Вариант № 6.
Задание 1. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы.
Задание 2. Даны две системы векторов
1(5,4,3), 2(1,2,3), 3(4,2,0);
1(2,1,3), 2(1,1,2), 3(1,0,-1).
Найти ранги данных систем и выяснить, какая из них образует базис.
Найти координаты вектора (8,5,11) в этом базисе
с помощью формул Крамера.
Задание 3. Найти базисное неотрицательное решение системы
и сделать переход к другому неотрицательному базисному решению.
Выписать общее решение системы.
Задание 4. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы
.
Задание 5. Дан треугольник АВС: А(-2,0), В(4,5), С(7,1). Найти:
а) уравнение и длину высоты АD;
б) уравнение и длину медианы СЕ;
в) систему линейных неравенств, определяющую треугольник.
Сделать чертеж.
Задание 6. Составить каноническое уравнение гиперболы, действительная
ось которой равна 8 и эксцентриситет равен 1,25.
Сделать чертеж.
Вариант № 6.
Задание 1. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы.
Задание 2. Даны две системы векторов
1(5,4,3), 2(1,2,3), 3(4,2,0);
1(2,1,3), 2(1,1,2), 3(1,0,-1).
Найти ранги данных систем и выяснить, какая из них образует базис.
Найти координаты вектора (8,5,11) в этом базисе
с помощью формул Крамера.
Задание 3. Найти базисное неотрицательное решение системы
и сделать переход к другому неотрицательному базисному решению.
Выписать общее решение системы.
Задание 4. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы
.
Задание 5. Дан треугольник АВС: А(-2,0), В(4,5), С(7,1). Найти:
а) уравнение и длину высоты АD;
б) уравнение и длину медианы СЕ;
в) систему линейных неравенств, определяющую треугольник.
Сделать чертеж.
Задание 6. Составить каноническое уравнение гиперболы, действительная
ось которой равна 8 и эксцентриситет равен 1,25.
Сделать чертеж.