Линейная алгебра и геометрия ТЕСТ ТК-5 "Евклидовы пространства и квадратичные формы" 90%

### пространство - это вещественное линейное на векторах которого определено скалярное произведение.

### - это множество точек плоскости, равноудалённых от заданной точки (фокуса) и заданной прямой (директрисы).

Следующие квадратичные формы эквивалентны данной x21+2x22−x23:

Положительный ### инерции квадратичной формы равен количеству положительных слагаемых в её каноническом виде.

Следующие матрицы являются матрицами самосопряженных линейных преобразований, заданных в ортонормированном базисе:

Матрица самосопряжённого линейного преобразования в любом ортонормированном базисе является:

### - это множество точек плоскости, для которых отношение расстояния до заданной точки (фокуса) к расстоянию до заданной прямой (директрисы) постоянно и больше 1.

Следующие матрицы являются матрицами ортогональных линейных преобразований, заданных в ортонормированном базисе:

Скалярное произведение собственных векторов самосопряжённого линейног тпреобразования, соответствующих различным собственным числам, равно:

Матрица A, для которой выполнено равенство AT=A−1, называется:

Ненулевые векторы x⃗ и y⃗ называются ортогональными, если их скалярное произведение (x⃗ ,y⃗ )=###.

Базис {e⃗ 1,e⃗ 2,…,e⃗ n} называют ортонормированным, если все векторы в нём попарно ортогональны, а норма каждого из них равна ###.