — СПб.: Питер, 2005. — 464 с.

2. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2 изд., испр. – М.: Дело, 2002 – 440 с.

3. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А.С. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. Терехова. – ростов нД: «Феникс», 2005. – 248 с.

4. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие / кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. – М.: КНОРУС, 2007 – 232 с.