Контрольная работа по теме "Последовательности и ряды. Гармонический анализ". arctg x при x=0,2; ε=0,00001. ϯ(x)=x+π; хϵ (-π;π) .

Рукописная контрольная работа. Состоит из правильно решенных 6 задач. Номер варианта 9.

Задача 1. Исследовать сходимость числового ряда.

Задача 2. Найти область сходимости степенного ряда.

Задача 3. Данную функцию представить в виде степенного ряда по степеням (х-а), где а-данное число.

Задача 4. Вычислить приближенно с заданной точностью ε значение функции при данном значении аргумента с помощью разложения функции в степенной ряд.

arctg x при x=0,2; ε=0,00001

Задача 5. Вычислить приближенно с заданной точностью ε определенный интеграл с помощью разложения подынтегральной функции в степенной ряд.

Задача 6. Данную функцию ϯ(x) разложить в ряд Фурье в заданном интервале.

ϯ(x)=x+π; хϵ (-π;π)