ТулГу Теоретические основы электротехники вар. 2

Содержание задания и решение.

Дано:

Вар. № Эл-ты схемы Параметры элементов ветвей

1-2 1-3 1-4 1-5 2-3 2-4 2-5 3-4 3-5 4-5 p-q

02 R (Ом) 157 --- 241 352 192 --- 98 134 231 196

02 E (В) 356 --- --- --- 269 --- --- -432 298 -371 2-3

02 J (A) --- --- 1,35 --- -1,91 --- -2,57 --- 0,87 ---

1. Составить схему заданной сложной цепи так, чтобы отдельные ветви схемы не пересекались между собой.

Схема:

2. Определить токи в ветвях схемы методом законов Кирхгофа.

Направление и решение

3. Определить токи в ветвях схемы методом контурных токов.

Схема:

Решение:

4. Определить токи в ветвях схемы методом узловых потенциалов.

Заземляем 1-й узел:

В первом уравнении базисным узлом будет ф2, и все входящее в него проводимости суммируем и умножаем и вычитаем умножения оставшихся потенциалов, которые взаимодействуют с базисным потенциалом. В левой части выражения будут источники тока и ЭДС деленное на сопротивление данной ветви. В остальных уравнениях расчет делается аналогично.

5. Определить напряжения на отдельных элементах схемы.

Для нахождения напряжения на каждом участке необходимо по закону Ома ток умножить на сопротивление данного элемента.

6. Определить мощности отдельных элементов схемы. Определить суммарную мощность всех источников энергии Рис = ∑Ре + ∑Рj и суммарную мощность всех приемников энергии Рпр = ∑I2×R. Проверить баланс мощностей Рис = Рпр.

7. По отношению к заданной p – q ветви схемы определить параметры эквивалентного генератора напряжения (Еэ, Rо) и эквивалентного генератора тока (Jэ, Gо). Расчет параметров эквивалентного генератора рекомендуется выполнить: Еэ = Uхх – методом узловых потенциалов, J = Iкз – методом контурных токов, Rо = 1/Gо – методом свертки схемы. Проверить соотношение между параметрами генератора по формуле Еэ = Jэ×Rо.

8. Рассчитать методом эквивалентного генератора напряжения (нечетные номера вариантов), или методом эквивалентного генератора тока (четные номера вариантов) функции Iрq = f(Rрq), Ррq = f(Rрq), построить совмещенную графическую диаграмму этих функций для ветви р – q при изменении сопротивления резистора Rрq в диапазоне от 0 до трехкратного заданного.

Найдем ток I23.

9. Для исходной схемы составить направленный граф.

Начертим направленный граф.

10. Составить матрицы соединений А и В.

Матрица А это матрица сопротивлений, Матрица В это матрица токов.

11. Выполнить расчет токов в ветвях схемы в матричной форме методом контурных токов (нечетные номера вариантов) или методом узловых потенциалов (четные номера вариантов).

12. Для выбранного контура схемы, включающего не менее 3-х источников ЭДС, построить в масштабе потенциальную диаграмму.