Моделирование процессов акустической эмиссии при течении турбулентного потока по трубе

На протяжении последних десятилетий скважинный акустический каротаж приобрел широкую популярность в геофизических исследованиях скважин. На основе опыта исследования свыше сотни скважин было обнаружено, что зачастую низкочастотные шумы, наблюдаемые в скважине, коррелируют с линейной скоростью потока флюида, текущего по стволу скважины. В условиях, когда скорость флюида по стволу скважины становится слишком большой, акустическая аппаратура может зашкаливать в следствии высоких интенсивностей создаваемых акустических помех, поэтому необходимо иметь возможность заранее прогнозировать такую ситуацию. На сегодняшний момент не существует строгой теории связи характеристик спектральной плотности мощности (СПМ) с гидродинамическими параметрами турбулентного потока, поэтому в рамках данной работы будет рассмотрена эмпирическая модель, полученная на основе ряда экспериментов. Помимо задачи прогнозирования уровня мощности турбулентного потока в стволе скважины также будет стоять задача прогнозирования спектральных и частотных характеристик генерируемых акустических шумов. Знание этих характеристик также позволит по результатам исследования и замеров акустического каротажа в скважине оценивать скорость потока. Исходя из указанной актуальности была сформулирована следующая цель работы. 

ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 3 ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ АНАЛИЗА ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКОВ В ТРУБЕ ....................................................................................................................... 5 1.1 Теория появления и развития турбулентных потоков .................................. 5 1.2 Использование акустического каротажа для анализа потоков в скважине 11 1.3 Обзор моделей, характеризующих акустические свойства дозвуковых турбулентных струй ............................................................................................ 11 1.4 Выводы к первой главе ................................................................................. 16 ГЛАВА 2. ПЛАНИРОВАНИЕ И ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ................................................................................................................ 18 2.1 Описание лабораторной установки .............................................................. 18 2.2 Расчет скоростей потоков для планирования экспериментов .................... 19 2.3 Спектральный анализ экспериментальных данных .................................... 21 2.4 Анализ экспериментальных профилей СПМ на разных глубинах ............. 28 2.5 Выводы ко второй главе ............................................................................... 28 ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРОФИЛЕЙ МОЩНОСТИ ДЛЯ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКОВ РАЗЛИЧНЫХ СКОРОСТЕЙ .......................................................................................................... 30 3.1 Анализ эмпирических профилей СПМ при разных скоростях потока ...... 30 3.2 Построение эмпирической модели ............................................................... 31 3.3 Моделирование профилей для разных скоростей турбулентного потока . 32 3.4 Выводы к третьей главе ................................................................................ 33 ГЛАВА 4. КОРРЕЛЯЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ СО СКОРОСТЬЮ ПОТОКА, СРАВНЕНИЕ МОДЕЛИ С РЕАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ СО СКВАЖИНЫ .......................................................................................................... 35 4.1 Эмпирическая модель связи акустических и гидродинамических параметров турбулентных потоков .................................................................... 35 4.2 Анализ степенной зависимости между мощностью акустического звука и скоростью турбулентного потока воды в трубе ................................................ 37 4.3 Сравнение модельных профилей с данными реальных скважин ............... 37 4.4 Выводы к четвертой главе ............................................................................ 38 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ...................................................................................................... 39 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ...................................................................................... 40 ПРИЛОЖЕНИЕ №1. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ............................................................................... 43 

[1] Lighthill M.I. On sound generated aerodynamically. Part I, II, Proc. Roy. Soc., Ser. A, v. 211, № 1107; 1954, v. 222, № 1148. [2] Власов Е.В. Исследование турбулентных и акустических характеристик дозвуковой струи. Труды ЦАГИ, вып. 1092, 1968. [3] Власов Е.В., Мунин А.Г. Исследование акустических характеристик свободной турбулентной струи. Акустический журнал, т. 10, № 3, 1964. [4] Мунин А.Г., Науменко З.Н. Звуковая мощность, создаваемая участками дозвуковой струи. Ученые записки ЦАГИ, т.1, вып. №5, 1970. [5] Кузнецов В.М., Мунин А.Г. Исследование акустических характеристик турбулентных струй. Акустический журнал, т.27, №6, 1981. [6] Гиневский А.С., Власов Е.В., Каравосов Р.К. Акустическое управление турбулентными струями. –М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001, 240с. (с.12-16, 20, 27, 35-42) [7] Калинин Е.И., Мазо А.Б., Малюков А.В., Молочников В.М., Охотников Д.И. Обтекание поперечного выступа в канале пульсирующим потоком при умеренных числах Рейнольдса. Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2017, № 6, с. 31–41. [8] Миллионщиков М.Д., Субботин В.И., Ибрагимов М.X., Таранов Г.С., Кобзарь Л.Л. Профили скорости в гладких и шероховатых трубах. ФЭИ417, 1973. [9] Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика, колебания и волны, молекулярная физика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. —517 с (с.214-215) [10] Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2003. – 604 с. (c.50, 76, 250-251, 256-257) 

41 

[11] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Теоретическая физика: т.VI. 4-е изд. -М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1988.-736с. (с.27-28, 71, 350351, 406-409, 81) [12] Roshko A. Structure of turbulent shear flows: A new look. AIAA Journal. V.4. № 10. P. 1349-1357. [13] Yule A.J. Large-scale structure in the mixing layer of round jet. J.Fluid Mech.1978. V. 89. Pt. 3. P. 413-43. [14] Browand F.K., Laufer J. The roles of largescale structures in the initial development of circular jets / In: Turbulence in liquids. Proc. IV Biennial Symp. Turbulence Liquids. Sept. 1975. Princeton, New Jersey, 1977. P. 333344. [15] Curle N. The influence of solid boundaries upon aerodynamic sound. Proc. Roy. Soc., London A, 231 (1955), 505-514. [16] Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. 3-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 2000. –462 с. (c.158-159, 177-179, 182) [17] Воронов А.А. Теория автоматического управления. –М.: Высшая школа, 1986. – 504 с. (c.166-167) [18] Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. –М.: Сов. радио, 1966. — 680 с. (c.393-397) [19] Богнер Р., Константинидис А. Введение в цифровую фильтрацию. М.: Мир, 1976. – 216с. (c.157-159) [20] Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. – М.: Мир, 1974, кн. 1. – 406 с. (c.70-73) [21] Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. — 8-е изд., испр. — М.: Дело, 2007. — 504 с. (c.293-295) [22] Тыртышников Е.Е. Матричный анализ и линейная алгебра. –М.: МГУ, 2004-2005. –372с. [23] Albert A. Regression and the Moore — Penrose pseudoinverse. Academic Press, 1972. –180p. 

42 

[24] Draper N.R., Smith H. Applied Regression Analysis. 3rd Edition. — John Wiley & Sons, Inc., 1998. — 736 p. (33, 138-139 p.) [25] Хьюбер П. Робастность в статистике. — М.: Мир, 1984. — 304 с. (с.2628, с.157-161, с.165-166) [26] Калякин А.М., Чеснокова Е.В. Обобщенная модель обтекания препятствия открытым турбулентным потоком. Инженерностроительный журнал, №3, 2015, с. 49-56. [27] Потапов А.Г. К вопросу о ламинарно-турбулентном переходе при течении вязких и вязкопластичных жидкостей в круглой трубе. Научнотехнический сборник “Вести газовой науки”. № 4 (15), 2013, с.69-75. [28] Крашенинников С.Ю., Миронов А.К., Пудовиков Д.Е., Токталиев П.Д. Исследование образования звуковых волн, создаваемых турбулентными струями. Изв. РАН. Механика жидкости и газа, №3, 2015. –с.68-86. [29] Wang K., Zhang T., Zhang Y., Liu I., Wang C. Numerical Simulations of Hydrodynamic Noise of an Underwater Vehicle. OCEANS 2014 – TAIPEI, 2014. [30] Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. 9-е изд., стер. —М.: Высш. шк., 2003. — 479 с. [31] Кононенко Ю.О. Моделирование процессов акустической эмиссии при течении турбулентного потока по трубе. Итоговая научнообразовательная конференция студентов Казанского федерального университета 2019 года: сб. тезисов. – К.: Изд. Казан. ун-та, 2019 г.      [в печати].