Физика

Задача 1
Найти зависимость от времени угла α между векторами скорости и ускорения, его величину в момент времени t1, если известен закон изменения радиуса-вектора материальной точки относительно начала координат.
Задача 2
Заданы законы движения материальной точки вдоль осей х и у. Найти полное, тангенциальное и нормальное ускорения точки в момент времени t1, а также радиус кривизны траектории в этот момент времени.
Задача 3
Два или три тела соединены невесомыми нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки, массами которых можно пренебречь. Массы тел (m1, m2, m3) даны, углы, которые составляют наклонные плоскости с горизонталью (α1, α2), известны, коэффициенты трения тел о поверхности (k1, k2) также известны. Найти ускорения, с которыми движутся тела, и силы натяжения нитей в системах, соответствующих номеру задания. Выполнить дополнительное задание. Трением в блоках пренебречь.
Задача 4
Материальная точка массой m под действием консервативной силы переместилась из точки с координатой x1 в точку с координатой x2. Составляющая силы Fx вдоль оси x зависит от координаты по закону Fx=f (x). Найти работу, производимую силой, по перемещению материальной точки. Построить график зависимости работы от величины перемещения.
Задача 5
Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара равна m1, масса второго – m2. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту H, и отпускают. После упругого соударения второй шар поднимается на высоту h2, а первый – на высоту h1. Найти неизвестные величины согласно номеру задания.
Задача 6
Несколько тел с массами m1, m2, m3 соединены невесомыми нерастяжимыми нитями, перекинутыми через блоки массой m0. Углы, которые составляют наклонные плоскости с горизонтальной, равны α1 и α2, коэффициенты трения тел о поверхности – k. Найти ускорения, с которыми движутся тела, и силы натяжения нитей. Блоки считать однородными дисками. Трением на осях блоков пренебречь
Задача 7
Тело массой m и радиусом (или длиной) r начинает вращаться относительно оси, проходящей через его центр масс, таким образом, что угловое смещение φ меняется по заданному закону φ=φ(t), где A, B, C – постоянные величины. Найти, какую работу совершает над телом результирующий момент внешних сил за промежуток времени от t1 до t2. Размерность величин A, B, C определить самим.
Задача 8
Газ, молекулы которого содержат n атомов, занимает объем V1 и находится под давлением p1. При подводе количества теплоты, равной Q, газ расширился при постоянном давлении до объема V2, а затем его давление возросло до p2 при неизменном объеме. Внутренняя энергия газа изменилась при этом на U, газ совершил работу, равную А. Найти неизвестные величины.
Задача 9
На вершине наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, жестко закреплен цилиндрический брусок, как показано на рисунке. Невесомая и нерастяжимая нить, перекинутая через брусок, связывает тела массами m1 и m2. Коэффициент трения между нитью и бруском равен μ, а между m2 и плоскостью k. Силы натяжения нити по обе стороны бруска T1 и T2, соответственно. Найти неизвестные величины согласно номеру варианта.
Задача 10
К идеальному газу массой m подводится определенное количество теплоты и газ одним из процессов, сопровождающихся изменением температуры от T1 до T2 или объема от V1 до V2, переводится из состояния 1 в состояние 2. Изменение энтропии при этом равно S. Найти неизвестную величину согласно номеру задания в таблице.