ТулГу Теоретические основы электротехники вар.10

Контрольная работа 3 семестр по дисциплине

Теоретические основы электротехники

на тему «МЕТОДЫ РАСЧЕТА СЛОЖНОЙ РЕЗИСТИВНОЙ ЦЕПИ»

 вариант 10

МЕТОДЫ РАСЧЕТА СЛОЖНОЙ РЕЗИСТИВНОЙ ЦЕПИ

 Исходные данные

  Задана сложная электрическая цепь, содержащая n = 5 узлов (номера узлов 1, 2, 3, 4, 5), m = 8 ветвей с резисторами Rpq и источниками ЭДС Epq , а также дополнительные

ветви с источниками тока  J pq между заданными узлами p и q . Параметры отдельных

 элементов заданы в таблице направления источников энергии

согласно

 Epq  и J pq

номеру  варианта  задания.    Положительные

 соответствуют от узла p к узлу q .

1)       Составить схему заданной сложной цепи так, чтобы отдельные ветви схемы не пересекались между собой.

2)       Определить токи в ветвях схемы методом законов Кирхгофа.

  Схема имеет n = 5 узлов и m = 8 ветвей. Система уравнений по законам Кирхгофа будет состоять из 8 уравнений (по количеству ветвей m = 8 ): по первому закону Кирхгофа число уравнений на единицу меньше числа узлов n - 1 = 4 , а по второму - остальные уравнения, т.е. m - n + 1 = 4 .

  Обозначим на схеме положительные направления токов в ветвях и направления обхода контуров.

3)       Определить токи в ветвях схемы методом контурных токов.

 Схема имеет четыре независимых контура. Система уравнений в общем виде

4)       Определить токи в ветвях схемы методом узловых потенциалов.

  Количество уравнений по методу узловых потенциалов на единицу меньше числа узлов схемы n - 1 = 4 , т.к. потенциал базисного узла известен (равен нулю). Принимаем за базисный 5-й узел ( j5 = 0 ). Система уравнений имеет следующий вид:

 5)       Определить напряжения на отдельных элементах схемы.

  Напряжения на резисторах находим по закону Ома. Напряжения на источниках ЭДС и тока – по второму закону Кирхгофа:

6)       Определить мощности отдельных элементов схемы.  Определить суммарную

мощность всех источников энергии P = SP + SP и суммарную мощность всех

7)     По отношению к заданной    p - q Þ 2 - 4 ветви схемы определить параметры

эквивалентного генератора напряжения ( Eэ , R0 ) и эквивалентного генератора тока ( J э ,G0 ).

Расчет  параметров  эквивалентного  генератора  рекомендуется  выполнить:    Eэ =Uxx –

методом узловых потенциалов, J э = Iкз – методом контурных токов, R0 =1/ G0 – методом свертки схемы. Проверить соотношение между параметрами генератора по формуле Eэ = J э R0 .

8)        Рассчитать методом эквивалентного генератора напряжения (нечетные номера

вариантов), или методом эквивалентного генератора тока (четные номера вариантов) функции I 25 = f ( R25 ); P25 = f ( R25 ) , построить совмещенную графическую диаграмму

этих функций для ветви p - q Þ 2 - 4 при изменении сопротивления резистора R24 в диапазоне от 0 до трехкратного заданного 3R24 = 564 Ом.

11)  Выполнить расчет токов в ветвях схемы в матричной форме методом контурных токов (нечетные номера вариантов) или методом узловых потенциалов (четные номера вариантов).