Теория игр / 132 вопроса

Ответы на 132 вопроса

1. Матричная игра - это частный случай биматричной, при котором ...
2. По критерию Вальда каждый игрок исходит из того, что:
3. По критерию математического ожидания каждый игрок исходит из того, что:
4. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.2, x, x). Чему равно число х?
5. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры может быть равной нулю:
6. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором иногда выполняется только одно из требований:
7. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры положительна:
8. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы неотрицательны. Цена игры положительна:
9. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры положительна:
10. Цена игры меньше верхней цены игры, если оба показателя существуют.
11. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации:
12. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации:
13. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде ...
14. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к ... играм
15. Пусть в антагонистической игре X=(1;2) - множество стратегий 1-го игрока, Y=(5;8) - множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1;5) седловой точкой в этой игре:
16. Пусть в антагонистической игре X=(1,2) - множество стратегий 1-го игрока, Y=(5,8) - множество стратегий 2-го игрока( по две стратегии у каждого). Является ли пара ( 1;2) седловой точкой в этой игре:
17. Пусть в антагонистической игре X=(1;2) - множество стратегий 1-го игрока, Y=(2;8) - множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (2;2) седловой точкой в этой игре:
18. Решение в позиционных играх с полной информацией определяется ...
19. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4, 0, 0.6). Какова размерность этой матрицы?
20. В биматричной игре размерности 4*4 может быть ситуаций равновесия:
21. В биматричной игре элемент bij представляет собой:
22. Бывает ли в матричной игре размерности 2*2 1 седловая точка?
23. Бывает ли в биматричной игре размерности 3*3 4 ситуации равновесия?
24. Бывает ли в биматричной игре размерности 3*3 ровно 2 ситуации равновесия?
25. В биматричной игре элемент bij представляет собой:
26. В матричной игре размерности 2*2 есть 4 седловых точки?
27. В матричной игре 2*2 две компоненты смешанной стратегии игрока:
28. Решением позиционной игры с полной информацией являются ...
29. Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно ...
30. В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует ...
31. Пусть в матричной игре размерности 2x3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.3, X, 0.5) - тогда число X равно ...
32. Пусть в антагонистической игре X=(1;5) - множество стратегий 1-го игрока, Y=(2;8) - множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1,2) седловой точкой в этой игре:
33. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, x, x). Чему равно число x?
34. Матричная игра - это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А ...
35. График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет собой в общем случае:
36. График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет в общем случае функцию:
37. В графическом методе решения игр 2*n непосредственно из графика находят ...
38. Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является ... стратегия
39. Чем можно задать задачу принятия решения в условиях неопределенности на конечных множествах:
40. Чем можно задать матричную игру:
41. В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в ...
42. Если в антагонистической игре на отрезке [0;1] функция выигрыша 1-го игрока F(x,y) равна 2*x+C, то в зависимости от C:
43. Если в антагонистической игре на отрезке [0;1]*[0;1] функция выигрыша 1-го игрока F(x,y) равна C(x-y)^2, то в зависимости от C:
44. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать ...
45. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 2 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:
46. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:
47. В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока - это ...
48. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг ...
49. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
50. Матричная игра - это частный случай биматричной, при котором ...
51. Антагонистическая игра - это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что ...
52. Антагонистическая игра - это ...
53. Каждая биматричная игра ...
54. Нормализация позиционной игры - это процесс представления ее в виде ...
55. В биматричной игре элемент aij соответствует ситуации равновесия. Возможны следующие ситуации:
56. В биматричной игре элемент aij соответствует ситуации равновесия. Возможны следующие ситуации:
57. Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то ...
58. Биматричная игра может быть определена:
59. Биматричная игра может быть определена ...
60. В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о ...
61. Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может ...
62. В матричной игре элемент aij представляет собой:
63. В матричной игре 3*3 две компоненты смешанной стратегии игрока:
64. В матричной игре элемент aij представляет собой:
65. Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на
66. Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры ...
67. В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой ...
68. Смешанная стратегия - это:
69. Оптимальная стратегия для матричной игры не единственна:
70. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых ...
71. Задача принятия решений в условиях неопределенности, когда игрок взаимодействует с окружающей средой называется ...
72. Верхняя цена игры всегда меньше нижней цены игры?
73. Антагонистическая игра может быть задана:
74. Антагонистическая игра может быть задана:
75. Антагонистическая игра может быть задана:
76. В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами ...
77. Двое заключенных знают, что если оба сознаются в преступлении, то каждый получит по 7 лет наказания. Если оба не сознаются – по 3 года. Если один сознается, а другой нет, то сознавшийся получит 1 год, а не сознавшийся 10 лет. Стратегии игрока А: сознаваться (А1), не сознаваться (А2). Стратегии игрока В: сознаваться (В1), не сознаваться (В2). Выберите платежную матрицу игрока В. Элементы в матрицах – срок наказания заключенного, строки матрицы соответствуют стратегиям игрока А, столбцы – стратегиям игрока В.
78. Двое заключенных знают, что если оба сознаются в преступлении, то каждый получит по 7 лет наказания. Если оба не сознаются – по 3 года. Если один сознается, а другой нет, то сознавшийся получит 1 год, а не сознавшийся 10 лет. Стратегии игрока А: сознаваться (А1), не сознаваться (А2). Стратегии игрока В: сознаваться (В1), не сознаваться (В2). Выберите платежную матрицу игрока А. Элементы в матрицах – срок наказания заключенного, строки матрицы соответствуют стратегиям игрока А, столбцы – стратегиям игрока В.
79. Позиционная игра может быть сведена к ...
80. В биматричной игре размерности 3x3 ситуаций равновесия бывает ...
81. Цена игры - это:
82. Решение матричной игры в смешанных стратегиях целесообразно, если ...
83. В матричной игре, зная стратегии каждого игрока, можно найти цену игры:
84. В матричной игре, зная стратегии каждого игрока и функцию выигрыша, цену игры в чистых стратегиях, можно найти:
85. Упрощение платежной матрицы некоторой матричной игры возможно за счет ...
86. Выберите смешанную стратегию, которая может быть решением некоторой игры для игрока А:
87. Конечная игра двух игроков с нулевой суммой называется ...
88. Шахматы – это ...
89. Крестики и нолики это ...
90. Конечная бескоалиционная игра двух игроков с ненулевой суммой – это ...
91. Сумма компонент смешанной стратегия для матричной игры всегда:
92. Для решения матричной игры как задачи линейного программирования необходимо, чтобы ...
93. Нижняя цена меньше верхней цены игры:
94. Цена игры с платежной матрицей равна 550. Цена игры с платежной матрицей равна ...
95. Матричная игра имеет решение в чистых стратегиях, если ...
96. Выберите верное утверждение
97. Если у матричной игры с платежной матрицей P= цена игры равна 1,65, тогда цена игры, заданной матрицей P = равна ...
98. Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа?
99. Если все элементы платежной матрицы P=(aij) преобразовать по формуле P’=(βaij+γ), то ...
100. Если a – нижняя чистая цена игры, b – верхняя чистая цена игры, то для любой матричной игры верно неравенство:
101. В чем отличие критерия Вальда от остальных изученных критериев принятия решения:
102. В позиционной игре с полной информацией ...
103. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4,0.1,0.1,0.4). Какова размерность этой матрицы?
104. Если известно, что функция выигрыша 2-го игрока равна числу 3 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения ...
105. Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры меньше любой другой стратегии ...
106. Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры не содержит нулей:
107. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных равняться 1?
108. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных быть равны одному числу?
109. Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:
110. Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:
111. Цена игры существует для матричных игр в чистых стратегиях всегда ...
112. Цена игры существует для матричных игр в смешанных стратегиях всегда ...
113. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*6 (матрица может содержать любые числа):
114. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 2*3 (матрица может содержать любые числа):
115. Если в игровой матрице все строки одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока?
116. Какие стратегии бывают в матричной игре:
117. Каких стратегий в матричной игре размерности, отличной от 1*, больше:
118. При каких значениях a критерий Гурвица обращается в критерий Вальда?
119. Цена игры всегда меньше верхней цены игры, если обе цены существуют:
120. В чем отличие критерия Сэвиджа от остальных изученных критериев принятия решения:
121. В матричной игре произвольной размерности смешанная стратегия любого игрока - это:
122. В методе Брауна-Робинсон каждый игрок при выборе стратегии на следующем шаге руководствуется:
123. В графическом методе решения игр 3*3 для нахождения оптимальных стратегий игроков:
124. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1 -го игрока:
125. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока?
126. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 3 0 2), то такая стратегия оптимальна для 1-го игрока:
127. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 3 0 2), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока?
128. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*5 (матрица может содержать любые числа):
129. Каких стратегий в матричной игре больше:
130. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 3*3 (матрица может содержать любые числа):
131. Матричная игра - это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
132. Матричная игра - это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований: