💯 Дискретная математика.(1/2) (правильные ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП, август 2023)

Дискретная математика > Дискретная математика

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Дискретная математика.(1/2)

1. Тема 1. Множества
2. Тема 2. Отношения на множествах
3. Тема 3. Алгебра высказываний
4. Тема 4. Нормальные формы формул алгебры высказываний
5. Тема 5. Исчисление высказываний

Аксиомы исчисления высказываний задаются …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Аксиоматическими формулами
• Правилами вывода
• Схемами аксиом
• Правилами отделения

Высказывание – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• совокупность данных о предмете, объекте или явлении
• определение
• характеристика исследуемого объекта
• повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно в данном месте и в данное время

Высказывание может принимать логические значения …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• «истина»
• «ложь»
• «истина», «ложь», «0», «1»
• «0» и «1»

Исчисление высказываний – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• правила вывода исчисления
• формальная аксиоматическая система
• алфавит исчисления
• класс формул и аксиом

К бинарным операциям относятся

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• отрицание
• конъюнкция, дизъюнкция
• импликация, эквивалентность
• конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность

К основным правилам вывода относятся …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• правило заключения
• правило подстановки
• правило операций
• правило заключения и правило подстановки

К унарным операциям относятся …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• отрицание
• конъюнкция, дизъюнкция
• импликация, эквивалентность
• конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность

Какое из множеств определяет А\В, если А=1,3,5,7,9; В=1,2,3,4

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1,3,5,7
• 1,2,3,4,5,7,9
• 1,3
• 5,7,9

Какое из множеств определяет АВ, если А=1,2,3,4,5; В=3,4,5,6,7

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1,4,5
• 1,2,3,4,5
• 1,2,3,4,5,6,7
• 6,7

Какое из следующих выражений является формулой исчисления высказываний?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• На улице хорошая погода
• А->В
• 53
• x>3

Множество - это?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• совокупность чисел
• совокупность объектов
• совокупность субъектов
• совокупность некоторых элементов, объединенных каким-либо признаком

Множество называется четким если

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• оно конечно
• каждый рассматриваемый объект принадлежит множеству
• каждый рассматриваемый объект не принадлежит множеству
• каждый рассматриваемый объект либо принадлежит, либо не принадлежит множеству

Множество студентов может включать в себя …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• множество спортсменов
• множество двоечников
• множество спортсменов, двоечников, отличников
• множество отличников

Множество углов разбили на подмножества прямых, тупых и острых. Определите произошло ли разбиение на классы?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• определить результат невозможно
• разбиение произошло
• разбиения не произошло
• для определения результата необходимо знать, является ли множество конечным

Множество, состоящее из конечного числа элементов, называется?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• конечным
• бесконечным
• пустым
• счетным

Операции над множествами иллюстрируются …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• диаграммами Эйлера-Венна
• графиками
• графами
• таблицами

Определите какое из множеств является подмножеством множества А=10,20,30,50,60?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 10,20,30,40,50,60,70
• 10
• 10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60
• 15,25,35,45,55

Отрицанием высказывания x называется высказывание, которое

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• всегда истинно
• всегда ложно
• истинно, если x ложно, и ложно, если x истинно
• ложно, если x ложно, и истинно, если x истинно

Подмножество - это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• определенная часть множества
• классификация множества
• неопределенная часть множества
• выделенная часть множества

Подформулой в исчислении высказываний является …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• сама подформула элементарной формулы
• некоторая последовательность символов исчисления
• некоторая последовательность символов операций
• некоторая последовательность скобок

Примером бесконечного множества является …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• список студентов в ведомости
• множество всех натуральных чисел (N)
• количество атомов в веществе
• множество звезд в космосе

Примером конечного множества является …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• список студентов в ведомости
• множество всех натуральных чисел (N)
• множество всех действительных чисел (D)
• множество всех комплексных чисел (С)

Пустое множество …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• конечно
• бесконечно
• существует
• несчетно

Совершенной дизъюнктивной нормальной формой некоторой формулы алгебры высказываний называется формула …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• равносильная данной формуле алгебры высказываний
• являющаяся дизъюнкцией различных полных элементарных конъюнкций
• равносильная данной формуле алгебры высказываний и являющаяся дизъюнкцией различных полных элементарных конъюнкций
• являющаяся конъюнкцией различных полных элементарных дизъюнкций

Совершенной конъюнктивной нормальной формой некоторой формулы алгебры высказываний называется формула …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• равносильная данной формуле алгебры высказываний
• являющаяся конъюнкцией различных полных элементарных конъюнкций
• являющаяся дизъюнкцией различных полных элементарных конъюнкций
• равносильная данной формуле алгебры высказываний и являющаяся конъюнкцией различных полных элементарных дизъюнкций

Среди приведенных ниже высказываний укажите составное высказывание

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• число 9 не делится на 3
• число 7 является делителем числа 21
• число 5 является делителем числа 15
• число 2 является делителем числа 21

Среди приведенных ниже высказываний укажите элементарное высказывание

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• число 9 не делится на 3
• число 21 делится на 3 и на 7
• число 3 является делителем числа 27
• если число 15 делится на 5, то оно делится на 3

Среди приведенных ниже предложений указать то, которое является высказыванием

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• бинарная операция
• Луна – спутник Земли
• x 0
• число y – иррациональное

Теоремы исчисления являются …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• тавталогиями
• недоказуемыми утверждениями
• доказуемыми утверждениями
• непротиворечивыми

Укажите способы задания множества

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• описание
• перечисление
• описание и перечисление
• выделение

Универсальное множество U – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• множество рациональных чисел
• множество действительных чисел
• множество иррациональных чисел
• воображаемое множество, содержащее в себе все другие множества

Форма формулы алгебры высказываний называется совершенно дизъюнктивной если …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• она не содержит двух одинаковых слагаемых
• она содержит два одинаковых слагаемых
• слагаемые содержат одновременно некоторое высказывание и его отрицание
• каждое слагаемое содержит в качестве сомножителя переменное высказывание и его отрицание

Формула алгебры высказываний называется выполнимой, если …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ее множество истинности не пустое
• ее множество истинности пустое
• если в любой ситуации она принимает значение «истина»
• если в любой ситуации она принимает значение «ложь»

Формула алгебры высказываний называется невыполнимой, если …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ее множество истинности не пустое
• ее множество истинности пустое
• если в любой ситуации она принимает значение «истина»
• если в любой ситуации она принимает значение «ложь»

Формула алгебры высказываний является тождественно истинной тогда и только тогда, …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• когда каждый множитель содержит пару слагаемых, одно из которых является элементарным высказыванием, а другое - его отрицанием
• когда каждый множитель содержит пару слагаемых, которые являются элементарными высказываниями
• когда каждый множитель содержит пару слагаемых, которые являются отрицаниями элементарных высказываний
• когда каждое слагаемое содержит пару сомножителей, один из которых является элементарным высказыванием, а другой - его отрицание

Формула алгебры высказываний является тождественно ложной тогда и только тогда, …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• когда каждый множитель содержит пару слагаемых, одно из которых является элементарным высказыванием, а другое - его отрицанием
• когда каждый множитель содержит пару слагаемых, которые являются элементарными высказываниями
• когда каждый множитель содержит пару слагаемых, которые являются отрицаниями элементарных высказываний
• когда каждое слагаемое содержит пару сомножителей, один из которых является элементарным высказыванием, а другой - его отрицание

Формулой в исчислении высказываний является …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• некоторая последовательность символов исчисления
• некоторая последовательность больших латинских букв
• некоторая последовательность символов операций
• некоторая последовательность скобок

Характеристическое свойство элементов множества – это …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• свойство, которым обладают любые элементы
• свойство, которым элементы множества обладают, а все остальные не обладают
• свойство, которым не обладает ни один элемент ни одного множества
• все свойства всех элементов всех множеств

Эквивалентностью высказываний x и y называется высказывание, которое

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• всегда истинно
• всегда ложно
• истинно, если x ложно, и ложно, если x истинно
• истинно, если оба высказывания x и y одновременно истинны или ложны, и ложно во всех остальных случаях

Элементами множеств могут быть?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• числа
• фигуры
• понятия
• числа, фигуры, понятия, предметы

Элементарной суммой (или основной дизъюнкцией) называется

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• дизъюнкция элементарных высказываний
• дизъюнкция отрицаний элементарных высказываний
• дизъюнкция элементарных высказываний или их отрицаний
• конъюнкция элементарных высказываний или их отрицаний

Элементарным произведением (или основной конъюнкцией) называется

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• конъюнкция элементарных высказываний
• конъюнкция отрицаний элементарных высказываний
• конъюнкция элементарных высказываний или их отрицаний
• дизъюнкция элементарных высказываний или их отрицаний