Контрольная работа по теме "Последовательности и ряды. Гармонический анализ". ϯ(x)=2x-2; хϵ (0;1)

Контрольная работа состоит из правильно решенных 6 задач. Номер варианта 6.

Задача 1. Исследовать сходимость числового ряда.

Задача 2. Найти область сходимости степенного ряда.

Задача 3. Данную функцию представить в виде степенного ряда по степеням (х-а), где а-данное число.

Задача 4. Вычислить приближенно с заданной точностью ε значение функции при данном значении аргумента с помощью разложения функции в степенной ряд.

Задача 5. Вычислить приближенно с заданной точностью ε определенный интеграл с помощью разложения подынтегральной функции в степенной ряд.

Задача 6. Данную функцию ϯ(x) разложить в ряд Фурье в заданном интервале.

ϯ(x)=2x-2; хϵ (0;1)