Статистика (4 задачи)-контрольная

Задача 1
В результате 10% выборочного обследования (случайный бес-повторный отбор) приватизированных предприятий промышленно¬сти были получены следующие данные:
Таблица 1.1
№
предприятия Стоимость основных промышленно- производственных фондов (среднегодовая), млн. руб. Балансовая прибыль, млн. руб.
1 12.8 18,0
2 7,8 12,0
3 4,3 11,9
4 0,8 0,9
5 4,1 5,5
6 8,6 14,6
7 4,3 4,8
8 5,5 5,5
9 4,3 4,8
10 9,1 10,9
11 5,2 9,7
12 4,9 7,2
13 12,7 21,6
14 6,9 7,6
15 5,2 9,7
16 7,3 11,2
17 2,9 4,2
18 4,5 4,9
19 5,3 9,6
20 1,4 3,2
21 7,6 8,6
22 3,6 4,6
23 4,4 6,7
24 6,9 8,4
25 4,6 6,8
I. 1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по размеру прибыли, образовав 4 группы с равными интервалами.
Постройте график ряда распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприя¬тий по размеру прибыли: среднюю арифметическую, среднее ли¬нейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расче¬те средней арифметической и среднего квадратического отклоне¬ния примените способ моментов. Сделайте выводы.
II. 1. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки средне¬го размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.
2. С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых объем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генераль¬ной совокупности. Сделайте выводы.
III. 1. Методом аналитической группировки установите харак¬тер связи между размером основных фондов и размером прибыли на 1 завод. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между размером ос-новных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляцион¬ным отношением. Поясните его смысл.
3. Вычислите параметры линейного уравнения связи между размером основных фондов и размером прибыли. Поясните смысл коэффициента регрессии.
4. Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, пояс¬ните его смысл.
5. Сравните результаты анализа связи методом аналитической груп-пировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.
Задача 2
Изменение стоимости произведенной товарной продукции про-мышленными предприятиями региона в сопоставимых ценах характеризуется следующими данными:
Таблица 2.1
Годы Стоимость товарной продукции в сопос-тавимых ценах, млрд. руб.
1983 536
1984 549
1985 567
1986 590
1987 617
1988 625
1989 643
1990 670
1991 684
1992 696
1993 703
1994 725
1995 770
1996 787
1997 792
Проанализируйте динамику стоимости произведенной товарной продукции в регионе. С этой целью:
1. Определите вид динамического ряда.
2. Определите аналитические показатели динамики: абсолют¬ный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолют¬ное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таб¬лице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3. Определите динамические средние за период: средний уро¬вень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.
4. Для определения общей тенденции производства товарной продукции произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5. Определите выровненные (теоретические) уровни ряда дина¬мики и нанесите их на график с фактических данными.
6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в буду¬щем, определите ожидаемую стоимость произведенной товарной продукции на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.
Задача 3
Себестоимость и объем продукции завода «Авангард» за два смежных квартала характеризуется следующими данными:
Таблица 3.1
Изделия Единицы измерения Себестоимость единицы продукции Выработано продукции, тыс. ед.
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
ФР-1 шт. 0,9 0,8 500 550
КП-5 м3 1,5 1,4 900 1035
На основании приведенных данных определите:
1. Изменение себестоимости и объема выработанной продукции по каждому изделию (в %). Укажите вид используемых индексов.
2. Изменение затрат на производство всей продукции во 2 квар¬тале по сравнению с 1 кварталом в целом (в % и абсолютном выра¬жении), а также за счет изменения количества выпускаемой про¬дукции и себестоимости единицы изделия. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных сумм. Укажите вид использо¬ванных индексов.
3. Общие индексы себестоимости единицы продукции и количе¬ства выпускаемой продукции в форме средних и индивидуальных. Укажите вид использованных индексов. Поясните полученные ре¬зультаты. Сделайте выводы.
Задача 4
По шахтам района имеются следующие данные за два периода:
Таблица 4.1
Шахта Добыто угля, тыс. тонн Число рабочих, чел.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период
№1 250 230 250 200
№2 210 240 300 320
Итого 460 470 550 520
Определить:
1. По каждой шахте: а) выработку угля одним рабочим за каж¬дый период; б) изменение выработки угля 1 шахтером; в) удельный вес в общей численности шахтеров района шахтеров каждой шахты.
2. По всем шахтам: а) среднюю выработку угля 1 рабочего за каждый период; б) изменение средней выработки, в том числе: 1) с учетом структурных сдвигов в численности рабочих, 2) измене¬ния уровня производительности труда по каждой шахте.
3. Прирост объема продукции в целом по шахтам и за счет изменения: а) численности рабочих; б) изменения их структуры; в) выработки на отдельных шахтах района. Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.