Теория вероятностей и математическая статистика рейтинговая работа Вариант 9 – «Ш» - «Э» МУИВ (им Витте) НОВАЯ

Теория вероятностей и математическая статистика рейтинговая работа Вариант 9 – «Ш» - «Э» МУИВ (им Витте) НОВАЯ

Задание 1. Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.

Вариант 9.

а) Вероятность попадания в мишень при трех выстрелах хотя бы один раз для некоторого стрелка равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

б) 45% телевизоров, имеющихся в магазине, изготовлены на 1-м заводе, 15% - на 2-м заводе, остальные – на 3-м заводе. Вероятности того, что телевизоры, изготовленные на этих заводах, не потребуют ремонта в течение гарантийного срока, равны 0,96, 0,84, 0,9 соответственно. Найти вероятность того, что купленный наудачу телевизор выдержит гарантийный срок работы.

Задание 2. По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание

и дисперсию

. Номер условия выбирается соответственно варианту.

1. На складе имеется 5 принтеров, 3 из них изготовлены фирмой HP. Наудачу взято 2 принтера. X - число взятых принтеров, изготовленных фирмой HP.

Задание 3. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти: 1) коэффициент C; 2) построить график плотности распределения; 3) вычислить математическое ожидание

. Функция плотности выбирается из таблицы по номеру согласно варианту.

Задание 4. Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и

. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать. Данные по коэффициентам a и

Задание 5. По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта

9 3 5 3 2 2 7 5 7 5 2 2 5 4 3 6 7 7 8 4 4 4 9 4 4