Решение вступительного экзамена по математике 1 августа 2023 года в магистратуру МИРЭА Билет 101-23
Решение билета 101-23 вступительного экзамена по математике 1 августа 2023 года в магистратуру МИРЭА.
Решения и ответы к задачам в файле при покупке.
После оплаты вы сможете скачать файл с решениями и ответам. Вы покупаете готовую работу, а именно решения к задачам ниже, на фото.
Фото билета и фрагмент решения в демо файлах.
1. Даны координаты трех точек на плоскости: A(4, 8), B(5, 5) и C(6,7). Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах АВ и АС.
2. Вычислить интеграл int(cos(4pix))^2dx).
3. Найти ch(4x), если ch(x) = sqrt(2).
ЧАСТЬ (В) - задания повышенной сложности. Для заданий этой части проверяется развернутое решение.
4. Общий член последовательности задан формулой a_n =1/n+1/(n+1)+...+1/(5n) Доказать, что эта последовательность сходится и найти ее предел.
5. Из п различных предметов случайным образом выбирают к с возвращением. Пусть k(n) - максимальное такое k, что вероятность того, что все выбранные предметы различны, не меньше 1/3. Доказать, что при n->inf выполняется соотношение k(n) =Сп^(alpha) + o(n^alpha), найти константу С и показатель alpha.
6. Найти общее решение дифференциального уравнения
((3xy^2 + x^3y^2 - 4xy)dx + (12 + 18y + (4 + 12y)x^2 + 2x^4y)dy =0.
Решения других билетов 2024 года здесь:
Решения других билетов 2023 года здесь:
Решения билетов 2022 года здесь:
