🔥 (Росдистант / Тесты / 2024, май / Вступительный экзамен) Алгебра и начала математического анализа_ПК-2024-б / Тест 4 / 25 вопросов с ответами

Росдистант, 2024 год

Алгебра и начала математического анализа_ПК-2024-б

Вступительный экзамен. Тест 4 (15.05.2024)

25 вопросов с ответами / Результат - 96 баллов

Полный список вопросов представлен в демо-файлах!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если вам нужна гарантированная сдача на высокий балл, пишите в личку:

https://studwork.ru/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

 Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Вероятностью события называется:

Сумма числа исходов, благоприятствующих появлению события и общего числа исходов

Отношение числа исходов, благоприятствующих появлению события к общему числу исходов

Произведение числа исходов, благоприятствующих появлению события на общее число исходов

Мера возможности произойти событию при определенных условиях

Вычислите определенный интеграл ∫₂⁴ xdx

Ответ:

Вычислить lim(x→∞) (1–x⁴) / (1–x²–6x⁴)

– 1/6

1

1/6

¥

Дано, что |a| = 4, |b| = 1, /_(a,b) = 60°. Найдите cos α, α – угол между векторами  a – b и  b.

1/√15

1/√13

0,07

0,08

Длина вектора AB ={3,0,4} равна…(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Если в квадратной матрице все элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы нулевые, то такая матрица называется

вектор-строкой

вектор- столбцом

единичной

нулевой

Записать в тригонометрической форме число (√3 – i)

2 (cos(–π/6) – i sin(–π/6))

2 (cos(–π/6) + i sin(–π/6))

(cos(–π/6) + i sin(–π/6))

(cos(–π/6) – i sin(–π/6))

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(x ͫ )¹ = mx ͫ ⁻¹

(lnx)¹ = 1/x

(ex)¹ = ex

(ax)′ = ax

(tgx)′ = 1/cosx

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную плоскость XOY ….

(2;0;4)

(2;0;0)

(0;3;4)

(2;3;0)

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную плоскость XOZ ….

(2;0;4)

(2;0;0)

(0;3;4)

(2;3;0)

Матрица А вырождена тогда и только тогда, когда

определитель матрицы не равен нулю

существует обратная матрица A⁻¹

определитель матрицы равен нулю

сумма элементов матрицы равна нулю

Медиана значений из ряда данных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51 равна ___ (ответ запишите числом).

Ответ:

Найдите интеграл ∫(3 – 2x)⁷ dx

– 1/8 (3 – 2x)⁸ + C

– 1/16 (3 – 2x)⁸

– 1/16 (3 – 2x)⁸ + C

(3 – 2x)⁸ +C

Найдите интеграл ∫ sin(x/3) dx

3 cos(x/3) + C

– cos(x/3) + C

– 1/3 cos(x/3) + C

– 3 cos(x/3) + C

Найдите точку минимума функции y = x³ – 3x² + 2. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Областью определения функции y = √x² – 5x + 6 является…

(– ∞; –2] U [3;+∞)

(2; 3)

(– ∞; 2] U [3;+∞)

[–2; 3]

Орт вектора b ={4,3,1}имеет вид….

3/26

4/26

1/√26

(4/√26; 3/√26; 1/√26)

1/26

Представьте число z=(– 1 – i √3) в тригонометрической форме

z = 2 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 5 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 4 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 3 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

Пусть множество А – множество четных чисел из интервала (3;10), В – множество делителей числа 24. Найдите разность B\A.

{1; 2; 3; 12; 24}

{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

∅

{4; 6; 8}

Разность между средним арифметическим и ме­дианой значений из ряда данных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51 равна ___ (ответ запишите числом).

Ответ:

Решением уравнения x² + 10x + 50 = 0 являются числа

– 5 + 5i, – 5 – 5i

– 2 + i, – 2 – i

2 + i, 2 – i

5 + 5i, 5 – 5i

Система

{ x ­– y – 3z = 1,

2x + y – z = 0,

x – 5y = 2

имеет бесконечно много решений, в каждом из которых z = 0

имеет бесконечно много решений, в каждом из которых y = 1

имеет единственное решение

не имеет решений

Сколько различных плоскостей можно провести через 10 точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Смешанное произведение векторов a = i – j + 2k , b = 3i + 5j c = 5i + 3j + 4k равно….. (ответ дайте в виде числа)

Ответ: