Математические основы теории систем лабораторная работа №3 вариант - 1 ТУСУР

Лабораторная работа № 3

Цель лабораторной работы освоить и закрепить на практике методы решения обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений.

Задание

1. Дано нелинейное дифференциальное уравнение. Необходимо:

а) линеаризовать уравнение вблизи точки статического режима путем разложения в ряд Тейлора;

б) решить линеаризованное уравнение при нулевых начальных условиях;

в) по линеаризованному уравнению записать передаточную функцию.

2. Используя свойства преобразования Лапласа и приложение 1, найти изображение по Лапласу для заданной функции.

3. Дано уравнение в прямых разностях. Необходимо:

а) перейти от уравнения, использующего прямые разности, к уравнению с применением оператора сдвига;

б) решить это уравнение при нулевых начальных условиях;

в) записать импульсную передаточную функцию;

г) решить разностное уравнение с применением z-преобразования.

4. Используя свойства z-преобразования и приложение 1, найти zизображение заданной функции.

Варианты исходных данных к лабораторной работе № 3 приведены в приложении 4.