Теория вероятностей (7 задач)

Теория вероятностей (7 задач)
1. Найти наивероятнейшее число попаданий в цель при 30 выстрелах, если вероятность попасть при одном выстреле равна 0,1.
2. НСВ распределена на отрезке [2; 3] и задана функцией плотности f(x) = c (x – 2). Найти: c; M(X); D(X).
3. Найти правую границу интервала значений равномерно распределённой СВ, если M(X) = – 1, s(X) = Корень(3).
4. Среднее квадратическое отклонение количества выпавших решек равно 20. Сколько испытаний проведено?
5. Рассматривается СВ X – число появлений события в 10 независимых испытаниях. M(X) = 2. Найти q, если вероятность события в каждом из испытаний постоянна.
6. X – СВ, равномерно распределённая в интервале [0; 4]. Y – СВ, подчинённая показательному закону с параметром l = 1/3. X, Y – независимы. Найти:
M(X – Y), D(X – Y), M(X2 – Y2).
7. Студент знает 9 из 10 вопросов программы. В билете 2 разных вопроса. Найти M(X), где X – количество верных ответов.