Математика КР1,2 Вариант 7 (4+4 задания)

Математика КР1,2 Вариант 7 (4+4 задания)
Файл 1 - Контрольная работа №1 Вариант №7 (4 задания)
Файл 2 - Контрольная работа №2 Вариант №7 (4 задания)
Файл 1
Контрольная работа № 1 по теме «Числовые ряды».
1. Найти сумму ряда
.
2. Исследовать сходимость знакоположительных рядов:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
3. Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость знакочередующиеся ряды:
а) ;
б) .
4. Вычислить сумму ряда с точностью e = 10-2.
Файл 2
Контрольная работа № 2 по теме «Дифференциальные уравнения».
1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения:
(e2x + 5) dy + ye2x dx = 0.
2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения:
y` = (x + 2y) / (2x – y).
3. Решить задачу Коши:
x2y` – (2x – 1)y = x2e1/x, y(1) = e.
4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
y```ctg2x + 2y`` = 0.