Теория вероятностей и математическая статистика рейтинговая работа Вариант 10 – «Ю» - «Я» МУИВ (им Витте) НОВАЯ

Теория вероятностей и математическая статистика рейтинговая работа Вариант 10 – «Ю» - «Я» МУИВ (им Витте)

Задание 1. Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.

Вариант 10.

а) Исследователь разыскивает нужные ему сведения в трех справочниках. Вероятности того, что эти сведения находятся в первом, во втором и в третьем справочнике равны соответственно 0,7; 0,6; 0,9. Найти вероятность того, что требуемые сведения содержатся хотя бы в одном справочнике.

б) В каждой из двух урн находятся 5 белых и 10 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили наудачу один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что шар, вынутый из второй урны, окажется черным.

Задание 2. По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание  и дисперсию . Номер условия выбирается соответственно варианту.

1.   Вероятность того, что лампа останется исправной равна 0,7. В коридоре поставили 3 новых лампы. X - число ламп, оставшихся исправными.

Задание 3. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти: 1) коэффициент C; 2) построить график плотности распределения; 3) вычислить математическое ожидание . Функция плотности выбирается из таблицы по номеру согласно варианту.

Задание 4. Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и

. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать. Данные по коэффициентам a и -10 5

Задание 5. По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта.

  7 8 2 6 3 6 8 7 2 3 8 6 8 4 2 5 3 6 7 9 9 6 4 5 8