Лабораторная работа №1 по дисциплине "Механика жидкости и газа" - "Определение гидростатического давления жидкости"

Лабораторная работа 1 "Определение гидростатического давления жидкости"

Тема. Общие законы управления статики жидкостей: гидростатическое давление и его свойства, виды давления жидкости.

Методические указания

Все жидкости на Земле находятся под давлением поверхностных и массовых сил.

К поверхностным относятся силы, действующие на поверхность, отделяющую рассматриваемый объём жидкости от газовой или твёрдой фазы. Например, сила давления атмосферного воздуха или поршня на поверхность жидкости.

К массовым относятся силы, направления и величина которых обусловлены массой самой жидкости. Например, сила тяжести, силы инерции, центробежная, центростремительная и т. п.

Наиболее простым и часто встречающимся в природе и технике случаем равновесия (покоя) жидкости является равновесие под действием одной поверхностной силы (силы давления на свободную поверхность жидкости) и одной массовой силы (силы тяжести).

В результате действия этих сил внутри жидкости возникает давление, которое в любой точке определяется как

где раб – абсолютное единичное гидростатическое давление в точке жидкости, Н/м2; F – сила давления на свободную поверхность жидкости над рассматриваемой точкой, Н; G – сила гидростатического давления, численно равная весу жидкости над рассматриваемой точкой, Н; S – площадь поверхности, на которую действуют силы F и G, м2.

Единичное гидростатическое давление обладает двумя основными свойствами: давление в точке по всем направлениям действует с одинаковой силой, и эта сила направлена всегда по внутренней нормали (перпендикуляру) к площадке. Иными словами, единичное гидростатическое давление – это сжимающее напряжение, возникающее в жидкости под действием сил тяжести.

Давление р в какой-либо точке жидкости, возникающее под действием только силы тяжести, называют единичным гидростатическим давлением.

Единичное гидростатическое давление зависит от глубины погружения точки и веса жидкости над данной точкой:

p = rgh,  (1.3)

где  – плотность жидкости (отношение массы жидкости к её объёму), кг/м3;  g – ускорение свободного падения, м/с2; h – расстояние от точки в объёме жидкости до свободной поверхности, м.

Под свободной поверхностью понимается поверхность раздела фаз (например, жидкость – газ или жидкость – твёрдое тело).

Если на свободную поверхность жидкости действует атмосферное давление Ро, то общее или абсолютное давление в точке жидкости будет

рабс = р0 + ризб. (1.4)

В этом случае единичное гидростатическое давление называют избыточным давлением и обозначают ризб.

Если на свободную поверхность жидкости действует давление рм – больше, чем атмосферное (pм > ра), то абсолютное давление в точке жидкости:

рабс = р0 + (рм + gh) = р0 + ризб..  (1.5)

В таком случае под избыточным давлением понимают сумму давлений манометрического рм и гидростатического.

Выражения (1.3) и (1.4) называются основными уравнениями гидростатики и позволяют рассчитать абсолютное или избыточное давление в любой точке объёма жидкости, находящейся под действием одной массовой силы (силы тяжести) и одной поверхностной силы (силы давления на свободную поверхность).

Гидростатическое давление в СИ измеряется в паскалях: 1 Па =1 Н/м2.

Избыточное давление измеряется манометром. Наиболее распространены стрелочные манометры мембранного и сильфонного типов.

Другим прибором, не менее распространённым, для измерения избыточного давления является жидкостной манометр (пьезометр), представляющий собой стеклянную вертикальную трубку, одним концом присоединённую к ёмкости с жидкостью. Другой конец соединён с атмосферой. Пьезометр даёт показание избыточного давления, выраженного в метрах столба жидкости, заполняющей пьезометр.

Для измерения давления, равного одной атмосфере (9,81·104 Па), потребуется пьезометр с высотой трубки, заполненной водой:

Плотность воды  = 1000 кг/м3 при температуре t = 20 °С.

При измерении аналогичного давления ртутным пьезометром (плотность ртути  = 13 600 кг/м3): h = 0,735 м = 735 мм.