[Росдистант] Инженерный эксперимент в электроэнергетике (тесты, вопросы, ответы)
Тольяттинский государственный университет (Росдистант), ТГУ. Инженерный эксперимент в электроэнергетике (2708, 8893). Промежуточные и итоговый тесты. Ответы на вопросы.
Для Росдистант имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений).
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ (в базе более 90 вопросов)
Если число факторов , то количество опытов при симплекс-планировании равно
Ответ:
Уровень значимости . Доверительная вероятность равна
Ответ:
Законом распределения дискретной случайной величины называют
Выберите один ответ:
утверждение, что сумма всех вероятностей равна единице
соответствие между возможными значениями и их вероятностями
совокупность возможных значений
описание, как получить значение случайной величины
Выборочная дисперсия в среднем
Выберите один ответ:
занижает генеральную дисперсию
равна генеральной дисперсии
завышает генеральную дисперсию
может завышать и может занижать генеральную дисперсию в зависимости от ситуации
Двумерной случайной величиной называется случайная величина
Выберите один ответ:
которая есть квадратный корень от одномерной случайной величины
которая может принимать только два значения
которая есть квадрат от одномерной случайной величины
значение которой определяется двумя числами
Число опытов в плане ДФЭ равно
Выберите один ответ:
64
8
32
16
Вариационный размах вариационного ряда 3, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 14 равен
Ответ:
Опыт – это
Выберите один ответ:
отдельная элементарная часть эксперимента
то же самое, что и эксперимент
слово, которым люди называют свои ошибки
исследование, состоящее из отдельных экспериментов
Кривая, изображающая закон распределения для непрерывной случайной величины, является графиком
Выберите один ответ:
плотности распределения
вероятности
распределения
функции распределения
Тесноту связи отклика и фактора оценивает линейный коэффициент корреляции
Выберите один ответ:
Пирсона
Фишера
Кохрена
Чеддока
Стьюдента
Разностью событий и называется событие
Выберите один ответ:
состоящее в совместном наступлении этих событий
состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий
состоящее в том, что событие произошло, а событие – не произошло
состоящее в том, что событие произошло, а событие – не произошло
Проведение дисперсионного анализа возможно, если
Выберите один ответ:
результаты измерений являются независимыми случайными величинами, подчиняющимися экспоненциальному закону распределения с одинаковыми дисперсиями
результаты измерений являются независимыми случайными величинами, подчиняющимися нормальному закону распределения с одинаковыми дисперсиями
результаты измерений являются зависимыми случайными величинами, подчиняющимися экспоненциальному закону распределения с разными дисперсиями
результаты измерений являются зависимыми случайными величинами, подчиняющимися нормальному закону распределения с разными дисперсиями
Эксперимент, который ставится для решения задачи оптимизации, является
Выберите один ответ:
критериальным
оптимальным
фатальным
экстремальным
Ранжирование – это
Выберите один или несколько ответов:
нахождение наиболее часто встречающегося значения
расположение вариантов в порядке убывания
нахождение наибольшего и наименьшего значений
расположение вариантов в порядке возрастания
По отношению к матрице матрица является
Выберите один ответ:
полурепликой
единичной
обратной
противоположной
Что такое невозможное событие?
Выберите один ответ:
Такого понятия не существует
Событие, которое не может не произойти
Событие, которое не может произойти ни при каких испытаниях
Событие, вероятность которого меньше 0,001
Заданная вероятность , с которой числовой интервал накрывает неизвестное значение параметра , называется
Выберите один или несколько ответов:
стандартной ошибкой выборки
надёжностью оценки
средней квадратичной ошибкой выборки
доверительной вероятностью
Значения некоторого свойства, полученные на объектах, выбранных из генеральной совокупности случайным образом, называются
Выберите один ответ:
выборкой
набором значений
совокупностью наблюдений
исходными данными
При дисперсия выборочной доли бесповторной выборки равна
Выберите один ответ:
Квантиль, равный пятидесятому процентилю, является
Выберите один ответ:
средним арифметическим
модой
коэффициентом асимметрии
медианой
Кумулятивная кривая служит статистическим аналогом
Выберите один ответ:
плотности вероятности
функции надёжности
интервальной разности
интенсивности вариантов
функции распределения
Количество неповторяющихся опытов при трех факторах на двух уровнях равно
Выберите один ответ:
8
5
6
9
Исправленная выборочная дисперсия рассчитывается по формуле
Выберите один ответ:
Ошибкой второго рода называют ошибку, состоящую в том, что
Выберите один ответ:
будет принята неправильная гипотеза
будут отвергнуты и нулевая, и конкурирующая гипотезы
будет отвергнута правильная гипотеза
будут приняты и нулевая, и конкурирующая гипотезы
Какие требования предъявляются к факторам активного эксперимента?
Выберите один или несколько ответов:
Факторы должны быть управляемыми
Факторы должны быть однозначными
Факторы должны быть зависимыми
Факторы должны быть независимыми
Факторы должны быть совместимыми
Какая из перечисленных случайных величин является дискретной?
Выберите один ответ:
Число мальчиков среди 100 новорожденных
Дальность полета снаряда
Глубина водоема в наудачу выбранной точке
Высота наудачу выбранного дерева
Вероятность того, что в течение определённого времени произойдёт отказ трансформатора, равна 0,01. Найти вероятность, что в течение этого времени отказ не произойдёт. Ответ выразить в процентах.
Ответ:
Полным факторным называется эксперимент, в котором
Выберите один ответ:
реализуются все возможные сочетания уровней факторов
реализуются все возможные факторы
учитываются все шумовые воздействия
заранее известен вид функции отклика
Значение статистического критерия, вычисленное по данным выборки, называют
Выберите один ответ:
реальным значением критерия
выборочным значением критерия
генеральным значением критерия
наблюдаемым значением критерия
Ковариация двух непрерывных случайных величин и с математическими ожиданиями , может быть рассчитана по формуле
Выберите один ответ:
Точный вид функции отклика заранее
Выберите один ответ:
планируется
известен
не известен
рассчитывается
Вектор выходных показателей или параметров имеет обозначение
Выберите один ответ:
Уравнение математической модели объекта называется
Выберите один ответ:
функцией наискорейшего спуска
функцией входных переменных
функцией отклика
функцией факторов
При дисперсия выборочной доли бесповторной выборки равна
Выберите один ответ:
Случайная величина называется независимой от случайной величины , если
Выберите один ответ:
математическое ожидание равно математическому ожиданию
дисперсия равна нулю
закон распределения не зависит от того, какие значения приняла
случайные величины и не могут принимать одинаковые значения
Поверхность отклика – это
Выберите один ответ:
геометрическая интерпретация факторов
графическое изображение регрессионной модели
геометрическое изображение функции отклика
графическое изображение дисперсионной модели
Если и – вероятности удачи и неудачи, а – число испытаний, то использование формулы Муавра – Лапласа оправдано при
Выберите один ответ:
Для корреляционного момента случайных величин и справедливо соотношение
Выберите один ответ:
Если случайные события и не могут появиться вместе, то они называются
Выберите один ответ:
противоположными
невозможными
несовместными
независимыми
Общее среднее по всем опытам при дисперсионном анализе вычисляют по формуле
Выберите один ответ:
Статистическими являются следующие гипотезы.
Выберите один или несколько ответов:
Завтра будет хорошая погода
На Марсе есть жизнь
Генеральное среднее равно нулю
Генеральная совокупность имеет биномиальное распределение
Дисперсии двух генеральных совокупностей равны
При проверке достоверности модели проверяется также значимость коэффициентов регрессии. Для этого используется критерий
Выберите один ответ:
Кохрена
Фишера
Чеддока
Пирсона
Стьюдента
Уровень значимости и доверительная вероятность связаны соотношением
Выберите один ответ:
Обозначение «ПФЭ » означает, что в ПФЭ исследуются
Выберите один ответ:
два опыта на трех уровнях
два фактора на трех уровнях
три опыта на двух уровнях
три фактора на двух уровнях
Произведение матриц равно
Выберите один ответ:
транспонированной матрице
единичной матрице
диагональной матрице
противоположной матрице
В случае большой бесповторной выборки среднеквадратичное отклонение выборочной средней может быть приближённо определено по формуле
Выберите один ответ:
Графическое изображение двухфакторной области экспериментирования является
Выберите один ответ:
четырехмерным
трехмерным
двумерным
одномерным
Коэффициент асимметрии рассчитывается по формуле
Выберите один ответ:
Для функции распределения двумерной случайной величины выполняется следующее свойство
Выберите один ответ:
это убывающая функция по каждому аргументу
это неубывающая функция по одному из аргументов
это невозрастающая функция по каждому аргументу
это невозрастающая функция по одному из аргументов
это неубывающая функция по каждому аргументу
Если между переменными и существует связь не вполне определённая, при которой одному значению соответствует несколько значений , то в этом случае связь называют
Выберите один ответ:
факторной
дисперсионной
среднеквадратичной
регрессионной
Поверхность отклика – это
Выберите один ответ:
геометрическое изображение функции отклика
геометрическая интерпретация факторов
графическое изображение дисперсионной модели
графическое изображение регрессионной модели
Вариационным рядом называют
Выберите один ответ:
функциональный ряд из различных элементов
числовой ряд из различных элементов
числовой ряд с убывающими членами ряда
совокупность вариантов, ранжированных в возрастающем или убывающем порядке
Вероятность суммы несовместных событий равна
Выберите один ответ:
Укажите последовательность шагов для определения выборочной дисперсии по таблице сгруппированного вариационного ряда.
Определить средний квадрат для вариационного ряда Ответ 1
Построить столбец разрядов в таблице Ответ 2
Использовать формулу Ответ 3
Определить число разрядов Ответ 4
Определить среднюю арифметическую для вариационного ряда Ответ 5
Определить значения частот и средние точки разрядов Ответ 6
Чем шире доверительный интервал, тем оценка генерального параметра является
Выберите один ответ:
более надежной
менее точной
менее надежной
более точной
Факторное пространство – это пространство
Выберите один ответ:
контролируемых переменных
входных переменных
неконтролируемых переменных
выходных показателей или параметров
Значение модуля коэффициента корреляции в пределах 0,5–0,7 говорит, что корреляционная связь
Выберите один ответ:
высокая
умеренная
весьма высокая
заметная
слабая
Условная вероятность может быть рассчитана по формуле
Выберите один ответ:
При планировании эксперимента проводят преобразование реальных переменных в безразмерные. При этом базовый уровень фактора равен
Выберите один ответ:
0
–1
+1
+2
–2
Функция называется
Выберите один ответ:
случайной функцией
плотностью распределения
вероятностью
функцией распределения
Преимущество использования приближенной формулы Пуассона вместо точной формулы Бернулли состоит в том, что
Выберите один ответ:
нет необходимости вычислять значения факториала от большого числа
формула короче
требуется меньше переменных
область применения формулы шире
При дисперсия выборочной доли бесповторной выборки равна
Выберите один ответ:
Среднее квадратическое отклонение вариационного ряда равно
Выберите один ответ:
Конкурирующая гипотеза – это
Выберите один ответ:
гипотеза, которая никогда не выполняется
гипотеза, противоречащая выдвинутой
гипотеза, совпадающая с выдвинутой
гипотеза о равенстве нулю генерального среднего
Дано одинаковых элементов, соединённых последовательно и подчиняющихся экспоненциальному закону надёжности. Интенсивность отказов одного элемента раз/год. Найти среднее время безотказной работы всей схемы.
Ответ:
Вероятность не допустить ошибку второго рода называется
Выберите один ответ:
доверительным интервалом
надежностью
среднеквадратичным отклонением
мощностью критерия
уровнем значимости
В уравнении однофакторного дисперсионного анализа величина представляет собой
Выберите один ответ:
отклонение отклика, вызванное изменением контролируемого фактора
отклонение отклика, вызванное изменением выходных параметров
отклонение отклика, вызванное изменением входных переменных
отклонение отклика, вызывное изменением неконтролируемых факторов
Оценка параметра , для которой выполняется условие , называется
Выберите один ответ:
состоятельной
надёжной
несмещённой
медианной
эффективной
Эксцесс рассчитывается по формуле
Выберите один ответ:
Опыт произвели раз, событие при этом произошло раз. Найти частоту появления события (округлить до сотых).
Ответ:
Отклик – это
Выберите один ответ:
неуправляемые и неконтролируемые переменные
входные управляемые переменные
выходные показатели или параметры
входные контролируемые, но неуправляемые переменные
Если случайные величины и независимы, то их корреляционный момент равен
Выберите один ответ:
–0,5
1
0
0,5
–1
В уравнении однофакторного дисперсионного анализа величина представляет собой
Выберите один ответ:
отклонение отклика, вызывное изменением неконтролируемых факторов
отклонение отклика, вызванное изменением выходных параметров
отклонение отклика, вызванное изменением входных переменных
отклонение отклика, вызванное изменением контролируемого фактора
Основополагающей идеей метода ДФЭ является
Выберите один ответ:
формальное приравнивание произведения всех факторов фактору, входящему в это произведение
формальное приравнивание суммы нескольких факторов фактору, не входящему в эту сумму
формальное приравнивание произведения нескольких факторов фактору, не входящему в это произведение
формальное приравнивание произведения нескольких факторов одному из факторов, входящему в это произведение
В табличном значении критерия Фишера величина называется
Выберите один ответ:
числом степеней свободы
среднеквадратичной ошибкой
уровнем значимости
доверительной вероятностью
Выборочная дисперсия бесповторной выборки как оценка генеральной дисперсии является
Выберите один или несколько ответов:
несостоятельной
смещённой
несмещённой
состоятельной
Неизвестные параметры и в уравнении линейной регрессии определяют методом
Выберите один ответ:
оптимизации
наименьших квадратов
корреляции
наискорейшего спуска
Случайную величину, которая служит для проверки нулевой гипотезы, называют
Выберите один ответ:
корреляционной функцией
среднеквадратичным отклонением
статистическим критерием
наблюдаемым значением критерия
дисперсией
Случайные величины и называют коррелированными, если
Выберите один ответ:
Суммой событий и называется событие
Выберите один ответ:
состоящее в том, что событие произошло, а событие – не произошло
состоящее в совместном наступлении этих событий
состоящее в том, что событие произошло, а событие – не произошло
состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий
Качественная оценка тесноты связи может быть выявлена на основе шкалы
Выберите один ответ:
Кохрена
Пирсона
Стьюдента
Фишера
Чеддока
Средней арифметической вариационного ряда называется величина
Выберите один ответ:
В уравнении однофакторного дисперсионного анализа величина представляет собой
Выберите один ответ:
отклонение отклика, вызванное изменением входных переменных
отклонение отклика, вызванное изменением выходных параметров
отклонение отклика, вызывное изменением неконтролируемых факторов
отклонение отклика, вызванное изменением контролируемого фактора
Число перестановок равно
Ответ:
Исправленная выборочная дисперсия равна
Выберите один ответ:
При помощи критерия Фишера оценивается
Выберите один ответ:
значимость коэффициентов уравнения регрессии
статистическая однородность дисперсии выхода
адекватность регрессионной модели
значимость фактора при проведении дисперсионного анализа
Число размещений с повторениями равно
Ответ:
Область значений статистического критерия, когда нулевая гипотеза отвергается, называется
Выберите один ответ:
отрезком
полупрямой
областью принятия гипотезы
критической областью
интервалом
Нулевая гипотеза – это
Выберите один ответ:
гипотеза, противоречащая выдвинутой
гипотеза, которая никогда не выполняется
выдвинутая гипотеза
гипотеза о равенстве нулю генерального среднего
Надёжность системы – это свойство системы, состоящее в том, что
Выберите один ответ:
все элементы системы являются восстанавливаемыми
система может быть восстановлена после отказа
система в течение установленного времени будет работать без отказов
система в течение установленного времени будет работать надёжно
система в течение установленного времени будет иметь только частичные отказы
Закончив интерпретацию уравнения регрессии и приняв решение на окончание исследований, целесообразно осуществить
Выберите один ответ:
переход к кодированной системе координат
переход к системе координат натуральных факторов
логарифмирование уравнения регрессии
пересчет факторов в логарифмическую функцию
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле
Выберите один ответ:
Коэффициент корреляции двух случайных величин и выражается через их ковариацию по формуле
Выберите один ответ:
Выборочной дисперсией называют
Выберите один ответ:
среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака выборочной совокупности от их выборочного среднего
среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака выборочной совокупности от их генерального среднего
среднее геометрическое квадратов отклонений значений признака выборочной совокупности от их выборочного среднего
среднее геометрическое квадратов отклонений значений признака выборочной совокупности от их генерального среднего
Каково основное методическое требование при проведении классического однофакторного эксперимента?
Выберите один ответ:
Многократное повторение каждого эксперимента
Фиксирование на определенном уровне всех факторов, кроме исследуемого
Линеаризация нелинейной зависимости
Использование метода наименьших квадратов
В двумерном пространстве симплекс представляет собой
Выберите один ответ:
прямоугольник
тетраэдр
отрезок
треугольник
В переводе с латинского языка слово simplex означает
Выберите один ответ:
связанный
сложный
простой
правильный
Если при активном эксперименте коэффициенты уравнения регрессии являются незначимыми, то
Выберите один ответ:
они могут быть исключены из уравнения регрессии
их нельзя исключать из уравнения регрессии
уравнение регрессии следует линеализировать
эксперимент следует повторить ещё раз
Количество неповторяющихся опытов при двух факторах на трёх уровнях равно
Ответ:
Процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью, называется
Выберите один ответ:
методикой
планированием эксперимента
программой
методологией
Если в качестве исследуемых величин выступают качественные факторы, то применяют
Выберите один ответ:
нелинейный регрессионный анализ
дисперсионный анализ
корреляционный анализ
линейный регрессионный анализ
Дискретной называют случайную величину, которая принимает
Выберите один ответ:
отдельные, изолированные возможные значения
конечное число возможных значений
только одно возможное значение
только два возможных значения
равноотстоящие значения
Суммой событий называют событие, состоящее в появлении
Выберите один ответ:
сразу всех этих событий
не более половины из всех этих событий
хотя бы одного из этих событий
ровно одного из этих событий
Корреляционное поле – это
Выберите один ответ:
совокупность точек с координатами, равными выходным параметрам
совокупность точек с координатами, равными входным переменным
совокупность точек с координатами, равными факторам и
совокупность точек с координатами, равными фактору и функции отклика
---
ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ТЕСТЫ
Готовые контрольные работы и ответы на тесты Росдистант по ссылке
Заказать прохождение тестов Росдистант по ссылке
Дисперсия суммы двух случайных величин и равна
Выберите один ответ:
Параметр нормального распределения равен . Чему равна его плотность распределения в точке ?
Выберите один ответ:
Имеется шар, внутри которого находится шар в 3 раза меньшего радиуса. Внутри большого шара произвольным образом выбирается точка. Какова вероятность, что она при этом окажется внутри малого шара?
Выберите один ответ:
2/27
1/3
1/9
2/9
1/27
2/3
Два элемента соединены последовательно. Вероятность безотказной работы первого элемента , второго – . Найти вероятность безотказной работы схемы, считая отказы элементов независимыми событиями. Округлить до сотых.
Ответ:
Внутрь круга радиусом 4 наудачу брошена точка. Тогда вероятность того, что точка окажется вне вписанного в круг квадрата, равна
Выберите один ответ:
В случае повторной выборки из нормально распределённой генеральной совокупности случайная статистика имеет
Выберите один ответ:
нормальное распределение с числом степеней свободы
распределение с числом степеней свободы
распределение Стьюдента с числом степеней свободы
распределение Стьюдента с числом степеней свободы
распределение с числом степеней свободы
нормальное распределение с числом степеней свободы
События образуют полную группу. Известно, что ; ; . Чему равна вероятность события ? Округлить до сотых.
Ответ:
По выборке объема найдена выборочная дисперсия . Чему равно исправленное среднее квадратическое отклонение ? Округлить до десятых.
Ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равна частота ?
Ответ:
Случайная величина , сосредоточенная на интервале [0; 1], задана функцией распределения . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [0,1; 0,5]. Округлить до сотых.
Ответ:
Число сочетаний равно
Ответ:
При параллельном соединении элементов вероятность безотказной работы всей схемы равна
Выберите один ответ:
По выборке объема найдена выборочная дисперсия . Чему равна исправленная выборочная дисперсия ? Округлить до десятых.
Ответ:
Вероятность, что в независимых испытаниях событие наступит раз, из формулы Бернулли равна
Выберите один ответ:
Статистическое распределение выборки имеет вид
Чему равен объем выборки?
Ответ:
Имеется отрезок, расположенный на оси в диапазоне от 1 до 21. На этом отрезке случайным образом выбирается точка. Какова вероятность, что ее координата будет находиться в диапазоне от 2 до 7?
Выберите один ответ:
0,3
0,25
0,45
0,35
0,5
0,4
0,2
В магазин поступают лампы, изготовленные двумя заводами: первый – 60 %, второй 40 % всех ламп. Из 100 ламп первого завода в среднем 50 стандартных, из 100 ламп второго завода в среднем 75 стандартных. Продана стандартная лампа. Какова вероятность того, что она произведена на втором заводе? Округлить до десятых.
Ответ:
Для вероятности безотказной работы справедливы соотношения
Выберите один или несколько ответов:
Найти вероятность того, что примет значение в диапазоне (0,5; 1), если плотность распределения имеет вид Округлить до сотых.
Ответ:
Среднее линейное отклонение вариационного ряда определяется формулой
Выберите один ответ:
Для интенсивности отказов справедливы соотношения
Выберите один ответ:
Вероятность события равна , вероятность события равна , а вероятность совместного наступления событий и равна . Чему равна условная вероятность события при условии наступления события ? Округлить до сотых.
Ответ:
Для построения доверительного интервала для генеральной дисперсии в случае повторной выборки из нормально распределённой генеральной совокупности используют
Выберите один ответ:
распределение Стьюдента
распределение хи-квадрат
распределение Гаусса
распределение Лапласа
нормальное распределение
Если математическое ожидание непрерывной случайной величины равно , то её дисперсия вычисляется по формуле
Выберите один или несколько ответов:
В схеме независимых повторных испытаний вероятность события равна . Вероятность того, что в испытаниях событие наступит раз, равна
Ответ:
Вектор входных контролируемых, но неуправляемых переменных имеет обозначение
Выберите один ответ:
Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами: ; . Определить границы интервала, содержащего 95,45 % данных.
Выберите один ответ:
(10,5; 14,5)
(6,5; 18,5)
(12,5; 14,5)
(8,5; 16,5)
Выборочная доля повторной выборки объёмом равна . Её среднеквадратичное отклонение приближённо составит ... (округлить до сотых).
Ответ:
Имеется три партии деталей, произведенных разными станками, по 100 деталей в каждой партии. В первой партии – 90 стандартных деталей, во второй – 80, в третьей – 70. Наудачу извлеченная деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она – из третьей партии?
Выберите один ответ:
0,7
0,2
0,3
0,5
0,8
Дан доверительный интервал (12,44; 14,68) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Чему равна точность этой оценки? Округлить до сотых.
Ответ:
Выборочная доля повторной выборки объёмом равна . Её дисперсия приближённо составит ... (округлить до десятитысячных).
Ответ:
События образуют полную группу. Известно, что ; ; . Чему равна вероятность события ? Округлить до сотых.
Ответ:
Вероятность появления независимых событий равна: ; ; . Найти вероятность появления в одном испытании только события (округлить до тысячных).
Ответ:
Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 0,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид
Выберите один ответ:
(0,4; 0,85)
(0; 0,85)
(–0,15; 1,15)
(–0,05; 0,85)
Плотность нормального распределения имеет вид . Чему равно среднеквадратичное отклонение?
Ответ:
На сборку поступают однотипные изделия из четырех цехов. Вероятность брака для каждого цеха соответственно равна: 0,04; 0,03; 0,06; 0,02. Первый цех поставляет 30, второй – 20, третий – 30 и четвёртый – 20 изделий. Найти вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется бракованным.
Выберите один ответ:
0,06
0,05
0,03
0,045
0,04
0,025
0,02
Если эффективность оценки при , то такая оценка называется
Выберите один ответ:
несмещённой
состоятельной
эффективной
приближённой
надёжной
асимптотически эффективной
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равна частота варианты ?
Ответ:
Среднеквадратичное отклонение выборочной средней большой выборки составляет . Вероятность , что генеральная средняя отличается от выборочной средней не более чем на , равна ... (округлить до десятитысячных).
Замечание. Значения функции Лапласа равны: ; ; .
Ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равно значение ?
Ответ:
Случайная величина – количество выпавших орлов при бросании двух монет. Её закон распределения дан в таблице
Выберите один ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равно значение ?
Ответ:
Имеется круг, внутри которого находится круг в 3 раза меньшего радиуса. Внутри большого круга произвольным образом выбирается точка. Какова вероятность, что она при этом окажется внутри малого круга?
Выберите один ответ:
2/3
2/9
1/3
2/27
1/9
1/27
Вероятность, что в независимых испытаниях событие не наступит ни разу, из формулы Бернулли равна
Выберите один ответ:
Вероятность, что в независимых испытаниях событие не наступит ни разу, из формулы Бернулли равна
Выберите один ответ:
Если математическое ожидание дискретной случайной величины равно , то её дисперсия вычисляется по формуле
Выберите один ответ:
Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами: ; . Определить границы интервала, содержащего 68,27 % данных.
Выберите один ответ:
(8,5; 16,5)
(12,5; 14,5)
(10,5; 14,5)
(6,5; 18,5)
Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы, равна 0,2. Найти вероятность того, что хотя бы одна лампа из трех осталась исправной после 1000 часов работы (округлить до тысячных).
Ответ:
Вероятность события равна , вероятность события равна , а вероятность совместного наступления событий и равна . Чему равна условная вероятность события при условия наступления события ? Округлить до десятых.
Ответ:
Рекомендуемое число разрядов при группировке данных с по формуле Стерджеса, округлённое до целых, равно
Выберите один ответ:
20
9
8
10
6
7
Вероятность события равна , а вероятность независимого от него события равна . Чему равна вероятность события ? Округлить до сотых.
Ответ:
Среднеквадратичное отклонение выборочной средней большой выборки составляет . При доверительной вероятности предельная ошибка выборки равна ... (округлить до десятых).
Замечание. Значения функции Лапласа равны: ; ; .
Ответ:
Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями . Чему равно математическое ожидание случайной величины? Округлить до десятых.
Ответ:
Два элемента соединены последовательно. Вероятность безотказной работы первого элемента , второго – . Найти вероятность отказа схемы, считая отказы элементов независимыми событиями. Округлить до сотых.
Ответ:
Установление количественной связи между значениями выходного параметра и факторами решается в задаче
Выберите один ответ:
оптимизации
интерполяции
определения констант в теоретической модели объекта исследования
выбора существенных факторов
выбора гипотез о механизме явлений
Два элемента соединены последовательно. Вероятность отказа первого элемента , второго – . Найти вероятность отказа схемы, считая отказы элементов независимыми событиями. Округлить до сотых.
Ответ:
Два элемента соединены последовательно. Вероятность отказа первого элемента , второго – . Найти вероятность безотказной работы схемы, считая отказы элементов независимыми событиями. Округлить до сотых.
Ответ:
Среднеквадратичное отклонение выборочной средней большой выборки составляет . При доверительной вероятности предельная ошибка выборки равна ... (округлить до сотых).
Замечание. Значения функции Лапласа равны: ; ; .
Ответ:
Имеется три партии деталей, произведенных разными станками, по 100 деталей в каждой партии. В первой партии – 90 стандартных деталей, во второй – 80, в третьей – 70. Наудачу извлеченная деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она – из первой партии?
Выберите один ответ:
0,8
0,7
0,9
3/8
1/3
Вероятность события равна , а вероятность несовместного с ним события равна . Чему равна вероятность события ? Округлить до десятых.
Ответ:
Объём генеральной совокупности составляет . При заданных надёжности и точности необходимый объём повторной выборки равен . Чему равен необходимый объём бесповторной выборки?
Ответ:
Случайная величина , сосредоточенная на интервале [0; 1], задана функцией распределения . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [0; 0,3]. Округлить до сотых.
Ответ:
Объём генеральной совокупности составляет . При заданных надёжности и точности необходимый объём повторной выборки равен . Чему равен необходимый объём бесповторной выборки?
Ответ:
Вероятность того, что лампа останется исправной после 1000 часов работы, равна 0,2. Найти вероятность того, что ни одна лампа из трех не останется исправной после 1000 часов работы (округлить до тысячных).
Ответ:
Найти вероятность того, что примет значение в диапазоне (0,5; 1), если плотность распределения имеет вид Округлить до десятых.
Ответ:
Случайная величина , сосредоточенная на интервале [2; 4], задана функцией распределения . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [3; 4]. Округлить до десятых.
Ответ:
Плотность нормального распределения имеет вид . Чему равно среднеквадратичное отклонение?
Ответ:
Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями . Чему равно математическое ожидание случайной величины ? Округлить до десятых.
Ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равна относительная частота варианты ? Округлить до сотых.
Ответ:
Выборочная дисперсия повторной выборки объёмом равна . Дисперсия выборочной средней приближённо составит ... (округлить до сотых).
Ответ:
Дискретная случайная величина принимает значения с вероятностями . Чему равно математическое ожидание случайной величины ? Округлить до десятых.
Ответ:
Вероятность события равна , а вероятность независимого от него события равна . Чему равна вероятность события ? Округлить до сотых.
Ответ:
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом :
Чему равна относительная частота варианты ? Округлить до сотых.
Ответ:
Случайная величина , сосредоточенная на интервале [4; 8], задана функцией распределения . Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [5; 6]. Округлить до сотых.
Ответ:
Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами: ; . Определить границы интервала, содержащего 99,73 % данных.
Выберите один ответ:
(6,5; 18,5)
(8,5; 14,5)
(12,5; 14,5)
(16,5; 18,5)
Для вероятности отказа справедливы соотношения
Выберите один или несколько ответов:
Рекомендуемое число разрядов при группировке данных с по формуле Стерджеса, округлённое до целых, равно
Выберите один ответ:
12
9
11
20
8
15
10
Число сочетаний с повторениями равно
Ответ:
Для частоты отказов справедливы соотношения
Выберите один или несколько ответов:
Для функции распределения непрерывной случайной величины справедливы соотношения
Выберите один или несколько ответов:
Медиана вариационного ряда 5, 7, 9, 12, 12, 15, 16, 17, 18,19, 21 равна
Ответ:
Математическое ожидание произведения двух случайных величин и равно
Выберите один ответ:
Число перестановок с повторениями равно
Ответ:
Из приведенных соотношений укажите правильные.
Выберите один или несколько ответов:
Плотность нормального распределения в точке равна . Чему равен параметр ?
Выберите один ответ:
Среднеквадратичное отклонение выборочной средней большой выборки составляет . Вероятность , что генеральная средняя отличается от выборочной средней не более чем на , равна ... (округлить до десятитысячных).
Замечание. Значения функции Лапласа равны: ; ; .
Ответ:
Медиана вариационного ряда 11, 14, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 21, 22, 22, 23, 25 равна
Ответ:
Статистика имеет распределение Стьюдента с числом степеней свободы
Выберите один ответ:
Мода вариационного ряда 2, 4, 5, 7, 7, 7, 9, 9, 11, 12 равна
Ответ:
В схеме независимых повторных испытаний вероятность события равна . Вероятность того, что в испытаниях событие не наступит ни разу, равна ... (округлить до десятитысячных).
Ответ:
Если математическое ожидание случайной величины равно , то её дисперсия может быть рассчитана по формуле
Выберите один или несколько ответов:
Пол расчерчен квадратами со стороной 10 см. Подбрасывается монета радиусом 1 см. Какова вероятность, что монета ляжет таким образом, что не будет пересекать ни одну из линий?
Выберите один ответ:
0,65
0,81
0,8
0,64
0,46
0,56
