Высшая математика ЗабГУ Вариант 5 (8 заданий)
Высшая математика ЗабГУ Вариант 5 (8 заданий)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
«Забайкальский государственный университет»
(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)
Факультет Энергетический
Кафедра Прикладной информатики и математики
УУЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
для студентов заочной формы обучения
по дисциплине «математика»
для направления подготовки 38.03.04 Государственное и муниципальное управление
Общая трудоемкость дисциплины (модуля) – 4 зачетных единицы
Форма текущего контроля в семестре – контрольная работа
Курсовая работа– нет
Форма промежуточного контроля в семестре – экзамен
1-10. Решите систему линейных уравнений тремя способами:
а) по формулам Крамера;
б) с помощью обратной матрицы;
в) метод Гаусса.
5
11-20. Найти пределы функции.
15 а) ;
б) ;
в) .
21-30. Задана функция y = f(x). Установить, является ли данная функция непрерывной. В случае разрыва функции в некоторой точке найти её пределы слева и справа, классифицировать характер разрыва. Построить схематично график функции.
25
31-40. Найти производные следующих функций.
35 а) y = e2x • sinx;
б) y = arctg3x;
в) x = 1/t, y = (t – 1) / t.
41-50. Вычислите частные производные dz/dx и dz/dy.
45 а) z = Корень(x2 + y2);
б) 3x – y + z = 4x + y2 – 2z.
51-60. Найти интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
55 а) ;
б) ;
в) ;
г) .
61-70. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения.
65 y2 + x2y` = xyy`.
71-80. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям.
75 y``– y = 2(1 – x), y(0) = 0, y`(0) = 1.
