ПОУ КСУ. МАТЕМАТИКА. Тест Тригонометрические функции. 2 КУРС. 1 СЕМЕСТР
ПОУ КСУ. МАТЕМАТИКА. Тест Тригонометрические функции. 2 КУРС. 1 СЕМЕСТР
Тест решен на оценку ОТЛИЧНО.
Вопрос 1
Выберите то, что является множество решений неравенства: tg x > a
Выберите один ответ:
1. x (arctg a + n, π/2 + πn), nΖ
2. x (arctg a + πn, π/2 + πn), nΖ
3. x (arctg a + πn, π + 2πn), nΖ
4. x (arctg a + πn, π/6 + πn), nΖ
Вопрос 2
Укажите область определения функции y=arcsin2x
Выберите один ответ:
1. -1≤x≤1
2. -1≤x≤2
3. -{12}{12}≤x≤{12}{12}
4. -2≤x≤2
Вопрос 3
Выберите то, что является множество решений неравенства: ctg x > a
Выберите один ответ:
1. x (πn, arcctg a + 4πn), nΖ
2. x (πn, arcctg a + 2πn), nΖ
3. x (πn, arcctg a + πn), nΖ
4. x (4πn, arcctg 2a + 2πn), nΖ
Вопрос 4
Решите уравнение: 2arcsin2x - arcsinx-6=0, выберите правильный ответ
Выберите один ответ:
1. -sin(1,3)
2. -sin(1,5)
3. -sin(1,2)
4. -sin 2
Вопрос 5
Выберите один ответ:
1. x (arcctg a + πn, 4π + πn), nΖ
2. x (arcctg a + 2πn, π + πn), nΖ
3. x (arcctg a + πn, π + πn), nΖ
4. x (arcctg a + πn, π + 2πn), nΖ
Вопрос 6
Решить неравенство и выбрать правильный ответ:
arcos2 x - 8arccosx+14=0
Выберите один ответ:
1. [-2;1,5]
2. [-1;-2,5]
3. [2;-2,5]
4. [-2;-2,5]
Вопрос 7
"Все точки Pt единичной окружности при значениях t, удовлетворяющих данному неравенству, имеют ординату, большую или равную -1/2" - речь о...
Выберите один ответ:
1. Тригонометрическое неравенство sin(t)≥b.
2. Тригонометрическое неравенство sin(t)≥a.
3. Тригонометрическое неравенство cos(t)≥2a.
4. Тригонометрическое неравенство cos(t)≥a.
Вопрос 8
Что не является свойством графика функции y=ctg x
Выберите один ответ:
1. Функция периодическая T=π
2. Множество значений: y∈(-∞;∞)
3. Область определения: x≠πn, n∈Z
4.y<0, при x∈(-π/4+πn; 0+πn), n∈Z
Вопрос 9
Что является неверным по отношению к функции у = sinx
Выберите один ответ:
1. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная
2. Область определения функции — множество R всех действительных чисел
3. Функция нечетная: sin(x)=−sin 2x для всех х ∈ R
Вопрос 10
Что из представленного неверно по отношению к функции у = cosx
Выберите один ответ:
1. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2/π
2. Область определения функции — множество R всех действительных чисел
3. График функции симметричен относительно оси OY
Вопрос 11
Выберите правильное утверждение:
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Тригонометрия - это...
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Что из представленного не относится к функции у = arcsinx
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Что из перечисленного не относится к функции: у=arctgx
Выберите один ответ:
1. Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x
Вопрос 15
Что из перечисленного не относиться к функции: у=arcctgx
Выберите один ответ:
1. Функция у = arcctgх четная
Вопрос 16
Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции обычно сводится к решению простейших неравенств вида:
Выберите один ответ:
1. sin(t)<(≤;>;≥)a; tg(t)<(≤;>;≥)a; ctg(t)<(≤;>;≥)a
Вопрос 17
Выберите то, что является множество решений неравенства: sinx > a (|a|<1)
Выберите один ответ:
1. x (arcsin a + πn, 2π - arcsin a + πn), nΖ
Вопрос 18
Выберите то, что является множество решений неравенства: sin x < a (|a|<1)
Выберите один ответ:
1. x (-2π - arcsin, arcsin a + 2πn), nΖ
Вопрос 19
Выберите то, что является множество решений неравенства: cos x > a (|a|<1)
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Выберите то, что является множество решений неравенства: cos x < a (|a|<1)
Вопрос 1
Выберите то, что является множество решений неравенства: tg x > a
Выберите один ответ:
1. x (arctg a + n, π/2 + πn), nΖ
2. x (arctg a + πn, π/2 + πn), nΖ
3. x (arctg a + πn, π + 2πn), nΖ
4. x (arctg a + πn, π/6 + πn), nΖ
Вопрос 2
Укажите область определения функции y=arcsin2x
Выберите один ответ:
1. -1≤x≤1
2. -1≤x≤2
3. -{12}{12}≤x≤{12}{12}
4. -2≤x≤2
Вопрос 3
Выберите то, что является множество решений неравенства: ctg x > a
Выберите один ответ:
1. x (πn, arcctg a + 4πn), nΖ
2. x (πn, arcctg a + 2πn), nΖ
3. x (πn, arcctg a + πn), nΖ
4. x (4πn, arcctg 2a + 2πn), nΖ
Вопрос 4
Решите уравнение: 2arcsin2x - arcsinx-6=0, выберите правильный ответ
Выберите один ответ:
1. -sin(1,3)
2. -sin(1,5)
3. -sin(1,2)
4. -sin 2
Вопрос 5
Выберите один ответ:
1. x (arcctg a + πn, 4π + πn), nΖ
2. x (arcctg a + 2πn, π + πn), nΖ
3. x (arcctg a + πn, π + πn), nΖ
4. x (arcctg a + πn, π + 2πn), nΖ
Вопрос 6
Решить неравенство и выбрать правильный ответ:
arcos2 x - 8arccosx+14=0
Выберите один ответ:
1. [-2;1,5]
2. [-1;-2,5]
3. [2;-2,5]
4. [-2;-2,5]
Вопрос 7
"Все точки Pt единичной окружности при значениях t, удовлетворяющих данному неравенству, имеют ординату, большую или равную -1/2" - речь о...
Выберите один ответ:
1. Тригонометрическое неравенство sin(t)≥b.
2. Тригонометрическое неравенство sin(t)≥a.
3. Тригонометрическое неравенство cos(t)≥2a.
4. Тригонометрическое неравенство cos(t)≥a.
Вопрос 8
Что не является свойством графика функции y=ctg x
Выберите один ответ:
1. Функция периодическая T=π
2. Множество значений: y∈(-∞;∞)
3. Область определения: x≠πn, n∈Z
4.y<0, при x∈(-π/4+πn; 0+πn), n∈Z
Вопрос 9
Что является неверным по отношению к функции у = sinx
Выберите один ответ:
1. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная
2. Область определения функции — множество R всех действительных чисел
3. Функция нечетная: sin(x)=−sin 2x для всех х ∈ R
4. График функции симметричен относительно начала координат
Вопрос 10
Что из представленного неверно по отношению к функции у = cosx
Выберите один ответ:
1. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2/π
2. Область определения функции — множество R всех действительных чисел
3. График функции симметричен относительно оси OY
4. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная
Вопрос 11
Выберите правильное утверждение:
Выберите один ответ:
1. arcsin(-x) = π-arccosx
2. arccos(-x) = π-arccosx
3. arccos(-x) = 2π-arccosx
4. arcsin(-x) = 2π-arccosx
Вопрос 12
Тригонометрия - это...
Выберите один ответ:
1. Раздел геометрии, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование для построения треугольников
2. Раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии
3. Раздел математики, в котором изучаются функции и их использование в повседневной жизни
4. Раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции
Вопрос 13
Что из представленного не относится к функции у = arcsinx
Выберите один ответ:
1. Функция у = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x
2. Функция у = arcsin x монотонно возрастающая
3. Область значений: отрезок [−2π];[π1,5][−2π];[π1,5]
4. Область определения: отрезок [-1; 1]
Вопрос 14
Что из перечисленного не относится к функции: у=arctgx
Выберите один ответ:
1. Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x
2. Область определения: R – множество действительных чисел
3. Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-y) = - arctg x
4. Функция у = arctg x монотонно возрастающая
Вопрос 15
Что из перечисленного не относиться к функции: у=arcctgx
Выберите один ответ:
1. Функция у = arcctgх четная
2. Функция у = arcсtgx монотонно убывающая
3. Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная
4. Область определения: R
Вопрос 16
Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции обычно сводится к решению простейших неравенств вида:
Выберите один ответ:
1. sin(t)<(≤;>;≥)a; tg(t)<(≤;>;≥)a; ctg(t)<(≤;>;≥)a
2. sin(t)<(≤;>;≥)a; cos(t)<(≤;>;≥)a; tg(t)>(≤;>;≥)a; ctg(t)<(≤;>;≥)a
3. sin(t)<(≤;>;≥)a; cos(t)<(≤;>;≥)a; tg(t)<(≤;>;≥)a; ctg(t)<(≤;>;≥)a
4. sin(t)<(≤;>;≥)a; cos(t)<(≤;>;≥)a; tg(t)>(≤;>;≥)a
Вопрос 17
Выберите то, что является множество решений неравенства: sinx > a (|a|<1)
Выберите один ответ:
1. x (arcsin a + πn, 2π - arcsin a + πn), nΖ
2. x (arcsin a + 2πn, π - arcsin a + 2πn), nΖ
3. x (arcsin a + πn, π - arcsin a + πn), nΖ
4. x (arcsin a + 2πn, π - arcsin a + πn), nΖ
Вопрос 18
Выберите то, что является множество решений неравенства: sin x < a (|a|<1)
Выберите один ответ:
1. x (-2π - arcsin, arcsin a + 2πn), nΖ
2. x (-π - arcsin a + 2πn, arcsin a + πn), nΖ
3. x (-π - arcsin a + 2πn, arcsin a + 2πn), nΖ
4. x (-π - arcsin a + πn, arcsin a + 2πn), nΖ
Вопрос 19
Выберите то, что является множество решений неравенства: cos x > a (|a|<1)
Выберите один ответ:
1. x (-arccos a + πn, arccos a + πn), nΖ
2. x (-arccos 2a + 2πn, arccos a + 2πn), nΖ
3. x (-arccos a + 2πn, arccos a + 2πn), nΖ
4. x (-arccos a + 4πn, arccos a + 8πn), nΖ
Вопрос 20
Выберите то, что является множество решений неравенства: cos x < a (|a|<1)
Выберите один ответ:
1. x (arccos a + 2πn, π - arccos a + 2πn), nΖ
2. x (arccos a + πn, π - arccos a + πn)
3. x (arccos a + 4πn, 2π - arccos a + πn), nΖ
4. x (arccos a + 2πn, 2π - arccos a + 2πn), nΖ
