Математика Советск Вариант 4 (10 заданий)

Математика Советск Вариант 4 (10 заданий)
Департамент образования Кировской области
КОГОБУ СПО «Суводский лесхоз-техникум»
МАТЕМАТИКА
Методические указания и контрольные задания
для студентов заочной формы обучения специальности
250110 «Лесное и лесопарковое хозяйство»
(базовой подготовки)
Советск
2013
Составитель:
Русских И.В. – преподаватель КОГОБУ СПО «Суводский лесхоз-техникум»
Задание 1.
Даны два вектора: a = (2; -5; 1) и b = (1; 0; 3).
Найти:
а) a + b;
б) 2a – b;
в) |a|.
Задание 2.
Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, сделать графическую проверку:

Задание 3.
Даны координаты вершин треугольника A(-2; -3); B(2; 5); C(6; 1). Найти:
а) уравнение стороны AB;
б) площадь треугольника ABC.
Выполнить чертёж.
Задание 4.
Вычислить пределы функций:
а) ;
б) .
Задание 5.
Найти производные функций:
а) y = 5x – sinx;
б) y = (x3 + 2x) • arctgx.
Задание 6.
Найти неопределённые интегралы:
а) ;
б) .
Задание 7.
Исследовать функцию и построить график y = x3 + 6x2 – 2.
Задание 8.
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными:
y` – sinx = 0.
Задание 9.
Из шести карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6 наугад одна за другой выбираются три и располагаются в ряд в порядке появления. Какова вероятность, что получится число 351?
Задание 10.
Случайная величина X – прирост сеянцев сосны (см) – задана законом распределения:

xi 16 18 20 22 24 26
pi 0,05 0,15 0,20 0,25 0,20 0,15

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение величины X.