ТулГу тест Основы оптимального управления электроприводов
С помощью обобщенного условия Лежандра исследовать характер экстремума функционала
С помощью условия Лежандра исследовать характер экстремума функционала
Решение задачи АКОР для линейного объекта и квадратичного функционала качества методом
факторизации предполагает выполнение этапов....
4) Определение закона управления по формуле
Приведение дифференциального оператора уравнения Эйлера-Пуассона в форме:
L2n(D) = Gn(D) Gn(-D) б) L2n(D) = Gn(D) + Gn(-D)
u(t) = [An(D) -Gn(D)]x(t)
Какое управление требуется определить в задаче АКОР в формулировке Летова-Калмана:
Выберите один ответ:
a. оптимальное управление в форме обратной связи
b. комбинированное оптимальное управление
c. оптимальное программное управление
d. разомкнутое управление
Записать на основе уравнений Эйлера - Лагранжа дифференциальное уравнение второго порядка для
экстремали объекта при уравнении связи (объекта)
Составить уравнение Эйлера—Пуассона для функционала:
Движение оптимальной замкнутой системы управления линейным объектом по обобщенному
, где дифференциальный оператор находится из выражение: (L2n(D) — дифференциальный оператор уравнения Эйлера-Пуассона)
квадратичному критерию описывается дифференциальным Gn(D)X(t)
Для линейного объекта с управлением u(t)| Umax закон оптимального демпфирования является:
Выберите один ответ:
a. нелинейным разрывным (релейным)
b. нелинейным непрерывным
c. линейным
В методе оптимального демпфирования В.И. Зубова критерий оптимальности задан в виде:
Выберите один ответ:
a. минимума некоторого обобщенного квадратичного функционала
b. максимума по функции управления производной по времени от некоторой функции Ляпунова
c. максимума некоторого интегрального функционала
Функции x t принадлежит классу С (т.е. ) если:
Выберите один ответ:
a. - непрерывны
b. и x t - непрерывны
c. и x t и x t - непрерывны
Каким образом используется модель системы в СНС с моделью:
Выберите один ответ:
a. непосредственно для сравнения выходных сигналов модели и системы управления
b. непосредственно для сравнения ряда сигналов, выделяемых фильтрами с моделями и системы
c. используются только отдельные значения модельной характеристики
Какой формы используется пробный сигнал в самонастраивающейся системе (СНС) со стабилизацией амплитудно-частотной
характеристики:
Выберите один ответ:
a. представляющий сумму R синусоид
b. синусоидальной
c. типа "белый шум"
d. нулевой (пробный сигнал не используется)
Каким образом используется модель системы в СНС со стабилизацией амплитудно-частотной
характеристики:
Выберите один ответ:
a. непосредственно для сравнения выходных сигналов модели и системы управления
b. непосредственно для сравнения ряда сигналов, выделяемых фильтрами с моделями и системы
c. используются только отдельные значения модельной характеристики
Под факторизацией полинома L2n(D) понимается его представление в следующей форме:
Записать двухточечную краевую задачу в форме одного дифференциального уравнения для нахождения
экстремали функционала проходящей через точки x(t0) = 5, x(tk) = 1 при
уравнении связи объекта
Задача управления. Объект , критерий . Составить
функцию Гамильтона
Основная теорема Л.С. Понтрягина (принципа максимума) утверждает что
Выберите один ответ:
a. на оптимальной траектории процесса X0(t), U0(t) функция Гамильтона принимает
максимальное значение
b. функция Гамильтона имеет постоянное значение
c. принимает одновременно оба значения
Для объекта и квадратичного критерия оптимальный линейный закон управления
U = R-1BT PX выражается через симметричную положительно определенную матрицей , которое является решением матричного уравнения Риккати
Для объекта оптимальный по критерию обобщенной работы закон управления определяется функцией S(X) удовлетворяющей:
Перечислите обязательные этапы в постановке задачи оптимального управления из следующих:
1) описание принципа функционирования объекта управления;
2) описание динамики объекта управления;
3) описание ограничений на переменные объекта;
4) описание цели управления;
5) описание физического смысла критерия оптимальности;
6) формализация критерия оптимальности системы управления
Функции x1(t), x2(t) называется близкими в смысле близости R-го порядка, если выполнены условия:
С помощью условия Лежандра исследовать характер экстремума функционала
Выберите один ответ:
a. максимум
b. нет ни максимума ни минимума
c. минимум
С помощью обобщенного условия Лежандра исследовать характер экстремума функционала
Выберите один ответ:
a. максимум
b. нет ни максимума ни минимума
c. минимум
С помощью обобщенного условия Лежандра исследовать характер экстремума функционала
Выберите один ответ:
a. максимум
b. минимум
c. нет ни максимума ни минимума
С помощью обобщенного условия Лежандра исследовать характер экстремума функционала
Выберите один ответ:
a. нет ни максимума ни минимума
b. минимум
c. максимум
С помощью условия Лежандра исследовать характер экстремума функционала
Выберите один ответ:
a. максимум
b. минимум
c. нет ни максимума ни минимума
С помощью обобщенного условия Лежандра исследовать характер экстремума функционала
Выберите один ответ:
a. максимум
b. нет ни максимума ни минимума
c. минимум
Решение задачи АКОР для линейного объекта и квадратичного функционала качества методом
факторизации предполагает выполнение этапов:
1) Приведение описания объекта к виду:
а) б)
2) Составление уравнения Эйлера-Пуассона вида:
а) б)
3)
а)
4) Определение закона управления по формуле
Выберите один ответ:
a. 1а, 2а, 3а
b. 1а, 2б, 3б
c. 1б, 2а, 3а
d. 1б, 2б, 3б
Приведение дифференциального оператора уравнения Эйлера-Пуассона в форме:
L2n(D) = Gn(D) Gn(-D) б) L2n(D) = Gn(D) + Gn(-D)
u(t) = [An(D) - Gn(D)]x(t)
Какое управление требуется определить в задаче АКОР в формулировке Летова-Калмана:
Выберите один ответ:
a. оптимальное управление в форме обратной связи
b. комбинированное оптимальное управление
c. оптимальное программное управление
d. разомкнутое управление
Записать на основе уравнений Эйлера - Лагранжа дифференциальное уравнение второго порядка для
экстремали объекта при уравнении связи (объекта)
Составить уравнение Эйлера—Пуассона для функционала:
льной замкнутой системы управления линейным объектом по обобщенному
, где дифференциальный
оператор находится из выражение:
(L2n(D) — дифференциальный оператор уравнения Эйлера-Пуассона)
Выберите один ответ:
Gn(D) + Gn(D) Gn(-D) = L2n(D)
Gn(D) Gn(-D) = L2n(D)
Gn(D) + Gn(-D) = L2n(D)
квадратичному критерию описывается дифференциальным Gn(D)X(t)
Для линейного объекта с управлением u(t)| Umax закон оптимального демпфирования является:
Выберите один ответ:
a. нелинейным разрывным (релейным)
b. нелинейным непрерывным
c. линейным
В методе оптимального демпфирования В.И. Зубова критерий оптимальности задан в виде:
Выберите один ответ:
a. минимума некоторого обобщенного квадратичного функционала
b. максимума по функции управления производной по времени от некоторой функции Ляпунова
c. максимума некоторого интегрального функционала
Функции x t принадлежит классу С (т.е. ) если:
Выберите один ответ:
a. - непрерывны
b. и x t - непрерывны
c. и x t и x t - непрерывны
Каким образом используется модель системы в СНС с моделью:
Выберите один ответ:
a. непосредственно для сравнения выходных сигналов модели и системы управления
b. непосредственно для сравнения ряда сигналов, выделяемых фильтрами с моделями и системы
c. используются только отдельные значения модельной характеристики
Какой формы используется пробный сигнал в самонастраивающейся системе (СНС) со стабилизацией амплитудно-частотной
характеристики:
Выберите один ответ:
a. представляющий сумму R синусоид
b. синусоидальной
c. типа "белый шум"
d. нулевой (пробный сигнал не используется)
Каким образом используется модель системы в СНС со стабилизацией амплитудно-частотной
характеристики:
Выберите один ответ:
a. непосредственно для сравнения выходных сигналов модели и системы управления
b. непосредственно для сравнения ряда сигналов, выделяемых фильтрами с моделями и системы
c. используются только отдельные значения модельной характеристики
Под факторизацией полинома L2n(D) понимается его представление в следующей форме:
Выберите один ответ:
L2n(D) = Gn(D) Gn(-D)
L2n(D) = Gn(D) + Gn(-D)
L2n(D) = Gn(D) + Gn(D) Gn(-D)
Записать двухточечную краевую задачу в форме одного дифференциального уравнения для нахождения
экстремали функционала проходящей через точки x(t0) = 5, x(tk) = 1 при
уравнении связи объекта
Выберите один ответ:
Задача управления. Объект , критерий . Составить
функцию Гамильтона
Выберите один ответ:
Основная теорема Л.С. Понтрягина (принципа максимума) утверждает что
Выберите один ответ:
a. на оптимальной траектории процесса X0(t), U0(t) функция Гамильтона принимает
максимальное значение
b. функция Гамильтона имеет постоянное значение
c. принимает одновременно оба значения
Для объекта и квадратичного критерия оптимальный линейный закон управления
U = R-1BT PX выражается через симметричную положительно определенную матрицей , которое является решением
матричного уравнения Риккати
Выберите один ответ:
Для объекта оптимальный по критерию обобщенной работы закон управления определяется функцией S(X) удовлетворяющей:
Выберите один ответ:
a. соответствующему уравнению Риккати
b.уравнению Беллмана
c.уравнению Ляпунова
Перечислите обязательные этапы в постановке задачи оптимального управления из следующих:
1) описание принципа функционирования объекта управления;
2) описание динамики объекта управления;
3) описание ограничений на переменные объекта;
4) описание цели управления;
5) описание физического смысла критерия оптимальности;
6) формализация критерия оптимальности системы управления
Выберите один ответ:
a. 1, 2, 3, 4, 6
b. 1, 2, 3, 4, 5
c. 2, 3, 4, 6
d. 2, 3, 4, 5, 6
Функции x1(t), x2(t) называется близкими в смысле близости R-го порядка, если выполнены условия:
1) - малое число);
2) , ( - малое число);
3) , ( - малое число)
