💯 ТулГУ Математика > Итоговая аттестация (1 семестр) (правильные ответы на тест)

Математика

• Итоговая аттестация (1 семестр)

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если при x⟶a функция f(x) имеет конечный предел, то предел произведения f(x)g(x) при x⟶a …

Выберите один ответ:

• всегда существует
• существует, если существует предел g(x)

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если f(x) и g(x) эквивалентные бесконечно малые в окрестности точки a, то их разность в той же окрестности…

Выберите один ответ:

• бесконечно малая высшего порядка
• бесконечно малая того же порядка
• имеет предел при x⟶a
• ничего нельзя сказать о величине

Выберите правильное продолжение фразы: если y'(a) > 0, то касательная к графику y(x) в точке a образует …

Выберите один ответ:

• острый угол с осью Ох
• прямой угол с осью Ох
• тупой угол с осью Ох

Выберите правильное продолжение фразы: функции f(x) и g(x) называются бесконечно большими одного порядка в окрестности точки a, если…

Выберите один ответ:

• lim (f(x) + g(x)) = ∞, x⟶a
• lim (f(x) ⋅ g(x)) = ∞, x⟶a
• lim f(x) / g(x) = c ≠ 0, x⟶a
• lim f(x) / g(x) = ∞, x⟶a

Для каких матриц А размера m × n существует сумма матрицы А и транспонированной матрицы?

Выберите один ответ:

• m = n
• для любых
• только для диагональной
• только для единичной

Если вектор нормали к плоскости имеет координаты (0; 0; 1), то эта плоскость

Выберите один ответ:

• параллельна оси Oz
• параллельна плоскости xOy
• пересекает ось Oz под острым углом
• перпендикулярна плоскости xOy

Если вектор нормали к плоскости имеет координаты (1; 0; 1), то эта плоскость

Выберите один ответ:

• параллельна оси абсцисс
• параллельна оси аппликат
• параллельна оси ординат

Если переставить местами две строки определителя, то определитель:

Выберите один ответ:

• изменит только знак
• изменится
• не изменится

Если прямая в пространстве задана уравнениями x = 2t; y = 1 ; z = 2t, то она

Выберите один ответ:

• параллельна плоскости OXZ
• параллельна плоскости OYZ
• параллельна плоскости OXY
• параллельна оси ординат

Если прямая на плоскости задана уравнением Ax + By + C = 0, то вектор с координатами (A, B) является:

Выберите один ответ:

• вектором нормали к этой прямой
• направляющим вектором прямой
• образует острый или тупой угол к прямой

Из приведенных ниже прямых на плоскости выберите ту, на которой не лежит точка с координатами (2; -1)

Выберите один ответ:

• 4x + 3y – 5 = 0
• x = 2
• y = -1
• y = 0,5x

Из приведенных ниже функций выберите те, которые не имеют дифференциала в точке x = 0.

Выберите один или несколько ответов:

• y = 2ˣ
• y = ctgx
• y = x + lnx
• y = x ⋅ tgx

Какую кривую описывает уравнение x² / 6 + y² / 4 = 1?

Выберите один ответ:

• гиперболу
• окружность
• параболу
• эллипс

Координатная плоскость Оуz задается уравнением

Выберите один ответ:

• x+y=0
• x=0
• z=0
• у=0

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через данную точку?

Выберите один ответ:

• В некоторых случаях да, в некоторых нет
• Да
• Нет

При каком значении А плоскость Ax + 2у - z + 1 = 0 перпендикулярна прямой x = t; y = 2t; z = - t?

Выберите один ответ:

• 1
• -1
• 2
• -2

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 1800 против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аi, где i-единичный орт?

Выберите один ответ:

• 0
• 0,5
• -0,5
• 1
• -1

Равны ли минор и алгебраическое дополнение элемента а12 матрицы?

Выберите один ответ:

• да
• не равны по модулю
• равны по модулю, но противоположны по знаку

Решите систему: {x + 2y - 3z = -2; y + z = 0; z = 1. В ответе запишите сумму x+y+z.

Выберите один ответ:

• -3
• -1
• 1
• 3