💯 ТулГУ Математика 1 (правильные ответы на тесты)

Раздел
Математические дисциплины
Тип
Просмотров
267
Покупок
5
Антиплагиат
Не указан
Размещена
10 Июн 2023 в 13:46
ВУЗ
Не указан
Курс
Не указан
Стоимость
300 ₽
Файлы работы   
1
Каждая работа проверяется на плагиат, на момент публикации уникальность составляет не менее 40% по системе проверки eTXT.
pdf
ТулГУ Математика 1
162.9 Кбайт 300 ₽
Описание
  • правильные ответы на 157 вопросов
  • вопросы отсортированы в лексикографическом порядке
Оглавление

Математика

  • Математика (часть 1) > Экзамен
  • Математика > Итоговая аттестация (1 семестр)


Базис пространства образуют только линейно независимые векторы. Верно?

Выберите один ответ:

  • Да
  • Нет

В треугольнике АВС справедливы следующие векторные равенства:

Выберите один ответ:

  • BC = AC + AB
  • BC = AC − AB
  • CB = AC − AB

Векторы, лежащие в одной плоскости :

Выберите один ответ:

  • Коллинеарные
  • Компланарные
  • Перпендикулярные

Верны ли равенства А) (A ⋅ B)⁻¹ = A⁻¹ ⋅ B⁻¹, Б) det(A⁻¹) = (detA)⁻¹?

Выберите один ответ:

  • верно А)
  • верно Б)
  • ни одно не верно
  • оба верны

Возведите матрицу ((2, -1), (3, -2)) в квадрат. В ответе укажите сумму элементов полученной матрицы.

Выберите один ответ:

  • 0
  • 1
  • 2
  • –1

Выберите наиболее точное продолжение фразы: дифференциал функции y(x) в точке a.

Выберите один ответ:

  • больше приращения функции y(x) в этой точке
  • меньше приращения функции y(x) в этой точке
  • может быть больше, меньше или равен приращению функции y(x) в этой точке
  • приближенно равен приращению функции y(x) в этой точке

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если касательная к графику y(x) в точке a параллельна оси Ox, то функция y(x) в этой точке…

Выберите один ответ:

  • возрастает
  • может иметь экстремум или точку перегиба
  • ничего нельзя сказать о поведении функции в этой точке
  • убывает

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если при x⟶a функция f(x) имеет конечный предел, то предел произведения f(x)g(x) при x⟶a …

Выберите один ответ:

  • всегда существует
  • существует, если существует предел g(x)

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если при x⟶a функция f(x) имеет конечный предел, то предел f(x) + g(x) при x⟶a …

Выберите один ответ:

  • всегда существует
  • существует, если существует предел g(x)

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если функция f(x) непрерывна на отрезке [a; b], то она…

Выберите один ответ:

  • достигает на нем своих наибольшего и наименьшего значений
  • может не достигать на нем своего наименьшего значения
  • наибольшее и наименьшее значения функции могут не достигаться на этом интервале

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если функция f(x) ограничена в некоторой окрестности точки a, то она…

Выберите один ответ:

  • имеет конечный предел при x⟶a
  • существует такое M > 0, что│f(x)│≤ M

Выберите наиболее точное продолжение фразы: если f(x) и g(x) эквивалентные бесконечно малые в окрестности точки a, то их разность в той же окрестности…

Выберите один ответ:

  • бесконечно малая высшего порядка
  • бесконечно малая того же порядка
  • имеет предел при x⟶a
  • ничего нельзя сказать о величине

Выберите неверное продолжение фразы: если функция f(x) непрерывна на отрезке [a; b], то на этом отрезке она…

Выберите один ответ:

  • ограничена
  • принимает все значения между наибольшим и наименьшим
  • принимает значения только между f(a) и f(b)
  • принимает наибольшее и наименьшее значение

Выберите правильное продолжение если фразы: если функция c ⋅ f(x) бесконечно большая в окрестности точки a, а c — константа, то f(x) в той же окрестности…

Выберите один ответ:

  • бесконечно большая
  • имеет конечный предел при x⟶a
  • конечная
  • ничего нельзя сказать о величине

Выберите правильное продолжение если фразы: если функция f(x) бесконечно большая в окрестности точки a, а c — константа, то c ⋅ f(x) в той же окрестности…

Выберите один ответ:

  • бесконечно большая
  • имеет конечный предел при x⟶a
  • конечная
  • ничего нельзя сказать о величине

Выберите правильное продолжение если фразы: если функция f(x) бесконечно большая в окрестности точки a, а c — константа, то f(x) + c в той же окрестности…

Выберите один ответ:

  • бесконечно большая
  • имеет конечный предел при x⟶a
  • конечная
  • ничего нельзя сказать о величине

Выберите правильное продолжение фразы: если в точке a непрерывная функция y(x) имеет экстремум и дифференцируема, то…

Выберите один ответ:

  • y'(a) < 0
  • y'(a) = 0
  • y'(a) > 0
  • ничего нельзя сказать о значении y'(a)

Выберите правильное продолжение фразы: если касательная к графику y(x) в точке a образует острый угол с осью Ox, то функция y(x) в точке a …

Выберите один ответ:

  • возрастает
  • имеет экстремум
  • убывает

Выберите правильное продолжение фразы: если касательная к графику y(x) в точке a образует острый угол с осью Ox, то…

Выберите один ответ:

  • y'(a) < 0
  • y'(a) = 0
  • y'(a) > 0
  • y'(a) может принимать любые значения

Выберите правильное продолжение фразы: если предел f(x) при x⟶a равен бесконечности, то предел 1 / f(x) равен:

Выберите один ответ:

  • бесконечности
  • зависит от значения a
  • не существует
  • нулю

Выберите правильное продолжение фразы: если при x ⟶ a функция f(x) имеет предел, то…

Выберите один ответ:

  • значение предела зависит от способа приближения x к a
  • ничего нельзя сказать о единственности предела
  • он единственный

Выберите правильное продолжение фразы: если функция f(x) непрерывна на отрезке [a; b] и f(a) < 0, а f(b) > 0, то уравнение f(x) = 0 на этом отрезке…

Выберите один ответ:

  • имеет единственный корень
  • имеет по крайней мере один корень
  • ничего нельзя сказать о существовании корней

Выберите правильное продолжение фразы: если функция y(x) имеет дифференциал в точке a, то она в этой точке…

Выберите один ответ:

  • имеет производную
  • не имеет производной
  • ничего нельзя сказать о существовании производной

Выберите правильное продолжение фразы: если функция y(x) имеет производную в точке a, то в этой точке она…

Выберите один ответ:

  • может иметь разрыв первого рода
  • может иметь устранимый разрыв
  • непрерывна
  • ничего нельзя сказать о непрерывности функции

Выберите правильное продолжение фразы: если функция y(x) имеет производную в точке a, то она в этой точке…

Выберите один ответ:

  • имеет дифференциал
  • не имеет дифференциала
  • ничего нельзя сказать о существовании дифференциала

Выберите правильное продолжение фразы: если f(x) и f(x) + g(x) непрерывны в точке a, то g(x):

Выберите один ответ:

  • может быть разрывной в точке a
  • непрерывна в точке a
  • ничего нельзя сказать о непрерывности в точке a

Выберите правильное продолжение фразы: если f(x) и g(x) непрерывны в точке a, то их произведение…

Выберите один ответ:

  • необязательно определено в точке a
  • непрерывно в точке a
  • ничего нельзя сказать о непрерывности в точке a

Выберите правильное продолжение фразы: если f(x) и g(x) непрерывны в точке a, то их сумма…

Выберите один ответ:

  • непрерывна в точке a
  • ничего нельзя сказать о непрерывности в точке a
  • определена в точке a, но необязательно непрерывна

Выберите правильное продолжение фразы: если f(x) имеет конечный предел A при x⟶a (a конечно), то в точке a …

Выберите один ответ:

  • ничего нельзя сказать о существовании предела слева
  • предел слева существует, но не обязательно равен A
  • предел слева существует и равен A

Выберите правильное продолжение фразы: если lim f(x) = ∞ и lim g(x) = b, то lim f(x) / g(x) равен:

Выберите один ответ:

  • бесконечности
  • единице
  • не существует
  • ничего нельзя сказать заранее

Выберите правильное продолжение фразы: если lim f(x) = 0  и lim g(x) = 0, то lim f(x) / g(x) равен:

Выберите один ответ:

  • бесконечности
  • единице
  • ничего нельзя сказать заранее
  • нулю

Выберите правильное продолжение фразы: если y'(a) < 0, то касательная к графику y(x) в точке a образует …

Выберите один ответ:

  • острый угол с осью Ох
  • прямой угол с осью Ох
  • тупой угол с осью Ох

Выберите правильное продолжение фразы: если y'(a) = √3, то угол между касательной к графику y(x) в точке a и осью Ox равен (в градусах):

Выберите один ответ:

  • 45
  • 60
  • 90
  • 135

Выберите правильное продолжение фразы: если y'(a) = 1, то функция y(x) в точке a…

Выберите один ответ:

  • возрастает
  • имеет экстремум
  • ничего нельзя сказать о поведении
  • убывает

Выберите правильное продолжение фразы: если y'(a) > 0, то касательная к графику y(x) в точке a образует …

Выберите один ответ:

  • острый угол с осью Ох
  • прямой угол с осью Ох
  • тупой угол с осью Ох

Выберите правильное продолжение фразы: если y'(a) > 0, то функция y(x) в точке a …

Выберите один ответ:

  • возрастает
  • имеет экстремум
  • убывает

Выберите правильное продолжение фразы: производная y'(x) определяется по формуле…

Выберите один ответ:

  • lim Δy / Δx = y'(x), Δx⟶0
  • lim y / Δx = y'(x), Δx⟶0

Выберите правильное продолжение фразы: функции f(x) и g(x) называются бесконечно большими одного порядка в окрестности точки a, если…

Выберите один ответ:

  • lim (f(x) + g(x)) = ∞, x⟶a
  • lim (f(x) ⋅ g(x)) = ∞, x⟶a
  • lim f(x) / g(x) = c ≠ 0, x⟶a
  • lim f(x) / g(x) = ∞, x⟶a

Выберите правильное продолжение фразы: функция f(x) называется бесконечно малой в окрестности точки a, если:

Выберите один ответ:

  • a = 0
  • f(x) имеет предел при x⟶a
  • lim f(x) = 0, x⟶a

Выберите правильное продолжение фразы: функция y = sinx / x в точке x = 0 имеет…

Выберите один ответ:

  • непрерывна
  • разрыв второго рода
  • разрыв первого рода
  • устранимый разрыв

Выберите правильное продолжение фразы: функция y = x / (x + 1) непрерывна…

Выберите один ответ:

  • на интервале (−1; 1)
  • на отрезке [−1; 0,5]
  • на отрезке [−1; 1]
  • на отрезке [−2; 0]

Вычислить определитель второго порядка │(1112, 1111), (1113, 1112)│.

Выберите один ответ:

  • 0
  • 1
  • 1112
  • −1
  • −1112

Дана матрица ((−2, 3, 5), (1, −4, 2), (−3, 1, 6)). Чему равно алгебраическое дополнение элемента a₃₂?

Выберите один ответ:

  • 1
  • 9
  • –1
  • –9

Дана система двух линейных алгебраических уравнений. Сколько решений может иметь система, если Δ = 0, а Δₓ ≠ 0:

Выберите один ответ:

  • не имеет ни одного решения
  • только бесчисленное множество решений
  • только одно нулевое

Для каких матриц А размера m × n существует сумма матрицы А и транспонированной матрицы?

Выберите один ответ:

  • m = n
  • для любых
  • только для диагональной
  • только для единичной

Для каких матриц можно найти обратную матрицу?

Выберите один ответ:

  • для любых матриц
  • только для вырожденных
  • только для невырожденных
  • только для симметричных

Если вектор нормали к плоскости имеет координаты (0; 0; 1), то эта плоскость

Выберите один ответ:

  • параллельна оси Oz
  • параллельна плоскости xOy
  • пересекает ось Oz под острым углом
  • перпендикулярна плоскости xOy

Если вектор нормали к плоскости имеет координаты (1; 0; 1), то эта плоскость

Выберите один ответ:

  • параллельна оси абсцисс
  • параллельна оси аппликат
  • параллельна оси ординат

Если вектор с координатами (0; 3) является вектором нормали к прямой на плоскости, то эта прямая

Выберите один ответ:

  • параллельна оси абсцисс
  • параллельна оси ординат
  • является биссектрисой I и III координатных углов
  • является биссектрисой II и IV координатных углов

Если вектор с координатами (3; 0) является вектором нормали к прямой на плоскости, то эта прямая

Выберите один ответ:

  • параллельна оси абсцисс
  • параллельна оси ординат
  • является биссектрисой I и III координатных углов
  • является биссектрисой II и IV координатных углов

Если вектор a перпендикулярен вектору b, то скалярное произведение равно:

Выберите один ответ:

  • 0
  • │a│ ⋅ cosφ
  • │a│ ⋅ │b│
  • │a│ ⋅ │b│ ⋅ cosφ

Если выполняется равенство Ax = λx при x ≠ 0, то λ называется:

Выберите один ответ:

  • собственным вектором оператора A
  • собственным числом оператора A

Если имеет место следующее тождество a + b = b + a (a и b - векторы), то это свойство векторного сложения называется:

Выберите один ответ:

  • Переместительным
  • Сочетательным

Если направляющий вектор прямой в пространстве имеет координаты (0; 0; 1), то эта прямая

Выберите один ответ:

  • параллельна оси абсцисс
  • параллельна оси аппликат
  • параллельна оси ординат
  • параллельна плоскости OXY

Если направляющий вектор прямой в пространстве имеет координаты (1; 0; 0), то эта прямая

Выберите один ответ:

  • параллельна оси абсцисс
  • параллельна оси аппликат
  • параллельна оси ординат
  • параллельна плоскости OYZ

Если направляющий вектор прямой в пространстве имеет координаты (1; 2; 1), то плоскость х + 2у + z + 3 = 0

Выберите один ответ:

  • параллельная прямой
  • пересекает прямую под острым углом
  • перпендикулярна прямой

Если направляющий вектор прямой на плоскости имеет координаты (1; 2), то угловой коэффициент прямой равен:

Выберите один ответ:

  • -2
  • -0,5
  • 0,5
  • 2

Если нормаль к плоскости имеет координаты (1; 2; 1), то для прямой, перпендикулярной данной плоскости, этот вектор является

Выберите один ответ:

  • вектором нормали
  • направляющим вектором
  • составляет с прямой острый или тупой угол

Если переставить местами две строки определителя, то определитель:

Выберите один ответ:

  • изменит только знак
  • изменится
  • не изменится

Если плоскость параллельна координатной плоскости Оxу, то ее вектор нормали может иметь координаты

Выберите один ответ:

  • (0; 0; 2)
  • (0; 1; 1)
  • (1; 1; 1)
  • (3; 0; 0)

Если плоскость параллельна оси аппликат, то ее вектор нормали может иметь координаты

Выберите один ответ:

  • (0; 1; 1)
  • (1; 0; 1)
  • (1; 1; 0)
  • (1; 1; 1)

Если прямая в пространстве задана уравнениями x = 2; y = t ; z = 2, то она

Выберите один ответ:

  • параллельна оси абсцисс
  • параллельна оси аппликат
  • параллельна оси ординат
  • параллельна плоскости OXZ

Если прямая в пространстве задана уравнениями x = 2t; y = 1 ; z = 2t, то она

Выберите один ответ:

  • параллельна плоскости OXZ
  • параллельна плоскости OYZ
  • параллельна плоскости OXY
  • параллельна оси ординат

Если прямая в пространстве задана уравнениями x = 2t; y = t ; z = 2, то она

Выберите один ответ:

  • параллельна оси аппликат
  • параллельна плоскости OXY
  • параллельна плоскости OXZ
  • параллельна плоскости OYZ

Если прямая в пространстве параллельна координатной плоскости Oxy, то ее направляющий вектор может иметь координаты

Выберите один ответ:

  • (0;0;1)
  • (0;1;1)
  • (1;0;1)
  • (1;1;0)

Если прямая в пространстве параллельна координатной плоскости Oyz, то ее направляющий вектор может имеет координаты

Выберите один ответ:

  • (0;1;1)
  • (1;0;0)
  • (1;0;1)
  • (1;1;0)

Если прямая в пространстве параллельна оси ординат, то ее направляющий вектор может иметь координаты

Выберите один ответ:

  • (0;0;1)
  • (0;1;0)
  • (1;0;0)
  • (1;0;1)

Если прямая задана уравнениями х = 2 + t; y = 3 - t; z = 3, где t - параметр, то направляющий вектор этой прямой имеет координаты

Выберите один ответ:

  • (1;-1;0)
  • (1;-1;3)
  • (2;3;-3)
  • (2;3;0)

Если прямая на плоскости задана уравнением 5x - y + 3 = 0, то она пересекает ось абсцисс в точке с координатами

Выберите один ответ:

  • (-3/5; 0)
  • (0; 3)
  • (3/5; 0)
  • (3; 0)

Если прямая на плоскости задана уравнением Ax + By + C = 0, то вектор с координатами (A, B) является:

Выберите один ответ:

  • вектором нормали к этой прямой
  • направляющим вектором прямой
  • образует острый или тупой угол к прямой

Если прямая на плоскости параллельна оси абсцисс, то вектор нормали к ней может иметь координаты:

Выберите один ответ:

  • (-1; 1)
  • (0; 2)
  • (1; 1)
  • (2; 0)

Если строку умножить на «-2», то определитель:

Выберите один ответ:

  • не изменится
  • поделится на «-2»
  • только поменяет знак
  • умножится на «-2»

Если угловой коэффициент одной прямой на плоскости равен 4, а другой -0,25, то эти прямые

Выберите один ответ:

  • параллельны друг другу
  • параллельны оси абсцисс
  • перпендикулярны друг другу
  • располагаются произвольно друг к другу

Если угловой коэффициент прямой на плоскости равен нулю, то эта прямая

Выберите один ответ:

  • параллельна оси абсцисс
  • параллельна оси ординат
  • является биссектрисой I и III координатных углов
  • является биссектрисой II и IV координатных углов

Из приведенных ниже выберите пару параллельных прямых (t - параметр)

Выберите один ответ:

  • x = t; y = 2t; z = - t и x = 1 + t; y = 3 + 2t; z = 1 – t
  • x = t; y = 2t; z = - t и x = 2t + 1; y = 2t + 1; z = - t + 1
  • x = t; y = 2t; z = - t и x = t + 1; y = 2 + t; z =- t - 1
  • x = t; y = 2t; z = -t иx = t; y = 2t; z = - 1 + t

Из приведенных ниже выбрать пару перпендикулярных прямых

Выберите один ответ:

  • 3х - 4у + 1 = 0 и 4х - 2у + 7 = 0
  • 3х - 4у + 7 = 0 и 4х - 3у = 0
  • 3х - у + 5 = 0 и х + 3у - 1 = 0
  • 7х - 2у + 1 = 0 и 7х - 2у + 17 = 0

Из приведенных ниже выбрать пару совпадающих плоскостей

Выберите один ответ:

  • 4х + 2у - 4z + 5 = 0;2х + у - 2z + 1 = 0
  • х + у + z + 1 = 0;х + у = 0
  • х - 3z + 2 = 0; у - 3z - 7 = 0
  • х - у + 2z + 1 = 0; 2х - 2у +4z + 2 = 0

Из приведенных ниже выбрать пару совпадающих прямых.

Выберите один ответ:

  • 3х + 5у - 4 = 0 и 6х + 10у - 8 = 0
  • 3х - 4у + 1 = 0 и 4х - 2у + 7 = 0
  • 3х - у + 5 = 0 и х + 3у - 1 = 0
  • 7х - 2у + 1 = 0 и 7х - 2у + 17 = 0

Из приведенных ниже выбрать плоскость, несовпадающую с плоскостью х - 2у + z + 4 =0

Выберите один ответ:

  • 2x − 4y + 2z + 1 = 0
  • 3x − 6y + 3z + 12 = 0
  • 4x − 8y + 4z + 16 = 0
  • −x + 2y − z − 4 = 0

Из приведенных ниже выбрать плоскость, совпадающую с плоскостью х - 2у + z + 4 = 0

Выберите один ответ:

  • 2х - 4у + 2z + 1 = 0
  • 4х - 8у + 4z + 16 = 0
  • х - 3z + 2 = 0
  • х - у + z + 1 =0

Из приведенных ниже плоскостей выбрать ту, которая параллельна координатной плоскости Оху:

Выберите один ответ:

  • x + z = 1
  • x = 3
  • z = 5
  • у = 4

Из приведенных ниже плоскостей выбрать ту, которая параллельна оси аппликат

Выберите один ответ:

  • x + y = 1
  • z + y = 4
  • z = 3
  • z = x + y

Из приведенных ниже прямых выберите ту, направляющий вектор которой имеет координаты (1; 2; 1)

Выберите один ответ:

  • x = 1 + t; y = 1 + 2t; z = 2 + t
  • x = 1; y = 2t; z = t
  • x = t + 1; y = 2 - t; z = 2t + 1
  • x = t; y = 2; z = 1

Из приведенных ниже прямых на плоскости выберите ту, которая образует тупой угол с положительным направлением оси абсцисс:

Выберите один ответ:

  • x = 4
  • y = -3x
  • y = 2
  • y = 5x

Из приведенных ниже прямых на плоскости выберите ту, которая параллельна оси ординат:

Выберите один ответ:

  • x = 5
  • y = -x
  • y = 4
  • y = x

Из приведенных ниже прямых на плоскости выберите ту, на которой не лежит точка с координатами (2; -1)

Выберите один ответ:

  • 4x + 3y – 5 = 0
  • x = 2
  • y = -1
  • y = 0,5x

Из приведенных ниже прямых на плоскости выбрать перпендикулярную прямой у = 2х

Выберите один ответ:

  • 2x – y + 7 = 0
  • x – 2y + 5 = 0
  • y = -0.5x
  • –0.5x + y + 1 =0

Из приведенных ниже равенств выберите верное.

Выберите один ответ:

  • (3ˣ)' = 3ˣ
  • (3ˣ)' = 3ˣln3
  • (3ˣ)' = 3ˣlnx
  • (3ˣ)' = x3ˣ⁻¹

Из приведенных ниже равенств выберите верное.

Выберите один ответ:

  • (log₃x)' = 1 / 3lnx
  • (log₃x)' = 1 / x
  • (log₃x)' = 1 / xln3
  • (log₃x)' = ln3 / x

Из приведенных ниже функций выберите те, которые не имеют дифференциала в точке x = 0.

Выберите один или несколько ответов:

  • y = 2ˣ
  • y = ctgx
  • y = x + lnx
  • y = x ⋅ tgx

Как изменится ранг матрицы, если к матрице приписать одну нулевую строку?

Выберите один ответ:

  • или не изменится, или увеличится на 1
  • не изменится
  • увеличится на 1
  • уменьшится на 1

Какая квадратная матрица по определению называется невырожденной?

Выберите один ответ:

  • у которой все элементы одного столбца или строки равны нулю
  • у которой все элементы равны нулю
  • у которой определитель не равен нулю
  • у которой хотя бы один элемент равен нулю

Какой функцией является производная нечетной дифференцируемой функции?

Выберите один ответ:

  • нельзя определить
  • нечетной
  • четной

Какой функцией является производная четной дифференцируемой функции?

Выберите один ответ:

  • нельзя определить
  • нечетной
  • четной

Какой функцией является производная четной периодической дифференцируемой функции?

Выберите один ответ:

  • нельзя определить
  • непериодической
  • нечетной периодической
  • четной периодической

Какую из координатных плоскостей задает уравнение у = 0?

Выберите один ответ:

  • OXY
  • OXZ
  • OYZ
  • не задает никакой координатной плоскости

Какую кривую описывает уравнение 4xy + 4 = 0?

Выберите один ответ:

  • вырожденную кривую
  • гиперболу
  • параболу
  • эллипс

Какую кривую описывает уравнение x² / 6 + y² / 4 = 1?

Выберите один ответ:

  • гиперболу
  • окружность
  • параболу
  • эллипс

Какую кривую описывает уравнение x² / a² − y² / b² = 1?

Выберите один ответ:

  • гиперболу
  • параболу
  • точку
  • эллипс

Какую кривую описывает уравнение xy + 1 = 0?

Выберите один ответ:

  • гиперболу
  • окружность
  • параболу
  • эллипс

Координатная плоскость Оуz задается уравнением

Выберите один ответ:

  • x+y=0
  • x=0
  • z=0
  • у=0

Матрица A равна матрице B, если:

Выберите один ответ:

  • совпадают их размеры
  • совпадают их размеры и соответствующие элементы равны
  • соответствующие элементы равны

Может ли любой вектор в пространстве быть выражен через векторы i, j, k :

Выберите один ответ:

  • Да
  • Нет

Можно ли определить угол между двумя скрещивающимися прямыми в пространстве?

Выберите один ответ:

  • В некоторых случаях да, в некоторых нет
  • Да
  • Нет

Найти координаты точки, в которой плоскость х - 2у + z +1 = 0 пересекает ось аппликат

Выберите один ответ:

  • (0;0;-1)
  • (0;0;0)
  • (0;0;1)
  • (1;1;0)

Найти производную функции y = cos(π/4).

Выберите один ответ:

  • 0
  • −1
  • −√2 / 2
  • √2 / 2

Объем тетраэдра равен:

Выберите один ответ:

  • V = 1/3 ⋅ |abc|
  • V = 1/6 ⋅ |abc|
  • V = |abc|

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей перпендикулярно заданной плоскости?

Выберите один ответ:

  • В некоторых случаях да, в некоторых нет
  • Да
  • Нет

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через данную точку параллельно заданной плоскости?

Выберите один ответ:

  • В некоторых случаях да, в некоторых нет
  • Да
  • Нет

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через данную точку?

Выберите один ответ:

  • В некоторых случаях да, в некоторых нет
  • Да
  • Нет

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через две различные точки?

Выберите один ответ:

  • в некоторых случаях да, в некоторых нет
  • да
  • нет

Ось абсцисс в пространстве задается уравнениями

Выберите один ответ:

  • x=0, y=0, z=0
  • x=0, y=t, z=t
  • x=1, y=0, z=0
  • x=t, y=0,z=0

Ось аппликат в пространстве задается уравнениями

Выберите один ответ:

  • x=0, y=0, z=0
  • x=0, y=0, z=1
  • x=0, y=0, z=t
  • x=t, y=t, z=0

При каких значениях с существует матрица обратная данной ((0, c, 0), (0, 0, c), (c, 0, 0)) ?

Выберите один ответ:

  • для любых значений
  • для любых значений с, не равных 0
  • ни для каких значений с
  • с=0
  • с=1

При каком значении А плоскости 2х + у - z + 1 = 0 и Ах + 2у - 2z + 4 = 0 будут параллельны?

Выберите один ответ:

  • 1
  • 2
  • 4
  • –1

При каком значении А плоскость Ax + 2у - z + 1 = 0 перпендикулярна прямой с направляющим вектором (-2; -2; 1)?

Выберите один ответ:

  • -2
  • -1
  • 1
  • 2

При каком значении А плоскость Ax + 2у - z + 1 = 0 перпендикулярна прямой x = t; y = 2t; z = - t?

Выберите один ответ:

  • 1
  • -1
  • 2
  • -2

При каком значении А прямая с направляющим вектором (А; 1; -1) перпендикулярна плоскости 2x + 2у - 2z - 1 = 0?

Выберите один ответ:

  • -2
  • -1
  • 1
  • 2

При каком значении А прямые x = t; y = - t; z = 2t и x = At + 1; y = t - 2; z = 4 - 2t, где t - параметр, параллельны?

Выберите один ответ:

  • -2
  • -1
  • 0
  • 1

При каком значении параметра t (t > 0) система {tx + y + z = 0; y + tz = 0; y + z = 0 имеет ненулевое решение?

Выберите один ответ:

  • -1
  • 0
  • 0,5
  • 1
  • нет такого значения

При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать ось ординат при у = 1?

Выберите один ответ:

  • -1
  • 0
  • 1
  • 2

При каком значении С прямые 3x + y + C = 0 и 6x + 2y − 5 = 0 совпадают?

Выберите один ответ:

  • 5
  • –10
  • –2.5
  • –5

При каком значении t ранг матрицы ((−1, 3, 1, 0), (3, t, −3, 0)) будет равен 1?

Выберите один ответ:

  • 1
  • 3
  • −3
  • −9

При транспонировании значение определителя:

Выберите один ответ:

  • не меняется
  • увеличивается
  • уменьшается

При умножении вектора на «нуль», получим:

Выберите один ответ:

  • какое-то число
  • модуль этого вектора
  • нуль-вектор

При умножении вектора на число его координаты умножаются на:

Выберите один ответ:

  • другой вектор
  • модуль вектора
  • тоже число

Прямая на плоскости задается уравнением 2x + y − 4 = 0. Из приведенных ниже точек выберите ту, которая не лежит на этой прямой

Выберите один ответ:

  • (0; 4)
  • (1; 2)
  • (1; -3)
  • (2; 0)

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 1800 против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аi, где i-единичный орт?

Выберите один ответ:

  • 0
  • 0,5
  • -0,5
  • 1
  • -1

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 900 против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аj, где j - единичный орт?

Выберите один ответ:

  • -1
  • -0,5
  • 0
  • 0,5
  • 1

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 900по часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аi, где i - единичный орт?

Выберите один ответ:

  • -1
  • 0
  • 1
  • -0,5
  • 0,5

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 900против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аi, где i - единичный орт?

Выберите один ответ:

  • -1
  • -0,5
  • 0
  • 0,5
  • 1

Пусть x, y – собственные векторы оперaтора А, относящиеся к различным собственным значениям. Является ли вектор mx+ny собственным вектором этого оператора, если m и n не равные нулю действительные числа?

Выберите один ответ:

  • да
  • нет

Равны ли минор и алгебраическое дополнение элемента а12 матрицы?

Выберите один ответ:

  • да
  • не равны по модулю
  • равны по модулю, но противоположны по знаку

Размерность пространства – это максимальное количество линейно независимых векторов. Верно?

Выберите один ответ:

  • Да
  • Нет

Решите матричное уравнение AX=E, где A-матрица ((1, −1), (0, 1)), E-единичная матрица. В ответе запишите сумму четырех элементов матрицы X.

Выберите один ответ:

  • 0
  • 1
  • 3
  • –1

Решите систему уравнений {x − z = 5; x − 3 = 1; y + z = 0. В ответе запишите произведение xyz.

Выберите один ответ:

  • 1
  • -1
  • -4
  • система не имеет решения

Решите систему: {x + 2y - 3z = -2; y + z = 0; z = 1. В ответе запишите сумму x+y+z.

Выберите один ответ:

  • -3
  • -1
  • 1
  • 3

Скалярное произведение двух векторов a и b равно:

Выберите один ответ:

  • |a| ⋅ cosφ
  • |a| ⋅ |b| ⋅ cosφ
  • |a| ⋅ |b| ⋅ sinφ
  • |b| ⋅ cosφ

Сколько плоскостей можно провести через две пересекающиеся прямые?

Выберите один ответ:

  • Две
  • Ни одной
  • Одну

Сколько плоскостей проходит параллельно заданной прямой?

Выберите один ответ:

  • Бесконечно много
  • Две
  • Одна

Сколько плоскостей проходит через данную точку А и вектор ВС, если точки А,В,С различны?

Выберите один ответ:

  • Бесконечно много
  • Две
  • Одна

Сколько плоскостей проходит через данную точку параллельно двум заданным неколлинеарным векторам?

Выберите один ответ:

  • Бесконечно много
  • Две
  • Одна

Сколько плоскостей проходит через данную точку параллельно заданному вектору?

Выберите один ответ:

  • Бесконечно много
  • Две
  • Одна

Сколько плоскостей проходит через данную точку перпендикулярно данной прямой?

Выберите один ответ:

  • Бесконечно много
  • Две
  • Одна

Сколько различных миноров второго порядка можно составить из элементов матрицы размерности 3×3?

Выберите один ответ:

  • два
  • двадцать семь
  • девять
  • один
  • три

Сколько решений имеет система {2x + 3y = 7; x − 2y = −7

Выберите один ответ:

  • бесчисленное множество
  • не имеет ни одного решения
  • одно

Сколько решений имеет система уравнений {x - 2y = -3; 2x - 4y = -6?

Выберите один ответ:

  • бесконечно много решений
  • два
  • не имеет решения
  • одно

Соотношение Ax' = λx' эквивалентно соотношению:

Выберите один ответ:

  • (A + λE)x' = 0'
  • (A − λ)x' = 0'
  • (A − λE)x' = 0'

Среди приведенных ниже функций выберите бесконечно большие в окрестности точки x = 0.

Выберите один или несколько ответов:

  • y = ctgx
  • y = lnx
  • y = tgx
  • y = x / (x − 1)

Среди приведенных ниже функций выберите бесконечно малые одного порядка в окрестности точки x = 0.

Выберите один или несколько ответов:

  • y = 1 / x
  • y = ln(1 − 2x)
  • y = sinx
  • y = tg2x

Среди приведенных ниже функций выберите ту, которая не имеет разрыв второго рода:

Выберите один ответ:

  • y = (x − 1) / (x − 1)
  • y = lnx
  • y = tgx
  • y = x + 3

Среди приведенных ниже функций выберите эквивалентные бесконечно малые в окрестности точки x = 0.

Выберите один или несколько ответов:

  • y = cosx
  • y = ctgx
  • y = eˣ − 1
  • y = x

Уравнение координатной оси ординат на плоскости задается уравнением

Выберите один ответ:

  • у=0
  • х+у=0
  • х=0
  • х=у

Уравнение Az = D в пространстве Oxyz определяет:

Выберите один ответ:

  • плоскость
  • прямую
  • точку

Чему равен ранг единичной матрицы третьего порядка?

Выберите один ответ:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Чему равен ранг матрицы ((−1, 1, −1, 1, −1, 1), (0, 0, 0, 0, 0, 0), (1, −1, 1, −1, 1, −1), (1, 0, 1, 0, 1, 0))?

Выберите один ответ:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Является ли линейным оператор подобия Ax' = kx'?

Выберите один ответ:

  • да
  • нет
Вам подходит эта работа?
Похожие работы
Высшая математика
Контрольная работа Контрольная
2 Ноя в 09:19
24 +24
0 покупок
Высшая математика
Тест Тест
2 Ноя в 02:09
18 +18
0 покупок
Высшая математика
Задача Задача
1 Ноя в 11:29
53 +27
0 покупок
Высшая математика
Контрольная работа Контрольная
1 Ноя в 07:56
25 +4
0 покупок
Другие работы автора
Информационные технологии
Тест Тест
1 Ноя в 15:37
21 +4
0 покупок
Информационные технологии
Тест Тест
30 Окт в 16:04
79 +21
0 покупок
Информационные технологии
Тест Тест
30 Окт в 15:14
48 +17
0 покупок
Конкуренция и антимонопольная политика
Тест Тест
24 Окт в 20:01
149 +6
1 покупка
Финансовая математика
Тест Тест
23 Окт в 17:39
158 +6
0 покупок
Темы журнала
Показать ещё
Прямой эфир