Математика ГУАП КР1 Вариант 2 (8+8 заданий)

Математика ГУАП КР1 Вариант 2 (8+8 заданий
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроени
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИК
(математика – 1
Методические указания и контрольная работа №
для студентов 1-го курса заочной формы обучени
технических специальносте
Санкт-Петербург 201
Составители: Ю.А.Гусман, С.В.Мичурин, А.О.Смирно
Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор В.Г.Фарафоно
Часть 1 Линейная алгебр
1. Решить уравнени
5z2 – 14z + 17 = 0
2. Вычислит
(3 + 2i) (– 3 – i) (– 2 – 3i) + 13 + (1 + i)2
3. Вычислить определител

4. Решить систему уравнений методом Крамера

5. Решить систему уравнений матричным методом

6. Решить систему уравнений методом Гаусса

7. Решить однородную систему уравнений

8. Решить матричное уравнение
XA = B, A = , B =
Часть 2 Аналитическая геометри
9. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(4, 4) параллельно прямой y = – 6x + 18
10. Составить уравнения сторон треугольника с вершинами A(-1,-1), B(2, 1), C(3, 4)
11. Найти расстояние от точки A(3, 2) до прямой 12x + 5y + 9 = 0
12. Найти угол B треугольника с вершинами A(2, 2), B(7, 8), C(5, 3)
13. Найти объём пирамиды с вершинами A(2, 0, 0), B(0, 3, 0), C(0, 0, 6), D(2, 3, 8)
14. Составить уравнение окружности радиуса R = 7, проходящей через точки A(7, 7) и B(-2, 4)
15. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М(0; 1; 1) и N(2; 0; 1) перпендикулярно плоскости 2x – y + z + 1 = 0
16. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку (2; 0; -3) параллельно прямой .