Лабораторная работа №2 по дисциплине "Механика жидкости и газа" - "Сила давления жидкости на плоскую поверхность"

Лабораторная работа 2 "Сила давления жикости на плоскую поверхность"

Тема. Общие законы и управления статики жидкостей: силы гидростатического давления на различные геометрические поверхности.

  Методические указания

Сила давления на плоскую поверхность представляет собой равнодействующую всех единичных сил на эту поверхность. Обозначается F и измеряется в ньютонах или других единицах силы. Сила давления определяется произведением гидростатического давления в центре тяжести поверхности на ее площадь:

F = рс·S,

где S – площадь поверхности; рс – давление в центре тяжести площади поверхности.

Для избыточного давления:

pc = ghc.

Таким образом

F = ghcS,    (2.1)

где hc – глубина погружения центра тяжести площади, т. е. вертикальное расстояние от свободной поверхности жидкости до центра тяжести стенки (рис. 2.1).

Сила давления на плоскую поверхность не зависит от угла наклона поверхности стенки к горизонту в условиях неизменной глубины погружения ее центра тяжести.

При определении силы давления жидкости на стенку сосуда следует иметь в виду, что она не зависит от количества жидкости в сосуде.

Силу давления можно определить не только по уравнению (2.1), но и графическим путем. Оказывается, что сила давления равна объему эпюры давления. Поэтому для определения силы давления жидкости на стенку можно построить эпюру давления и определить ее объем.

Точка приложения силы давления на плоскую поверхность называется центром давления.

Положение центра давления для стенок, обладающих вертикальной осью симметрии, при учете только избыточного давления находится с помощью теоремы о равенстве момента равнодействующих составляющих. В этом случае центр давления располагается на оси симметрии, и положение его определяется координатой центра давления yd, отсчитываемой в плоскости стенки до линии уреза:

где ус – координата центра тяжести площадки; Iс – момент инерции площадки относительно оси, параллельной линии уреза 0–0 и проходящей через центр тяжести стенки; S0–0 – статический момент площадки относительно линии уреза. Линия уреза – это линия пересечения плоскости крышки с плоскостью свободной поверхности жидкости или продолжения этих плоскостей.

Величина е =  =  называется эксцентриситетом гидростатического давления. Она всегда больше нуля и равна нулю только при горизонтальном положении стенки. Следовательно, центр давления всегда расположен ниже центра тяжести площадки и совпадает с центром тяжести только при горизонтальном положении стенки. Максимальному значению эксцентриситета отвечает вертикальное расположение площади стенки.

Цель работы:

1.     Определение силы суммарного давления воды на плоскую стенку.

2.     Расчет положения центра давления.

3.     Построение эпюры давления и вычисление ее объема.

Труба квадратного сечения со стороной а = 95 мм закрыта наклонной крышкой площадью S = 127,5 см2 с углом наклона 45°. В резервуар налита вода (  = 1000 кг/м3). Крышка прижата к трубе силой давления воды р и силой собственной тяжести Gкp = 0,290 кг.

Крышка поворачивается относительно линии уреза; расстояние от оси вращения до трубы od = 55 мм; mn = 90 мм.

Конец крышки в точке с соединен с тросом T, который, проходя через блоки, вне резервуара прикреплен к площадке (Gпл = 0,125 кг) с грузом Gгp, причем G1 = Gгр + Gпл.

Порядок выполнения работы

В резервуар наливают до определенного уровня воду. Силой давления воды и силой собственной тяжести крышка закрывает сечение трубы. На площадку, закрепленную на тросе, устанавливают груз Gгр. Затем через спускной кран воду из резервуара выливают. Когда момент силы тяжести груза Gгр относительно оси 0 станет больше суммы моментов силы давления воды на крышку и силы тяжести крышки, последняя откроется, и вода потечет по трубе квадратного сечения.

При проведении работы необходимо определить массу груза Gгр и измерить по водомерной трубке глубину Н воды в резервуаре в момент полного открытия крышки.