Математика Вариант 22 (10 заданий)

Математика Вариант 22 (10 заданий)
Контрольная работа по высшей математике
Вариант №22 (10 заданий)
1. Вычислите пределы функций:
1) ;
2) .
2. Найдите производную функции и вычислите:
1) y = x/3Корень(x), y`(8);
2) y = sin3x + cos3x, y`(п/6).
3. Найдите частные производные функции:
z = (x + y) / x.
4. Найдите неопределённые интегралы:
1) ;
2) .
5. Вычислите определённые интегралы:
1) ;
2) .
6. Найти общее решение дифференциального уравнения:
1) ex (1 + ey) dx + ey (1 + ex) dy = 0;
2) 5y``+ 32y` – 21y = 0.
7. Вычислить по формуле трапеций интеграл , приняв n = 10 с точностью до 0,001.
8. Решить систему уравнений методом Гаусса:

9. Найти
а) z13;
б) z1/z2;
в) z1 • z2,
если z1 = – v3 + i, z2 = – 4 – 3i.
10. Правильная треугольная пирамида имеет пронумерованные грани 1, 2, 3, 4. Запишите закон распределения для выпадения номера грани, на которой стоит пирамида, и вычислите математическое ожидание.