Математика ГУАП КР1 Вариант 11 (8+8 заданий)

Математика ГУАП КР1 Вариант 11 (8+8 заданий
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроени
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИК
(математика – 1
Методические указания и контрольная работа №
для студентов 1-го курса заочной формы обучени
технических специальносте
Санкт-Петербург 201
Составители: Ю.А.Гусман, С.В.Мичурин, А.О.Смирно
Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор В.Г.Фарафоно
Часть 1 Линейная алгебр
1. Решить уравнени
4z2 + 4z + 17 = 0
2. Вычислит
(3 – i) (– 3 – i) (2 + 2i) + 13 + (– 1 – i)2
3. Вычислить определител

4. Решить систему уравнений методом Крамера

5. Решить систему уравнений матричным методом

6. Решить систему уравнений методом Гаусса

7. Решить однородную систему уравнений

8. Решить матричное уравнение
XA = B, A = , B =
Часть 2 Аналитическая геометри
9. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(6, 1) параллельно прямой 4x – 5y + 10 = 0
10. Составить уравнения сторон треугольника с вершинами A(2, 2), B(7, 8), C(5, 3)
11. Найти расстояние от точки A(-1, 1) до прямой 5x + 12y + 9 = 0
12. Найти угол C треугольника с вершинами A(7, -5), B(2, 5), C(-1, 3)
13. Найти объём пирамиды, построенной на вектора
a(-1; 4; 3), b(3; 2; -4), c(-2; -7; 1
как на сторонах
14. Составить уравнение окружности радиуса R = 7, проходящей через точки A(7, 7) и B(-2, 4)
15. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A(3;2;4) и отсекающую на осях координат отрезки равной длины
16. Даны координаты вершин пирамиды: A(3; 5; 4), B(8; 7; 4), C(5; 10; 4), D(4; 7; 8). Найти уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC.